3
Kinematika dengan Analisis Vektor
A. Bidang Gerak Partikel
Sebuah mobil bergerak, apa yang dapat Anda amati? Tentu ada posisi
dan kecepatan, bahkan mungkin ada percepatan. Ketiga besaran tersebut
tidak mungkin terlepas dari pengaruh waktu, secara matematis dapat
dituliskan rt; vt; dan at. Dalam bidang dua dimensi, rt merupakan
posisi partikel diukur dari partikel koordinat O0,0.
Jika mobil kita ganti dengan partikel, maka lintasannya dapat kita
lihat seperti tampak pada Gambar 1.2. Jika diamati gerak mobil dari posisi
awal titik A sampai posisi akhir titik B memerlukan selang waktu t,
maka mobil tersebut akan mengalami perpindahan sebesar r.
Oleh karena itu, dapat Anda simpulkan bahwa pada gerakan partikel ini terdapat
perubahan posisi partikel dari r
1
ke r
2
. Perhatikan Gambar 1.3 Berdasarkan pende-
katan vektor dapat ditarik hubungan berikut. r
1
+ r = r
2
atau r = r
2
– r
1
B. Posisi Partikel dalam Satuan Vektor
Anda perhatikan vektor posisi A pada Gambar 1.4 Vektor r menyatakan pergeseran
dari O 0,0 ke titik A 3,4. Untuk menyatakan vektor r ini dapat ditulis dalam persamaan
berikut.
r = 3
i
+ 4
j
Keterangan :
i
: vektor satuan dalam arah sumbu X
j
: vektor satuan dalam arah sumbu Y
lintasan partikel
Y
X r
1
r
2
A x
1
, y
1
B x
2
, y
2
Gambar 1.2 Gerak partikel yang
berpindah dalam selang waktu t.
r
2
ǻr
r
2
Gambar 1.3 Vektor posisi
r
1
dan r
2
.
Y
3
r
X 4
A 3, 4
Gambar 1.4 Vektor r.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
28
REFLEKSI
Setelah Anda mempelajari keseluruhan materi pada bab ini, buatlah sebuah peta konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk,
dan isinya. Bandingkan peta konsep Anda dengan teman sekelas. Diskusikan bersama peta konsep mana yang paling lengkap dan
mudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atau orang yang berkompeten di bidang ini
Di unduh dari : Bukupaket.com
29
Keteraturan Gerak Planet
Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan, dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep
gaya dan elastisitas bahan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari- hari.
Tujuan Pembelajaran
Kata Kunci
• Anguler • Elips
• Orbit • Planet
• Aphelion • Gravitasi
• Perihelion
Coba Anda perhatikan langit pada malam yang cerah. Menakjubkan bukan? Percayakah Anda jika alam semesta memiliki keteraturan? Alam
semesta merupakan sebuah sistem maha besar, manusia baru mampu membuka sedikit tabir rahasianya.
Sejak zaman dahulu manusia selalu mencoba membuka tabir alam semesta, baik secara mistis maupun rasional. Sebagai calon pemikir yang
rasional, Anda tentu memahami keteraturan sistem ini tidak muncul secara kebetulan, melainkan ada faktor-faktor penyebabnya. Pada bab ini kita akan
membahas keteraturan ini berdasarkan hukum-hukum Newton. Bagaimana Sir Issac Newton menganalisis keteraturan ini, mari kita bahas bersama.
Gambar 2.1 Tiap planet memiliki orbit teratur dalam mengelilingi
matahari.
Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006.
matahari merkurius
venus bumi
mars
yupiter saturnus
uranus neptunus
BAB 2
KETERATURAN GERAK PLANET
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA MA Kelas XI
30
Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini, perhatikan peta konsep berikut
Gerak Planet
Newton Gaya Gravitasi
Kepler Lintasan 2 Planet
Penerapan Dalam Tata Surya
Dinamika Gerak
Di unduh dari : Bukupaket.com
31
Keteraturan Gerak Planet
A. Hukum-Hukum Kepler