19
dan bernilai 0 untuk kategori standard STD, penyakit ringan SS1 SS2, maupun penyakit berat SS5 SS6. Untuk jelasnya dapat dilihat pada tabel 3.1.
di bawah ini:
Tabel 3.1. Nilai variabel dummy pada variabel Medical_Test
MEDICAL_TEST Variabel dummy
dummy 1 dummy 2 dummy 3 Standard
1 Penyakit Ringan
1 Penyakit Sedang
1 Penyakit Berat
3.2. Metode Pengolahan Data
Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan bantuan software dengan variabel dependen adalah Waktu klaim SurvtY, penyensoran Status,
dan variabel-variabel independennya adalah usia Age
1
X , jenis kelamin Sex
2
X , kebiasaan merokok Smoking
3
X , dummy 1
4.1
X , dummy 2
4.2
X ,
dan dummy 3
4.3
X .
Uraian penelitian berupa, identifikasi variabel, pembuatan persamaan dengan mengasumsikan semua variabel berpengaruh terhadap model, uji
kontribusi peubah untuk mengetahui variabel apa daja yang berpengaruh terhadap model dengan uji Wald dan uji Chi-Square, pembuatan model terbaik, estimasi
fungsi survival dengan estimasi Kaplan-Meier dan fungsi kumulatif hazard dengan estimasi Nelson-Aalen, dan terakhir adalah pengelompokkan dengan
cluster analysis untuk mempermudah interpretasi.
20
3.3. Metode Analisis Data
Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Deskripsi data
Mendeskripsikan data bertujuan untuk menampilkan jumlah keseluruhan data, jumlah data tersensor untuk semua variabel maupun berdasarkan masing-
masing variabel dan mengertahui persentase data tersensor. 2. Pembuatan persamaan
Bentuk dasar cox proportional hazard model pada persamaan 2.14 adalah sebagai berikut:
1 1
2 2
. .
... .
, .
p p
X X
X
h t X h t e
dengan menganggap semua variabel berpengaruh terhadap model, maka semua
variabel dimasukkan ke dalam model, sehingga estimasi model menjadi:
1 2
3 4.1
4.2 4.3
. .
. .
1 .
2 .
3
, .
AGE SEX
SMOKING dummy
dummy dummy
h t X h t e
3. Pengujian kontribusi peubah Pengujian di sini berguna untuk mencari variabel yang berpengaruh
terhadap model yang akan dibuat. Dalam hal ini terdapat dua analisis yang digunakan, yaitu analisis peubah tunggal dan analisis peubah ganda.
Mula-mula semua
variabel diuji
secara bersama-sama
dengan menggunakan likelihood ratio LR atau dikenal dengan nama uji Chi-Square
2
. Tujuannya untuk mengetahui apakah semua variabel berpengaruh secara
21
bersama-sama terhadap model. Hipotesis dari pengujian tersebut adalah sebagai berikut [9]:
H :
1 2
43
...
H
1
: 0,
i
1, 2,3, 4.1, 4.2, 4.3 i
d engan taraf nyata α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai
signifikan 0.05, maka terima H , kesimpulannya semua variabel tidak
berpengaruh signifikan secara bersama-sama terhadap model. Dan jika nilai signifikan 0.05, maka tolak H
, kesimpulannya semua variabel berpengaruh signifikan secara bersama-sama terhadap model.
Jika diketahui bahwa variabel-variabel tersebut tidak berpengaruh signifikan terhadap model, maka variabel-variabel tersebut tidak layak untuk
dibentuk dalam model karena akan menghasilkan error yang besar dan tidak sesuai dengan keadaan data sebenarnya. Sebaliknya jika diketahui bahwa
variabel-variabel tersebut berpengaruh signifikan terhadap model, maka variabel- variabel tersebut dilanjutkan dengan uji peubah tunggal. Analisis peubah tunggal
menggunakan uji Wald dengan hipotesis sebagai berikut [9]: a. UsiaAge
1
X H
:
1
variabel usia tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
1
variabel usia berpengaruh signifikan terhadap model dengan taraf nyata
α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel usia tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika nilai signifikan 0.05, maka tolak H
, kesimpulannya variabel usia berpengaruh signifikan terhadap model.
