Discrete Wavelet Transform pada citra digital

19

2.6.3. Manfaat Watermarking

1. Proteksi Hak Cipta Tujuan watermarking dalam perlindungan hak cipta adalah sebagai bukti otentik atas hak kepemilikan pencipta atas ckonten yang dibuat atau diproduksinya. Watermarking sangat ideal untuk pembuatan label hak cipta, karena bukan hanya tak terlihat tetapi juga tidak dapat dipisahkan dari data yang disisipi. Hal ini merupakan alasan utama sehingga proteksi menggunakan label hak cipta menjadi aplikasi yang sangat terkemuka saat ini Lu, 2005. 2. Penanda fingerprinting Fungsi watermarking pada fingerprinting mirip dengan serial number SN.. Tujuan watermarking adalah mengidentifikasi setiap penggunaan dan distribusi suatu content. 3. Proteksi terhadap penggandaan copy protection Watermarking berfungsi melindungi konten dari duplikasi dan pembajakan. 4. Autentikasi citra Watermarking berfungsi dalam proses autentikasi, sehingga modifikasi dari suatu citra dapat terdeteksi

2.7. Discrete Wavelet Transform pada citra digital

Transformasi wavelet diskrit discrete wavelet transform secara umum merupakan dekomposisi citra pada frekuensi subband citra tersebut. Komponen subband transformasi wavelet dihasilkan dengan cara penurunan level 20 dekomposisi. Implementasi transformasi wavelet diskrit dapat dilakukan dengan cara melewatkan sinyal melalui sebuah tapis lolos rendah low pass filterLPF dan tapis lolos tinggi high pass filterHPF dan melakukan downsampling pada keluaran masing-masing filter Lowpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom Highpass terhadap kolom Citra Highpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom Highpass terhadap kolom LL : hasil lowpass terhadap baris dan kolom LH : hasil lowpass terhadap baris diteruskan dengan highpass terhadap kolom HL : hasil highpass terhadap baris diteruskan lowpass terhadap kolom HH : hasil highpass terhadap baris dan kolom

2.7.1. Penerapan Discrete Wavelet Transform pada kompresi citra

Kompresi dalam citra menggunakan DWT berhubungan dengan dekomposisi terhadap citra tersebut. Citra yang merupakan sinyal bergerak ini didekomposisi sama seperti cara dekomposisi sinyal yang telah dipaparkan pada bagian sebelumnya. LL HL LH HH 21 Secara umum, citra sinyal bergerak merupakan rangkaian gelombang yang memiliki banyak puncak dan lembah. Masing-masing gelombang dalam rangkaian gelombang dari sebuah citra biasanya mewakili channel warna Merah, Hijau, dan Biru. Puncak dan lembah citra dipusatkan ke titik nol, selanjutnya transformasi sinyal menyimpan jarak dari titik nol menuju titik sepanjang gelombang, jarak ini disebut dengan koefisien. Koefisien yang berdekatan kemudian dirata-rata untuk mendapatkan gelombang yang lebih sederhana dan menghasilkan citra dengan resolusi atau tingkat kedetilan setengah dari semula. Koefisien yang telah dirata –rata kemudian dibagi lagi seterusnya hingga mendapatkan gelombang yang sangat sederhana. Proses ini merupakan dekomposisi pada citra. Transformasi wavelet dapat menghasilkan versi resolusi citra yang sangat sederhana, oleh karena itu diperlukan perkiraan bentuk umum serta warna informasi dari citra untuk dapat merekonstruksi sebuah citra. Transformasi wavelet dapat mengidentifikasi variasi yang signifikan dalam sebuah citra. Variasi ini berhubungan dengan tempat di mana proses penyederhanaan terjadi. Pada saat dekomposisi citra menggunakan koefisien yang dirata-rata, selisih dari koefisien tersebut dicatat. Semakin kecil selisih dari koefisien maka variasi di dalam citra tersebut sedikit, dan ini merupakan kandidat yang bagus untuk proses penyederhanaan. Semakin besar selisih koefisien maka ini menandakan detil dari citra tersebut sangat signifikan dan perlu untuk dipertahankan, biasanya yang memilki detil ini adalah garis atau tepi dari citra. Contoh dari proses dekomposisi dan rekonstruksi citra adalah, misalkan ada sebuah citra satu dimensi yang memiliki empat nilai saja 22 empat piksel dalam sebuah baris, memiliki tingkat abu-abu yang berbeda, yaitu: Gambar 2.6 Citra grayscale sebelum dekomposisi Selanjutnya diambil rata-rata dari pasangan pertama dan kedua hingga menghasilkan tingkat abu-abu sebagai berikut: Gambar 2.7 Citra grayscale hasil dekomposisi Setelah citra telah disederhanakan, perlu untuk mencatat informasi dari citra ini yaitu berupa selisih dari koefisien rata-rata. Selisih ini perlu dicatat karena setelah citra disederhanakan maka resolusinya berkurang menjadi setengah dan ada informasi yang hilang. Padahal informasi ini dibutuhkan untuk merekontruksi citra tersebut. Secara teknis, dekomposisi citra yang merupakan sinyal bergerak dapat digambarkan seperti dekomposisi sinyal menggunakan transformasi wavelet. Citra dengan dua dimensi baris dan kolom dapat didekomposisi seperti berikut: 23 Gambar 2.8 Dekomposisi citra

2.7.2. Invers Discrete Wavelet Transform IDWT

Transformasi balik diskrit wavelet merupakan kebalikan dari DWT maju. Pada tahap ini dilakukan proses rekonstruksi dengan arah yang berlawanan dari proses sebelumnya. Yaitu dengan proses up-sampling dan pem-filter-an dengan koefisien-koefisien filter balik. Proses up- sampling dilakukan dengan mengembalikan dan menggabungkan sinyal seperti semula. Proses ini dilakukan dengan menyisipkan sebuah kolom berharga nol di antara setiap kolom dan melakukan konvolusi pada setiap baris dengan filter satu dimensi. Hal yang sama dilakukan dengan menyisipkan sebuah baris nol di antara setiap baris dan melakukan konvolusi pada setiap kolom dengan filter yang lainnya. Dekomposisi LL 2 HL 2 HL 1 LH 2 HH 2 LH 1 HH 1 Citra asli 24 3. BAB III METODOLOGI

3.1. Data