89
Usaha dan Energi
D. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Sebuah benda yang dilempar ke atas akan memiliki energi potensial dan energi kinetik. Energi potensial dimiliki karena ketinggiannya,
sedangkan energi kinetik karena geraknya. Makin tinggi benda tersebut terlempar ke atas, makin besar energi potensialnya. Namun, makin kecil
energi kinetiknya. Pada ketinggian maksimal, benda mempunyai energi potensial tertinggi dan energi kinetik terendah.
Saat benda jatuh, makin berkurang ketinggiannya makin kecil energi potensialnya, sedangkan energi kinetiknya makin besar. Ketika benda
mencapai titik terendah, energi potensialnya terkecil dan energi kinetiknya terbesar. Mengapa demikian?
Perhatikan Gambar 5.6 Ketika sebuah bola berada pada ketinggian h, maka energi
potensial di titik A adalah E
pA
= m · g · h, sedangkan energi kinetiknya E
kA
=
1 2
mv
2
. Karena v = 0, maka E
k A
= 0. Jumlah antara energi potensial di titik A dan energi kinetik
di titik A sama dengan energi mekanik. Besarnya energi mekanik adalah:
E
mA
= E
pA
+ E
kA
= mgh + 0 = mgh
Misalnya, dalam waktu t sekon bola jatuh sejauh h
1
titik B, sehingga jarak bola dari tanah adalah h – h
1
. Energi potensial bola di titik B adalah E
pB
= mgh – h
1
. Dari titik A ke titik B ternyata energi potensialnya berkurang sebesar m g h
1
. Sedangkan, energi kinetik saat bola di B adalah sebagai berikut. Saat bola jatuh setinggi h
1
, bola bergerak berubah beraturan dengan kecepatan awal nol.
h
1
=
2
1 v t
g t 2
⋅ + ⋅
v
o
= 0 h
1
=
2
1 g t
2 ⋅ ⋅
⇒ t =
1
2h g
Kecepatan benda tersebut adalah: v
= v
o
+ g · t v
o
= 0 v
= gt = g
1
2h g
h v
1
v
2
h
1
m
Gambar 5.6 Bola yang
jatuh dari ketinggian h.
A
B
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
90
TUGAS
Jadi, energi kinetik bola di titik B adalah: E
kB
=
2
1 m v
2 ⋅
=
2 1
2h 1
m g
2 g
⎛ ⎞
⋅ ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
2 1
2h 1
m g 2
g ⋅
⋅ = mgh
1
Jumlah energi kinetik dan energi potensial setelah benda jatuh sejauh h
1
di titik B adalah sebagai berikut. E
mB
= E
kB
+ E
pB
= mgh
1
+ mgh – mgh
1
= mgh Jadi, energi mekanik di titik B adalah E
mB
= mgh Berdasarkan perhitungan menunjukkan energi mekanik di titik A
besarnya sama dengan energi mekanik di titik B E
mA
= E
mB
. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh
gaya gravitasi adalah tetap. Jika pada saat kedudukan di A jumlah energi potensial dan energi kinetik
adalah E
pA
+ E
kA
, sedangkan pada saat kedudukan di B jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah E
pB
+ E
kB
, maka:E
pA
+ E
kA
= E
pB
+ E
kB
atau E
p
+ E
k
= tetap. Inilah yang dinamakan Hukum kekekalan energi mekanik.
Lakukanlah tugas berikut bersama kelompok Anda Tujuan
: menyelidiki hukum kekekalan energi mekanik. Alat dan bahan
: bola pingpong. Langkah percobaan :
1. Jatuhkanlah bola pingpong dari ketinggian 1,5 m di atas lantai 2. Amatilah gerak jatuhnya bola
3. Dimanakah gerak bola dipercepat? 4. Mempunyai energi apakah bola tersebut? Bagaimana hubungan
energi kinetik tersebut? 5. Buatlah kesimpulan dan kumpulkan di meja guru
Di unduh dari : Bukupaket.com
91
Usaha dan Energi
CONTOH SOAL
1. Sebuah benda yang massanya 2 kg dilepas dari ketinggian 10 m di atas
tanah A. Jika diketahui g = 10 ms
2
, maka hitunglah kecepatan benda ketika
mencapai tanah B dan kecepatan benda ketika berada di tengah antara
tinggi semula dan tanah C Diketahui : m= 2 kg
g = 10 ms
2
h = 10 m Ditanyakan : a. v ketika mencapai tanah = ....?
b. v di tengah-tengah = ....? Jawab
: a.
E
mA
= E
mB
⋅ +
2 A
A
1 m v
m g h 2
=
⋅ +
2 B
B
1 m v
m g h 2
0 + 2 · 10 · 10 =
⋅ +
2 B
1 2· v
2
200 =
v
B 2
v
B 2
= 200
v
B
= 10
2
ms b.
E
mA
= E
mC
E
pA
+ E
kA
= E
pC
+ E
kC
mgh
A
+
2 A
1 m v
2 ⋅
= mgh
C
+
2 C
1 m v
2 ⋅
2 · 10 · 10 + 0 = 2 · 10 · 5 +
1 2
· 2 v
c 2
200 = 100 + v
C 2
v
C 2
= 200 - 100
v
C
= 100
v
C
= 10 ms
2. Sebuah bola dengan massa 1 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 ms. Bila g = 10 ms
2
, maka hitunglah energi kinetik saat benda mencapai ketinggian 10 m?
A C
B
10 m 5 m
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
92
UJI PEMAHAMAN
Diketahui : m= 1 kg g = 10 ms
2
h = 10 m v
A
= 20 ms Ditanyakan : E
kB
= ....? Jawab
: E
mA
= E
mB
mgh
A
+
2 A
1 m v
2
= mgh
B
+
2 B
1 m v
2
0 +
1 2
· 1· 20
2
= 1· 10· 10 + E
kB
200 = 100 + E
kB
E
kB
= 100 J
Kerjakan soal di bawah ini di buku tugas Anda 1. Sebuah benda yang bermassa 5 kg jatuh dari ketinggian h dan
menghantam tanah dengan energi kinetik 250 joule. Hitunglah ketinggian benda tersebut
2. Peluru yang massanya 100 gram ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 16 ms. Hitunglah energi kinetik yang
hilang saat tingginya 10 m
E. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Kategori