10
penyebab sebagai variabel bebas x, maka ada lebih dari satu x, katakan ada k buah, maka ditulis faktor penyebab:
,
.
Artinya y disebabkan oleh ,
, ,
, .Salah satu contoh analisis multivariat adalah SEM.
Analisis multivariat bisa dikelompokkan menjadi dua kelompok besar, yaitu:
1. Analisis dependensiketergantungan dependency methods, bertujuan untuk menjelaskan atau meramalkan nilai variabel tak bebas berdasarkan
lebih dari satu variabel bebas yang mempengaruhinya ,
, ,
, dan
y, kalau hanya melibatkan satu variabel bebas, analisis disebut analisis bivariat x dan y.
2. Analisis interdependensisaling
ketergantungan interdependence
methods, bertujuan untuk memberikan arti meaning kepada suatu set variabel kelompok variabel atau mengelompokkan suatu set variabel
menjadi kelompok yang lebih sedikit jumlahnya dan masing-masing kelompok membentuk variabel baru yang disebut faktor mereduksi
jumlah variabel. Jenis skala yang dipergunakan untuk mengukur variabel tak bebas y dan
variabel bebas x dan juga banyaknya variabel tak bebas akan menentukan teknik analisis multivariat yang tepat. Dalam analisis multivariat data non-metrik
kualitatif untuk nominal dan ordinal sedangkan data metrik kuantitatif untuk interval dan ratio J. Supranto: 2010.
2.9 Structural Equation Modelling SEM
Structural equation modelling SEM adalah perkembangan dari analisis jalur dan regresi berganda yang merupakan bentuk model analisis multivariat.SEM adalah
metode yang unggul karena dapat menganalisis data secara lebih komprehensif. Analisis data pada analisis jalur dan regresi berganda hanya dilakukan terhadap
data total scorevariabel yang merupakan jumlah butir-butir instrumen penalitian. Dengan demikian, analisis jalur dan regresi berganda sebenarnya hanya dilakukan
pada tingkat variabel laten. Sedangkan analisis data pada metode SEM dapat
Universitas Sumatera Utara
11
digunakan terhadap score butir pertanyaan sebuah instrumen variabel penelitian. Butir-butir instrumen dalam analisis SEM disebut sebagai variabel manifest.
Dalam model persamaan struktural, variabel kunci yang menjadi perhatian adalah variabel laten atau laten construct yaitu konsep abstrak psikologi seperti
sikapdan intelegence. Mengamati perilaku variabel laten secara tidak langsung dan tidak sempurna berpengaruh terhadap variabel indikator atau variabel
manifest.
2.10 Model Struktural 2.10.1Model Regresi Berganda
Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi bergandadengan menggunakan dua variabel eksogen, yaitu
dan dengan satuvariabel
endogenyyang digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.1Model Regresi Berganda
2.10.2Model Mediasi
Model kedua adalah model mediasi atau perantara di mana variabel ymemodifikasi pengaruh variabel x terhadap variabel z, yang digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 2.2Model Mediasi
X
1
X
2
Y
Y X
Z
Universitas Sumatera Utara
12
2.10.3Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua,yaitu variabel x berpengaruh terhadap variabel z secara langsung dan secara
tidaklangsung mempengaruhi variabel z melalui variabel y. Model digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua
2.10.4Model Kompleks
Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel secara
langsung mempengaruhi dan melalui variabel
secara tidaklangsung mempengaruhi
, sementara variabel juga dipengaruhi olehvariabel
model digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.4 Model Kompleks
2.10.5Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaiturekursif dan non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti
gambar 2.5 sebagai berikut:
Y X
2
X
1
Y
1
X
2
Y
2
X
1
Universitas Sumatera Utara
13
Universitas Sumatera Utara
14
,
= +
+ +
= +
+ +
Universitas Sumatera Utara
15
= +
+ =
+ +
Universitas Sumatera Utara
16
Estimator maximum likelihood dapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadap θ dan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai
L θ = 0.
2.13Evaluasi Kelayakan Model
Kelayakan model dapat dilihat dari berbagai ukuran kelayakan model, dalam penelitian ini ukuran kelayak model yang digunakan adalah:
1. Chi-Square Nilai Chi-Square yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas,
mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya Chi-Square yang relatif kecil terhadap derajat bebas,
mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Ada beberapa kelemahan dalam uji Chi-Square yaitu tergantung pada
asumsi kenormalan ganda, untuk memperoleh kecocokan yang lebih baik diperlukan model yang lebih kompleks, sensitif terhadap ukuran contoh
Siswono Haryono: 2012 .
2. Root Mean Square Residual RMR Nilai RMR menunjukkan ratsa-rata sisaan koragam atau sisaan korelasi.RMR
dapat dirumuskan: = 2
+ 1 di mana ∑ adalah koragam populasi dan ∑ θ adalah koragam model. Nilai
RMR yang lebih kecil atau sama dengan 0,05 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
struktural dengan matriks data asal. 3. Root Mean Square Error of Approximation RMSEA
Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat bebas model. Formula RMSEA dapat dirumuskan:
Universitas Sumatera Utara
17
1 Model dengan nilai RMSEA lebih besar dari 0,10 mengindikasikan bahwa
model tersebut tidak baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal Siswono Haryono, 2012.
4. Goodness-of-Fit Index GFI Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan
oleh model. Formula GFI untuk metode maximum likelihood adalah: = 1
[ ]
[ ]
Model nilai GFI lebih besar daripada 0,90 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
struktural dengan matriks data asal Siswono Haryono: 2012. 5. Adjusted Goodness-of-Fit Index AGFI
Nilai AGFI merupakan modifikasi dari nilai GFI dengan mengakomodasi derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. AGFI dapat
dirumuskan: = 1
+ 1 2
[1 ]
Model dengan nilai AGFI lebih besar dari 0,80 mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
struktural dengan matriks data asal Siswono Haryono: 2012.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Perumusan Masalah
Langkah awal dalam penelitian ini adalah merumuskan masalah. Masalah yang dirumuskan berdasarkan pendahuluan adalah menentukan faktor-faktor yang
mempengaruhi minat belajar dan seberapa besar kontribusi faktor-faktor tersebut terhadap motivasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika di SMA Mulia
Pratama Medan. Data yang digunakan dalam proses analisis adalah data primer dari penyebaran kuesioner kepada siswai kelas X dan XI IPAIPS di SMA Mulia
Pratama Medan.
3.2 Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data primer yang diperoleh dari hasil penyebaran kuesioner kepada 100 orang responden, dilakukan selama satu minggu yaitu pada
tanggal 26 Mei 2014 sampai dengan 3 Juni 2014 di SMA Mulia Pratama Medan. Untuk Model SEM dengan jumlah variabel laten sampai dengan lima buah dan
setiap variabel laten dijelaskan oleh tiga atau lebih indikator, jumlah sampel 100- 150 data sudah dianggap memadai.
3.3 Landasan Teori
Setelah penelitian selesai dan data yang dimaksud sudah terkumpul, maka selanjutnya dilakukan pembahasan secara teoritis mengenai metode yang
digunakan dalam penelitian. Hal ini dilakukan agar penelitian terarah dan untuk mengetahui bagaimana metode yang digunakan dalam kajian teorinya sebelum
digunakan dalam penelitian.
Universitas Sumatera Utara
