67
Dinamika Getaran
CONTOH SOAL
2. Kecepatan Getaran
Perhatikan Gambar 4.6 Proyeksi v pada sumbu y biasa disebut sebagai v
y
yang merupakan kecepatan getaran, secara
analitis dapat kita jabarkan v
y
= v sin 90 +
T
atau v
y
= v cos
T
Pada GMB kecepatan v = Z R, atau jika
diterapkan pada getaran dimana R = A, akan diperoleh v =
Z A. Jadi, kecepatan getaran dapat dituliskan sebagai berikut.
v
y
= Z A cos
T
. Karena
T
= Z t, maka:
v
y
= Z A cos Z t atau v
y
= 2
S
fA cos 2
S
ft Persamaan ini berlaku jika getaran dimulai dari titik setimbang.
Sebuah benda bergetar harmonik bermula dari titik setimbang dengan frekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukan kecepa-
tan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon Diketahui : f = 10 Hz
A = 10 cm t = 0,025 s
Ditanyakan: v
y
= ...? Jawab
: v
y
= 2
S
f A cos 2
S
ft = 2
S
10 × 10 cos 2
S
10 × 0,025 = 200
S
cos 0,5
S
= 200
S
× 0 = 0 cm s
Jadi, pada saat ini kecepatan getarnya adalah 0 nol. Hal ini menunjukkan benda berada di puncak di mana benda berhenti sesaat
untuk bergerak kembali menuju titik setimbang.
Gambar 4.6
Vektor kecepatan pada GMB.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
68
a
s
Gambar 4.7
Vektor percepatan sentrifugal.
CONTOH SOAL
3. Percepatan Getaran
Perhatikan Gambar 4.7 Gambar tersebut melukiskan vektor percepatan sentripetal a
S
pada GMB. Bila vektor a
s
ini dilukiskan secara tersendiri, maka akan diperoleh seperti Gambar 4.8. Proyeksi a
s
pada sumbu y biasa disebut dengan a
y
yang merupakan percepatan getaran, secara analitis dapat kita jabarkan sebagai berikut.
a
y
= a
s
sin 180 -
T
atau a
y
= - a
s
sin
T
Coba cermati kembali Gambar 4.8 Arah a
s
selalu menuju pusat lingkaran, sehingga pada gerak harmonik a
y
juga selalu menuju titik setimbang. Karena a
s
= Z ²R atau dalam getaran harmonik dimana R = A,
maka a
s
= Z ²A sehingga diperoleh persamaan berikut.
a
y
= - Z ²Asin Z t atau a
y
= -4
S
²f²Asin2
S
f t Persamaan ini juga berlaku untuk getaran yang dimulai dari titik
setimbang.
Sebuah benda bergerak harmonik bermula dari titik setimbang dengan frekuensi 10 Hz dan mempunyai amplitudo 10 cm. Tentukan
percepatan getarnya setelah bergetar selama 0,025 sekon Diketahui : f = 10 Hz
A = 10 cm t = 0,025 s
y 180 +
T
a
y
x
Gambar 4.8
Vektor uraian a
s
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
69
Dinamika Getaran
CONTOH SOAL
Ditanyakan: a
y
= ....? Jawab
: a
y
= -4
S
²f²Asin 2
S
ft = -4
S
²10²10sin 2
S
10 × 0,025 = -4
S
²10² × 10 sin 0 × 5
S
= -4
S
² × 10³ cms² = -4
S
² × 10
1
= -40
S
² ms²
B. Gaya Getaran