85
Usaha dan Energi
UJI PEMAHAMAN
Diketahui : m = 0,5 kg h
= 20 m g
= 10 ms
2
Ditanyakan : E
p
= .... ? Jawab :
E
p
= m g h = 0,5 · 10 · 20
= 100 J
Jadi, energi potensial yang dimiliki benda sebesar 100 J.
Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda 1. Sebuah benda dari 1,75 kg jatuh dari ketinggian 6 m. Berapa
energi kinetik benda saat menghantam tanah? 2. Dari ketinggian 12 m sebuah benda yang massanya 500 gram
jatuh bebas. Berapa kalajuan benda saat tingginya hanya tinggal 2 m?
3. Benda yang massanya 0,25 kg dilepaskan vertikal ke atas dan kembali ke pelempar lagi setelah 12 sekon. Berapa energi kinetik
benda setelah bergerak 9 sekon? 4. Dengan sudut kecondongan 45° sebutir peluru yang massanya
100 g ditembakkan dengan energi kinetik awal 10.000 joule. Berapa besar energi kinetik peluru saat di puncak lintasan?
C. Hubungan Usaha dan Energi
Misalnya sebuah balok yang mempunyai massa m bergerak dengan kecepatan awal v
o
. Karena pengaruh gaya F, maka balok setelah t detik kecepatannya menjadi v
t
dan berpindah sejauh s.
Gambar 5.4 Balok yang dipindahkan.
s v
o
v
t
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
86
Perhatikan Gambar 5.4 Apabila gaya yang diberikan kepada balok besarnya tetap, maka persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.
v
t
= v
o
+ at, maka a = −
t o
v v
t s
= v
o
· t +
2
1 a t
2
s = v
o
· t + −
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 t
o
v v
1 t
2 t
s = v
o
· t +
⋅ − ⋅
t o
1 1
v t
v t
2 2
s =
+
t o
1 v
v t 2
Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah : W = F · s = m · a · s
W = m · −
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
t
v v
t ·
+
t o
1 v
v t 2
W =
− +
t o
t o
1 m v
v v v
2
W =
−
2 2
t o
1 m v
v 2
W =
−
2 2
t o
1 1
m v m v
2 2
Persamaan di atas merupakan hubungan antara usaha dengan energi kinetik. Hubungan tersebut secara fisis dikatakan bahwa usaha
yang dilakukan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Bagaimanakah hubungan antara
usaha dan energi potensial? Perhatikan Gambar 5.5 Misalnya benda bermassa
m dijatuhkan dari ketinggian h
1
. Beberapa saat kemudian benda tersebut
sampai pada ketinggian h
2
. Ini berarti benda telah melakukan usaha. Usaha
merupakan perkalian antara gaya dan perpindahan. Gaya yang bekerja di sini
adalah gaya berat w yaitu m· g. Jadi, secara matematis dapat dinyatakan
sebagai berikut.
Gambar 5.5 Benda yang
dijatuhkan dari keinggian h
1
.
h
1
v
1
v
2
h
2
m
Di unduh dari : Bukupaket.com
87
Usaha dan Energi
CONTOH SOAL TUGAS
W = mg h
1
– h
2
= mgh
1
– mgh
2
= E
p1
– E
p2
= E
p1
– E
p2
W = D
p
E Dengan D
p
E merupakan perubahan energi potensial gravitasi. Besarnya energi potensial gravitasi sama dengan energi potensial akhir
dikurangi energi potensial mula-mula D
p
E = E
p akhir
– E
p awal
. Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama
dengan minus perubahan energi potensial gravitasi.
Anda telah mempelajari hubungan usaha dan energi. Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapat terdiri atas
5 sampai 8 anak. Sekarang diskusikan kembali hubungan antara usaha dan energi. Tambahkan juga bahan mengenai energi mekanik dan
hubungannya dengan usaha. Mintalah kepada guru Anda untuk menunjuk salah satu kelompok agar mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas. Setelah diskusi selesai, buatlah kesimpulan dan kumpulkan di meja guru
1. Diketahui sebuah benda yang mempunyai massa 10 kg dan kelajuan tetap 8 ms bergerak pada garis lurus. Jika pada benda
tersebut diberikan gaya 20 N searah dengan perpindahannya dan dihilangkan setelah benda menempuh jarak 5 m, maka hitunglah
pertambahan energi kinetik akibat gaya tersebut Diketahui : m= 10 kg
F = 20 N
v
1
= 8 ms s
= 5 m Ditanyakan :
Δ E
k = ....
? Jawab
:
=
2 1
k 1
1 E
m v 2
=
1 2
· 10 · 8
2
= 320 J
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
88
UJI PEMAHAMAN
a =
F m
=
20 10
= 2 ms
2 2
2
v =
2 1
v + 2a · s = 8
2
+ 2 · 2 · 5 = 84 m
2
s
2
E
k2
=
2 2
1 m v
2
=
⋅ ⋅
1 10 84
2
= 420 J Δ E
k
= E
k2
- E
k1
Δ
k
E = 420 - 320
= 100 J 2. Sebuah benda bermassa 8 kg mula-mula diam, kemudian
bergerak lurus dengan percepatan 6 ms
2
. Berapakah usaha yang diubah menjadi energi kinetik selama 2 sekon?
Diketahui : m= 8 kg a
= 6 ms
2
t = 2 sekon v
o
= 0 Ditanyakan : W = .... ?
Jawab :
v
t
= v
o
+ a · t = 0 + 6 ms
2
· 2 s = 12 ms
W =
2 2
t o
1 1
m v m v
2 2
−
=
⋅ ⋅ −
⋅ ⋅
2
1 1
8 12 8 0
2 2
= 576 J
Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda 1. Dalam waktu 14 sekon kelajuan sebuah benda berubah tetap dari
2 ms menjadi 36 kmjam. Berapa panjang lintasan yang telah dilewati?
2. Setelah bergerak selama 18 sekon kecepatan sebuah benda berubah dari 3 ms menjadi 11 ms. Jika massa benda 0,75 kg,
berapa usaha yang telah dilakukan? 3. Dengan percepatan 2 ms² benda yang massanya 4 kg yang
semula diam bergerak lurus dipercepat beraturan. Berapa usaha yang mampu diubah menjadi energi gerak selama 5 sekon?
Di unduh dari : Bukupaket.com
89
Usaha dan Energi
D. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
