keputusan dapat ditingkatkan apabila ia mengetahui dan menguasai teori dan teknik pembuatan keputusan serta kemampuan mengumpulkan informasi yang biasa
mendukung dalam penyelesaian masalah tersebut.
Apabila informasi yang cukup dapat dikumpulkan guna memperoleh suatu spesifikasi yang lengkap dari semua alternatif, maka proses pengambilan keputusan relatif sangat
mudah, tetapi jika data yang digunakan tidak lengkap, maka faktor ketidakpastian akan muncul dalam proses pengambilan keputusan.
Salah satu cara untuk menyatakan atau mengkomunikasikan ketidakpastian yang melingkupi suatu keputusan adalah dengan menanyakan berapa besarnya
kemungkinan munculnya keputusan tersebut. Dengan kata lain, faktor ketidakpastian ini dinyatakan dalam bentuk kemungkinan. Sehingga dalam keadaan dimana
informasi yang tidak lengkap atau data hanya perkiraan saja, maka pembuat keputusan dalam keadaan ketidakpastian dapat mengukur ketidakpastian tersebut dengan harus
menggunakan konsep nilai kemungkinan atau probabilitas.
Dalam hal ini Teorema Bayes dapat membantu dalam proses pengambilan keputusan ketidakpastian, karena Teorema Bayes digunakan untuk menghitung probabilitas
mengenai sebab-sebab terjadinya suatu peristiwa berdasarkan pengaruh yang dapat diperoleh sebagai hasil observasi, yaitu dalam rangka pemecahan masalah dalam
pengambilan keputusan yang mengandung ketidakpastian. Sehingga dalam tulisan ini akan disajikan implementasi konsep probabilitas Teorema Bayes dalam menentukan
keputusan yang terbaik.
1.2 Perumusan Masalah
Masalah adalah bagaimana memilih keputusan terbaik dalam pengambilan keputusan pada kondisi tidak pasti dengan Teorema Bayes.
Universitas Sumatera Utara
B P
A P
B A
P +
= ∪
B A
P B
P A
P B
A P
∩ −
+ =
∪
B P
A P
B A
P =
∩
, ;
≠ ≠
= ∩
B P
A P
A B
P A
P B
A P
1.3 Tinjauan Pustaka
Beberapa permasalahan dalam pengambilan keputusan bersifat ketidakpastian dan resiko yang tidak bisa dihilangkan, tetapi bisa dikurangi dengan memberikan nilai
kemungkinan dalam bentuk peluang Dalam hal ini Teorema Bayes yang digunakan sebagai alat untuk mengukur peluang dari setiap keputusan yang kita ambil.
[ Basyid, 2006 dan Iqbal Hasan, 2002 ].
Teorema Bayes dalam pengambilan keputusan yaitu tentang pengenalan masalah keputusan dalam bentuk probabilitas. Besarnya nilai kemungkinan bagi munculnya
peristiwa selalu diantara 0 dan 1 yang dapat ditulis: 1
≤ ≤ A
P
Ada beberapa peristiwa yang terjadi dalam probabilitas [ Hamburg, 1976; Supranto, 1991; Suryadi, 1980; dan Bayesian Probability Journal, 2010 ], antara lain :
1. Bila A dan B peristiwa yang saling lepas mutually exclusive maka :
2. Bila A dan B peristiwa sembarang, dapat ditulis :
3. Bila A dan B independent, dapat ditulis :
4. Bila A dan B adalah dependent, dapat ditulis :
Universitas Sumatera Utara
∑
=
= =
... ,
2 ,
1
| |
| |
i i
i i
i i
i i
A P
A B
P A
P A
B P
B P
A P
A B
P B
A P
Probabilitas terjadinya suatu peristiwa A bila diketahui bahwa peristiwa B telah terjadi disebut probabilitas bersyarat yaitu
B P
B A
P B
A P
∩ =
| atau
A P
B A
P A
B P
∩ =
| .
Misalkan peristiwa-peristiwa
, ,
2 ,
1
....,
n
A A
A
membentuk partisi di dalam ruang sampel S demikian hingga
i
A P
0: I = 1,2,…,n dan misalkan B sebarang peristiwa demikian hingga
B P
0, disebut Teorema Bayes [ Hamburg, 1976; Suryadi, 1980; Supranto, 1991, dan Bayesian Probability Journal, 2010 ], maka :
dimana :
| B
A P
i
= Peristiwa A
i
akan terjadi dengan syarat peristiwa B terjadi lebih dulu.
i
A P
= Probabilitas marginal peristiwa A
i
|
i
A B
P = Peristiwa B akan terjadi dengan syarat peristiwa A
i
terjadi lebih dulu
B P
= Probabilitas marginal peristiwa B
1.4 Tujuan Penelitian
