Bidang Gerak Partikel Posisi Partikel dalam Satuan Vektor

3 Kinematika dengan Analisis Vektor

A. Bidang Gerak Partikel

Sebuah mobil bergerak, apa yang dapat Anda amati? Tentu ada posisi dan kecepatan, bahkan mungkin ada percepatan. Ketiga besaran tersebut tidak mungkin terlepas dari pengaruh waktu, secara matematis dapat dituliskan rt; vt; dan at. Dalam bidang dua dimensi, rt merupakan posisi partikel diukur dari partikel koordinat O0,0. Jika mobil kita ganti dengan partikel, maka lintasannya dapat kita lihat seperti tampak pada Gambar 1.2. Jika diamati gerak mobil dari posisi awal titik A sampai posisi akhir titik B memerlukan selang waktu t, maka mobil tersebut akan mengalami perpindahan sebesar r. Oleh karena itu, dapat Anda simpulkan bahwa pada gerakan partikel ini terdapat perubahan posisi partikel dari r 1 ke r 2 . Perhatikan Gambar 1.3 Berdasarkan pende- katan vektor dapat ditarik hubungan berikut. r 1 + r = r 2 atau r = r 2 – r 1

B. Posisi Partikel dalam Satuan Vektor

Anda perhatikan vektor posisi A pada Gambar 1.4 Vektor r menyatakan pergeseran dari O 0,0 ke titik A 3,4. Untuk menyatakan vektor r ini dapat ditulis dalam persamaan berikut. r = 3 i + 4 j Keterangan : i : vektor satuan dalam arah sumbu X j : vektor satuan dalam arah sumbu Y lintasan partikel Y X r 1 r 2 A x 1 , y 1 B x 2 , y 2 Gambar 1.2 Gerak partikel yang berpindah dalam selang waktu t. r 2 ǻr r 2 Gambar 1.3 Vektor posisi r 1 dan r 2 . Y 3 r X 4 A 3, 4 Gambar 1.4 Vektor r. Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMA MA Kelas XI 28 REFLEKSI Setelah Anda mempelajari keseluruhan materi pada bab ini, buatlah sebuah peta konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk, dan isinya. Bandingkan peta konsep Anda dengan teman sekelas. Diskusikan bersama peta konsep mana yang paling lengkap dan mudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yang berkompeten di bidang ini Di unduh dari : Bukupaket.com 29 Keteraturan Gerak Planet Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan, dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep gaya dan elastisitas bahan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari- hari. Tujuan Pembelajaran Kata Kunci • Anguler • Elips • Orbit • Planet • Aphelion • Gravitasi • Perihelion Coba Anda perhatikan langit pada malam yang cerah. Menakjubkan bukan? Percayakah Anda jika alam semesta memiliki keteraturan? Alam semesta merupakan sebuah sistem maha besar, manusia baru mampu membuka sedikit tabir rahasianya. Sejak zaman dahulu manusia selalu mencoba membuka tabir alam semesta, baik secara mistis maupun rasional. Sebagai calon pemikir yang rasional, Anda tentu memahami keteraturan sistem ini tidak muncul secara kebetulan, melainkan ada faktor-faktor penyebabnya. Pada bab ini kita akan membahas keteraturan ini berdasarkan hukum-hukum Newton. Bagaimana Sir Issac Newton menganalisis keteraturan ini, mari kita bahas bersama. Gambar 2.1 Tiap planet memiliki orbit teratur dalam mengelilingi matahari. Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006. matahari merkurius venus bumi mars yupiter saturnus uranus neptunus BAB 2 KETERATURAN GERAK PLANET Di unduh dari : Bukupaket.com Fisika SMA MA Kelas XI 30 Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini, perhatikan peta konsep berikut Gerak Planet Newton Gaya Gravitasi Kepler Lintasan 2 Planet Penerapan Dalam Tata Surya Dinamika Gerak Di unduh dari : Bukupaket.com 31 Keteraturan Gerak Planet

A. Hukum-Hukum Kepler