Masalah Torsi ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA CELL

61

BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA CELL

4.1. Masalah Torsi

Pada prinsipnya persamaan-persamaan untuk menentukan torsi, persamaan untuk menentukan gaya-gaya batang, dan kondisi bentuk-bentuk struktur gabungan, tabel 4.1, masing-masing adalah berdiri sendiri. Masalah torsi untuk batang tunggal khususnya masalah lentur, dapat diselesaikan dengan mengintegrasikan persamaan torsi 1.89, yang mana menghasilkan persamaan : EI ΩΩ ф’’’’ - G ⌡ф’’ = -M’ Ω – T …………………………………… 4.1 Konstanta warping kelengkungan I ΩΩ diperoleh dari persamaan 1.64j untuk tampang terbuka dan tertutup. Sedangkan konstanta torsi St. Venant ⌡ didapat dari persamaan 1.64k untuk tampang terbuka dan persamaan 3.36 untuk tampang tertutup. Bentuk-bentuk struktur yang umum dalam pembahasan masalah torsi diberikan dalam tabel 4.1. Pada bentuk struktur dimana batangnya diberi perkuatan untuk melawan pelengkungan ŵ maka nilai ф’ adalah nol. Dengan demikian nilai torsi St.Venant Ts juga nol, dan jumlah torsi yang disalurkan ke struktur pendukung adalah torsi warping T Ω . Hal ini dijelaskan dalam kasus a dan c dalam tabel 4.1. Untuk bentuk dimana batangnya bebas melengkung warp M Ω , menyebabkan nilai ф’’ adalah nol. Hal tersebut dapat dilihat dalam kasus b, d, dan g dalam tabel 4.1. Mungkin saja terjadi kondisi bentuk struktur yang diberi dua torsi, seperti pada kasus c dan d, karena secara Universitas Sumatera Utara 62 statika M Ω menghasilkan gaya dan moment nol. Dengan demikian M Ω dapat dihasilkan pada ujung yang kaku, dimana torsi lain bekerja ke arah meninggalkan ujung batang yang bebas berputar. Tabel 4.1 – Kondisi bentuk struktur tipikal URAIAN Kondisi bentuk kinematik Kondisi bentuk gaya Reaksi gaya Konsekuensi kinematik Kasus Penyokong warping tetap Ф = 0 Ф’=0 T = T Ω ≠ 0 M Ω ≠ 0 Ф’’ ≠ 0 a Bentuk jepit menggantung Bebas melengkung Ф = 0 M Ω ≠ 0 T ≠ 0 Ф’ ≠ 0 Ф’’= 0 b Penyokong warping diberi torsi Ф’ = 0 T=T Ω ≠ 0 M Ω ≠ 0 Menahan pelat penyokong Ф ≠ 0 Ф’’ ≠ 0 c T ≠ 0 Ф ≠ 0 T T Universitas Sumatera Utara 63 Torsi diberi pada bentuk struktur bebas melengkung warp M Ω = 0 Ф’ ≠ 0 Ф’’ = 0 d Struktur diberi torsi dan momen warping T ≠ 0 M Ω ≠ 0 Ф ≠ 0 Ф’ ≠ 0 Ф’’ ≠ 0 e Struktur hanya diberi momen warping, tanpa torsi T = 0 M Ω ≠ 0 T S = - T Ω Ф ≠ 0 Ф’ ≠ 0 Ф’’ ≠ 0 f Bentuk struktur bebas T = 0 M Ω = 0 Ф ≠ 0 Ф’ ≠ 0 Ф’’ ≠ 0 g Persamaan 4.1 tersebut menunjukkan bahwa aplikasi momen warping M’ Ω yang bervariasi sebagaimana penyaluran torsi T, dapat menimbulkan torsi. Momen warping yang bekerja pada ujung batang, seperti yang ditunjukkan dalam kasus f, juga T M Ω M Ω Universitas Sumatera Utara 64 akan menyebabkan torsi. Dapat dikatakan bahwa gaya axial yang bekerja pada bagian lateral ataupun pada ujung batang bisa menyebabkan torsi.

4.2. Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis Terbuka