31
4.4. Pembuatan Model Terbaik
Terdapat 5 model yang dibentuk dalam uji peubah ganda dan terdapat 4 model yang signifikan. Model yang paling signifikan dalam uji peubah ganda
adalah model 4, tetapi hanya terdapat satu variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model, mengakibatkan model banyak kehilangan variansi dari populasi
data, sehingga dipilih model 2 dengan tiga variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model. Namun, setelah diuji secara masing-masing dengan uji peubah
tunggal, hanya dua dari tiga variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model, sisanya tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Untuk lebih jelasnya dapat
dilihat pada tabel 4.4. di bawah ini:
Tabel 4.4. Nilai penduga parameter cox proportional hazard model
Variabel β
expβ Sign
Age 0.155
1.168 0.023
Smoking 0.878
2.407 0.252
Dummy 1 -2.221
0.108 0.038
Dummy 2 -2.102
0.122 0.055
Dummy 3 -2.024
0.132 0.158
Model 2 tetap dipilih sebagai model terbaik yang mewakili populasi data, sehingga diperoleh cox proportional hazard model:
0.155 0.878
2.221 1 2.102
2 2.024 3
; .
AGE SMOKING
dummy dummy
dummy
h t X h t e
dengan variabel Age adalah umur, Smoking adalah kebiasaan merokok, dummy 1, dummy 2, dan dummy 3 adalah variabel dummy
dari medical test.
32
Nilai dugaan koefisien diperoleh variabel umur bernilai positif yang
berarti tertanggung dengan usia t+1 akan mempunyai resiko terjadi event yang lebih besar dibandingkan tertanggung dengan usia t. Demikian juga untuk variabel
merokok yang bernilai positif, tertanggung yang merokok mempunyai resiko terjadi event lebih besar dibandingkan tertanggung yang tidak merokok. Untuk
tiga variabel terakhir, yaitu variabel dummy 1, 2 dan 3 mempunyai nilai dugaan koefisien
negatif yang berarti jika tertanggung dengan hasil medical test standard, tertanggung kategori penyakit ringan dan tertanggung kategori penyakit
sedang mempunyai resiko terjadi event lebih rendah dibandingkan tertanggung kategori penyakit berat.
Hal ini dipertegas dengan menginterpretasikan nilai
exp
. Resiko
terjadi event tertanggung dengan usia t+1 adalah 1.168 kali dari tertanggung yang dengan usia t, sesuai dengan tabel mortalita yang menyatakan bahwa usia t+1
mempunyai kemungkinan kematian yang lebih besar dibandingkan dengan usia t. Untuk resiko terjadi event tertanggung yang merokok adalah 2.407 kali
dari tertanggung yang tidak merokok, hal ini sesuai dengan yang kita ketahui bahwa merokok dapat merusak kesehatan paru-paru, jantung, dan penyakit
lainnya. Sedangkan resiko terjadi event variabel dummy 1 adalah 0.038 kali dari
variabel pembandingnya, resiko terjadi event variabel dummy 2 adalah 0.122 kali dari variabel pembandingnya, dan resiko terjadi event variabel dummy 3 adalah
0.123 kali dari variabel pembandingnya. Variabel pembandingnya adalah tertanggung kategori penyakit berat, terbukti dengan orang-orang yang
33
mempunyai penyakit kategori penyakit berat akan mempunyai kemungkinan meninggal lebih cepat dibandingkan tertanggung yang sehat atau berpenyakit
kategori penyakit ringan. 4.5. Estimasi Fungsi
Survival
Estimasi fungsi survival menggunakan persamaan 2.17, sehingga diperoleh fungsi survival:
exp0.155 0.878
2.221 1 2.102
2 2.024 3
,
AGE SMOKING
dummy dummy
dummy
S t X S t
dengan
S t adalah estimasi fungsi survival dasar yang hanya dipengaruhi waktu dengan estimasi Kaplan-Meier, sehingga diperoleh estimasi ,
S t X . Dibawah ini merupakan gambar estimasi fungsi survival berdasarkan kebiasaan merokok
tertanggung dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
30 25
20 15
10 5
SURVT
1.000 0.995
0.990 0.985
0.980 0.975
C um
S urvi
val
Smoked Unsmoked
SMOKING
Survival Function
Gambar 4.1. Estimasi fungsi survival berdasarkan variabel kebiasaan merokok
Gambar 4.1. di atas merupakan estimasi fungsi survival yang dilihat berdasarkan kebiasaan merokok. Terlihat bahwa pada umumnya kemungkinan
tertanggung yang tidak merokok untuk survive adalah relatif stabil, dibandingkan
34
tertanggung yang merokok. Hal ini memperkuat pernyataan sebelumnya bahwa kemungkinan terjadi event tertanggung yang merokok adalah 2.407 kali dari
tertanggung yang tidak merokok. Untuk melihat estimasi fungsi survival berdasarkan medical test tertanggung dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
30 25
20 15
10 5
SURVT
1.00 0.98
0.96 0.94
0.92 0.90
0.88 0.86
C um
S urvi
val
SS5SS6 SS3SS4
SS1SS2 STD
MEDICAL_TEST
Survival Function
Gambar 4.2. Estimasi fungsi survival berdasarkan variabel medical test
Gambar 4.2. memperlihatkan bahwa kemungkinan tertanggung yang mempunyai hasil medical test tergolong kategori standard dan kategori penyakit
ringan untuk survive adalah relatif stabil, dibandingkan tertanggung yang mempunyai hasil medical test tergolong kategori penyakit sedang dan kategori
penyakit berat. Untuk tertanggung dengan kategori penyakit sedang perlu diperhatikan saat tertanggung memasuki waktu t = 25, sedangkan tertanggung
dengan kategori penyakit berat perlu diperhatikan pada saat t = 10, hal ini dikarenakan pada titik-titik tersebut kemungkinan survive tertanggung menurun
tajam, sehingga kemungkinan tertanggung untuk terjadi event pun meningkat.
35
4.5. Pengelompokkan Data
Kategori