22
b. Jenis kelaminSex
2
X H
:
2
variabel jenis kelamin tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
2
variabel jenis kelamin berpengaruh signifikan terhadap model Dengan taraf nyata
α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel jenis kelamin tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika nilai signifikan 0.05,
maka tolak H , kesimpulannya variabel jenis kelamin berpengaruh signifikan
terhadap pembentukkan model. c. Kebiasaan merokokSmoking
3
X H
:
3
variabel merokok tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
3
variabel merokok berpengaruh signifikan terhadap model Dengan taraf nyata
α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel kebiasaan merokok tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika signifikan 0.05,
maka tolak H , kesimpulannya variabel kebiasaan merokok berpengaruh
signifikan terhadap model. d. Dummy1
4.1
X H
:
4.1
variabel dummy 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
4.1
variabel dummy 1 berpengaruh signifikan terhadap model Den
gan taraf nyata α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel dummy 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika nilai signifikan 0.05,
23
maka tolak H , kesimpulannya variabel dummy 1 berpengaruh signifikan terhadap
model. e. Dummy2
4.2
X H
:
4.2
variabel dummy 2 tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
4.2
variabel dummy 2 berpengaruh signifikan terhadap model Dengan
taraf nyata α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel dummy 2 tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika nilai signifikan 0.05,
maka tolak H , kesimpulannya variabel dummy 2 berpengaruh signifikan terhadap
model. f. Dummy3
4.3
X H
:
4.3
variabel dummy 3 tidak berpengaruh signifikan terhadap model H
1
:
4.3
variabel dummy 3 berpengaruh signifikan terhadap model Dengan tara
f nyata α = 5, dan berdasarkan nilai signifikan, maka jika nilai signifikan 0.05, maka terima H
, kesimpulannya variabel dummy 3 tidak berpengaruh signifikan terhadap model. Sebaliknya jika nilai signifikan 0.05,
maka tolak H , kesimpulannya variabel dummy 3 berpengaruh signifikan terhadap
model. Variabel yang berpengaruh signifikan secara masing-masing terhadap
model, maka akan dimasukkan kedalam model. Sedangkan variabel yang tidak berpengaruh secara masing-masing terhadap model, maka akan diabaikan.
24
4. Pembuatan model terbaik Pembuatan model terbaik dapat dilakukan setelah pengujian kontribusi
peubah dilakukan. Hasil pengujian kontribusi peubah akan dapat memperlihatkan variabel apa saja yang berpengaruh signifikan dan tidak berpengaruh signifikan
terhadap model. Dengan memasukkan variabel
1
,...,
p
X X ke dalam model, di mana
1
,...,
p
X X merupakan variabel yang signifikan terhadap model. Dan membuang
variabel yang tidak signifikan terhadap model, sehingga diperoleh cox proportional hazard model terbaik.
5. Estimasi Fungsi Survival Estimasi fungsi Survival tertanggung sampai waktu t dengan variabel X
adalah [5]:
exp .
,
p i
i i
X
S t X S t
3.1 Dari persamaan 3.1 terlihat bahwa untuk menduga
, S t X
, maka S t
harus diduga terlebih dahulu dengan Product-Limit Estimator pada persamaan 2.17.
6. Pengelompokkan data Cluster analysis berperan untuk mengelompokkan semua probabilitas
estimasi nilai survival untuk setiap kombinasi variabel yang digunakan. Jika semua variabel dimasukkan, maka akan menghasilkan kombinasi probabilitas
estimasi nilai survival yang relatif banyak. Sehingga digunakan cluster analysis untuk mengelompokkan semua kombinasi tersebut ke dalam beberapa kelompok.
25
3.4. Alur Penelitian
