Hukum Kekekalam Momentum Sudut

Fisika SMA MA Kelas XI 122

D. Hukum Kekekalam Momentum Sudut

Setiap benda yang berputar mempunyai kecepatan sudut. Ke- cepatan sudut menyebabkan tim- bulnya momen inersia. Bagaimana hubungan antara momen inersia dan kecepatan sudut? Perhatikan Gambar 7.6 Pada gambar mem- perlihatkan titik A yang berotasi dengan sumbu putar O . R adalah jarak antara O dan A. Selama berotasi titik A memiliki momen- tum sebesar p = m × v. Hasil perkalian momentum dengan jarak R disebut momentum sudut, dan diberi notasi L. L = p × R L = m × v × R L = m × w × R × R L = m × R 2 × w Apabila momentum sudut dihubungkan dengan momen inersia, maka diperoleh persamaan sebagai berikut. L = I × w Keterangan: v : kecepatan linear ms L : momentum sudut kg m 2 s –1 m : massa partikeltittik kg R : jarak partikel ke sumbu putar m w : kecepatan sudut rads I : momen inersia kg m 2 Pernahkah Anda melihat seorang pese- nam lantai yang sedang beraksi? Pada saat sedang melakukan gerakan berputar, pesenam sering harus mengubah kecepatan putarnya. Coba cermatilah, apa yang dilakukan? Mung- kin Anda kurang menyadari, bahwa dengan cara merentangkan tangan saja kecepatan putarannya akan berubah. Mengapa hal ini bisa terjadi? Gambar 7.7 Atlet senam lantai. Sumber : CD Clip Art. Gambar 7.6 Titik A yang berotasi dengan sumbu O dan jari-jari R memiliki momentum m × v. mv A Y X R Di unduh dari : Bukupaket.com 123 Rotasi Benda Tegar CONTOH SOAL Ingat, pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda, berlaku hukum kekekalan momentum. Apabila tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sistem bersifat kekal. Sebaliknya, jika pada sistem dikenai gaya luar, maka momentum akan berubah. Besar peru- bahan momentum benda sama dengan impuls benda, yaitu hasil kali antara gaya dan selang waktu F t p ´ D = D . Anda ketahui bahwa persamaan momen gaya dapat ditulis I t = ´ a . Persamaan ini juga dapat ditulis dI dt w t = = dL dt . Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada sistem t = å , maka momentum sudut L akan konstan. Artinya, momentum sudut adalah kekal atau tetap. Hal inilah yang disebut hukum kekekalan momentum sudut. Hukum keke- kalan momentum sudut berbunyi “Jika tidak ada gaya yang memenga- ruhi pada sistem, momentum sudut sistem adalah tetap”. Hukum terse- but dapat diartikan bahwa momentum sudut sebelum dan sesudah peristiwa adalah tetap. L = L atau I M = I M Seorang atlet senam lantai memiliki momen inersia 4 kgm 2 ketika kedua lengannya telentang dan 2 kg m 2 ketika merapat ke tubuhnya. Pada saat kedua lengannya terentang, atlet tersebut berputar dengan kelajuan 3 putarans. Setelah itu, kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya. Tentukanlah laju putaran atlet ketika kedua lengannya merapat Diketahui : I = 4 kgm 2 I = 2 kg m 2 w = 3 putarans Ditanyakan : w = ...? Jawab: I w = I w Þ w = I I w = 4 3 2 ´ = 6 putarans Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMA MA Kelas XI 124 UJI PEMAHAMAN Kerjakanlah soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda 1. Bola yang massanya 400 g bergerak dengan kelajuan 36 kmjam. Bola tersebut kemudian dipukul dengan gaya 800 N dan lamanya pemukul menyentuh bola adalah 0,02 detik. Hitunglah kelajuan bolanya jika: a. pukulan searah arah laju bola dan b. pukulan berlawanan arah laju bola 2. Kecepatan sudut mula-mula sebuah benda yang berputar dengan momen inersia 50 kgm² adalah 80 rads. Karena suatu pukulan, kecepatan sudutnya berubah menjadi 200 rads dalam waktu 0,6 sekon. Berapa besar gaya pemukul yang bekerja? 3. Silinder pejal dengan massa 2 kg dengan jari-jari 5 cm berputar dengan kecepatan sudut 120 rads. Jika gaya sebesar 60 N dibe- rikan melawan arah putaran, maka hitunglah lama waktu untuk menghentikannya 4. Dua roda P dan Q memiliki momen inersia 40 kgm². Jika kedua digabung sehingga seporos, maka hitunglah kecepatan sudut gabungannya

E. Gerak Menggelinding