Gerak Translasi dan Gerak Rotasi

Fisika SMA MA Kelas XI 118

C. Gerak Translasi dan Gerak Rotasi

Gerak translasi atau gerakan menggeser suatu benda disebabkan oleh pengaruh gaya F pada benda tersebut. Jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol, maka benda akan bergeser dengan percepatan tertentu. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut. a = F m ∑ Anda tentu masih ingat rumus Hukum II Newton, bukan? Berdasar- kan rumus tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. 1. Jika gaya diperbesar, maka percepatan benda makin besar pula. 2. Jika gaya diperkecil, maka percepatan benda makin kecil pula. 3. Nilai perbandingan antara besarnya gaya dan besarnya percepatan adalah konstan, yaitu sama dengan massa benda. Pada gerak translasi massa benda merupakan ukuran kelembaman- nyamomen inersia sifat lembam adalah sifat mempertahankan keadaan mula-mula. Pada kehidupan sehari-hari, kita sering menemui kenyataan bahwa menggeser benda yang massanya besar lebih sulit dibandingkan menggeser benda yang massanya kecil. Jadi, dapat disimpulkan bahwa makin besar ukuran momen inersia suatu benda, makin sulit benda tersebut digeser melakukan gerak translasi. Setelah Anda mengerti tentang sifat lembam pada sistem gerak trans- lasi, sekarang Anda akan mempelajarinya pada gerak rotasi. Gerak rotasi melingkar adalah gerakan pada bidang datar yang lintasannya berupa lingkaran. Pada gerak rotasi, momen inersia suatu benda bergantung kepada bentuk benda dan letak sumbu putar benda tersebut. Perhatikan Gambar 7.4 Misal- kan Anda memiliki sebuah batang ringan massa diabaikan dengan panjang R. Salah satu ujung batang, yaitu titik P, ditetapkan sebagai poros rotasi. Pada ujung batang yang lain dihubungkan dengan sebuah partikel bermassa m. Jika sistem diputar terhadap poros P, sehingga partikel berotasi dengan kecepatan v, maka energi kinetik rotasi partikel dapat dinyatakan sebagai berikut. E k = 2 1 m × v 2 ϖ P R m partikel v Gambar 7.4 Momen inersia pada gerak rotasi. Di unduh dari : Bukupaket.com 119 Rotasi Benda Tegar bola pejal, poros melalui diameter, I = 2 2 mR 5 bola berongga, poros melalui diameter, I = 2 2 mR 3 bola pejal, poros seperti tampak pada gambar, I = 2 7 mR 5 silinder tipis berongga, poros melalui sumbu silinder, I = mR 2 piringan atau silinder pejal, poros melalui sumbunya, I = 2 1 mR 12 silinder pejal, poros seperti tampak pada gambar I = 2 1 mR 4 + l 2 1 m 12 batang silinder, poros melalui pusat, I = l 2 1 m 12 batang silinder, poros melalui ujung, I = l 2 1 m 3 l l Gambar 7.5 Momen inersia berbagai benda tegar homogen. Karena v = R w , maka E k = 2 1 m × R 2 v atau 2 2 1 m R 2 ´ w Faktor m × R 2 merupakan momen inersia titik terhadap sumbu putarnya, dan diberi notasi I. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. I = m × R 2 Keterangan: I : momen inersia kgm 2 m : massa partikel atau titik kg R : jari-jari m Momen inersia untuk berbagai jenis benda dapat Anda lihat pada Gambar 7.5 berikut Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMA MA Kelas XI 120 CONTOH SOAL TUGAS Alat dan Bahan: 1. Kaleng kosong lengkap dengan tutupnya 2. Air secukupnya Langkah Kegiatan: 1. Pilihlah tempat yang datar 2. Gulingkan kaleng kosong 3. Isilah kaleng dengan air sampai penuh kemudian gulingkan 4. Isilah kaleng dengan air separuhnya saja kemudian gulingkan 5. Isilah kaleng dengan air tiga perempatnya kemudian gulingkan 6. Isilah kaleng dengan air seperempatnya kemudian gulingkan 7. Buatlah kesimpulan berdasarkan kegiatan ini 1. Sebuah roda gila bermassa 20 kg dan jari-jari girasinya 5 cm. Berapakah momen inersianya? Diketahui : m = 20 kg R = 5 cm = 5 × 10 -2 m Ditanyakan : I = .... ? Jawab : I = m· R² = 20· 5 × 10 -2 2 = 5 × 10 -2 kg m² 2. Sebuah silinder pejal yang massanya 40 kg dan jari-jari 10 cm, mula-mula diam. Setelah difungsikan selama 5 sekon, silinder berputar dengan frekuensi π 40 Hz. a. Tentukan percepatan sudutnya b. Tentukan besar momen gaya yang bekerja Diketahui : m= 40 kg t = 5 sekon R = 10 cm = 10 -1 m ω = 0 f = 0 f t = π 40 Hz Di unduh dari : Bukupaket.com 121 Rotasi Benda Tegar UJI PEMAHAMAN Ditanyakan : a. α = .... ? b. τ = .... ? Jawab : Silinder pejal I = 1 2 m R² a. ω t = 2 π ft = 2 π π 40 Hz = 80 rads α = ω ω t o t = − 80 0 5 = 16 rad s 2 b. τ = I · α dan Silinder pejal I = 1 2 m R² τ = 1 2 mR² · α = 1 2 · 40 10 -1 ²· 16 = 320 × 10 -2 = 3,2 Nm Kerjakanlah soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda 1. Berapa besar momen inersia sebuah cincin tipis yang massanya 12 gram dan diameternya 3,5 cm? 2. Dua partikel pertandingan massanya 1 : 2 dan perbandingan diameternya 4 : 1. Jika kedua partikel berputar bersama-sama, berapa besar perbandingan momen inersianya? 3. Dua benda ruang berbentuk silinder pejal dan bola pejal. Jika massa dan diameter kedua benda tersebut sama. Hitung perban- dingan momen inersia silinder terhadap bola pada saat berputar bersama-sama 4. Sebuah roda yang diameternya 100 cm dengan massa 8 kg berpu- tar 150 putaranmenit. Berapa momen inersia dan tenaga geraknya? Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMA MA Kelas XI 122

D. Hukum Kekekalam Momentum Sudut