28
resiko tertanggung berjenis kelamin wanita. Untuk variabel medical test, jika dilihat dalam bentuk persentase per karakteristik memang tidak menarik
perhatian, tetapi jika dilihat dalam bentuk persentase antara failure dan sensor, maka akan terlihat bahwa tertanggung yang mempunyai kategori penyakit berat
dan tertanggung yang merokok mempunyai persentase yang lebih besar dibandingkan yang lainnya, yaitu berturut-turut sebesar 6.25 dan 2.33,
sedangkan yang lainnya hanya sekitar 1.
4.2. Pembuatan Persamaan
Pertama-tama dengan menganggap semua variabel berpengaruh terhadap model, maka semua variabel dimasukkan ke dalam persamaan 2.14, sehingga
diperoleh estimasi cox proportional hazard model sebagai berikut:
0.155 0.012
0.875 2.219
1 2.1 2 2.024
3
; .
AGE SEX
SMOKING dummy
dummy dummy
h t X h t e
persamaan tersebut mempunyai nilai sign 0.078 dan berdasarkan
likelihood ratio LR menghasilkan -2 log likelihood sebesar 377.668. Model ini mempunyai nilai signifikan 0.05, berarti model ini tidak digunakan karena
mempunyai nilai error lebih dari 5.
4.3. Pengujian Kontribusi Peubah
Uji peubah ganda merupakan langkah awal pengujian kontribusi peubah, selanjutnya jika terdapat variabel-variabel yang berpengaruh signifikan dalam
pembentukkan model, maka langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian variabel secara masing-masing dengan uji peubah tunggal.
29
Tabel 4.3. di bawah ini memperlihatkan proses pemilihan variabel dalam uji peubah ganda:
Tabel 4.3. Proses pemilihan variabel dalam uji peubah ganda menggunakan metode backward LR
Age Sex
Smoking Dummy 1 Dummy 2 Dummy 3
Sign -2 Log Likelihood
Ket Step 1
√ √
√ √
√ √
0.078 377.668
Model 1 Step 2
√ √
√ √
√
0.045 377.669
Model 2 Step 3
√ √
0.033 380.239
Model 3 Step 4
√
0.027 381.809
Model 4 Step 5
√ √
√ √
0.048 378.73
Model 5 Step 6
√
0.027 381.809
Model 4
Ket:
√
variabel yang masuk model
Terdapat enam langkah dalam menentukan pengujian variabel secara bersama-sama. Metode yang digunakan adalah backward LR, mulanya semua
variabel dimasukkan menghasilkan model 1 dengan nilai sign 0.078. Pada langkah ke-2 variabel jenis kelamin dikeluarkan dari model, sehingga menghasilkan model
2 dengan nilai sign 0.045. Pada langkah ke-3 variabel medical test dikeluarkan dari model, menghasilkan model 3 dengan nilai sign 0.033. Pada langkah ke-4
variabel kebiasaan merokok dikeluarkan dari model, menghasilkan model 4 dengan nilai sign 0.027. Pada langkah ke-5 memasukkan kembali variabel
medical test ke dalam model, menghasilkan model 5 dengan nilai sign 0.048. dan langkah terakhir kembali mengeluarkan variabel medical test dari model,
menghasilkan model yang sama seperti langkah ke-4. Terdapat 4 model dalam uji peubah ganda yang mempunyai nilai
signifikan 0.05, sehingga empat model tersebut mempunyai variabel yang berpengaruh secara bersama-sama terhadap model. Ke empat model itu adalah
30
model 2 dengan tiga variabel di dalamnya yang berpengaruh bersama-sama terhadap model, model 3 dengan dua variabel yang berpengaruh bersama-sama
terhadap model, model 4 dengan satu variabel yang berpengaruh bersama-sama terhadap model, dan model 5 dengan dua variabel yang berpengaruh bersama-
sama terhadap model. Model yang paling signifikan dalam uji peubah ganda adalah model 4, tetapi hanya terdapat satu variabel yang berarti model ini hanya
mewakili sebagian kecil variansi dari populasi data, dengan kata lain model ini banyak kehilangan informasi dari populasi data tersebut. Sedangkan model yang
signifikan dan dianggap mewakili variansi populasi data adalah model 2 dengan tiga variabelnya, yaitu umur, kebiasaan merokok, dan medical test yang terdiri
dari tiga variabel dummy menghasilkan -2 log likelihood 377.669. Terdapat tiga variabel dalam model 2 yang berpengaruh bersama-sama
terhadap model secara statistika. Untuk mengetahui variabel tersebut berpengaruh secara masing-masing, maka variabel-variabel tersebut diuji dengan uji peubah
tunggal menggunakan uji Wald. Pada lampiran 4 memperlihatkan bahwa variabel Age mempunyai nilai sign 0.023, Smoking mempunyai nilai sign 0.252, dummy 1
mempunyai nilai sign 0.038, dummy 2 mempunyai nilai sign 0.055, dan dummy 3 mempunyai nilai sign 0.158. Sehingga diketahui hanya terdapat dua variabel yang
mempunyai nilai signifikan 0.05, yaitu variabel Age dan dummy 1, yang berarti kedua variabel ini memang berpengaruh signifikan secara masing-masing
terhadap pembentukkan model. Sisanya variabel Smoking, dummy 1, dan dummy 2 mempunyai signifikan 0.05, dengan demikian ketiga variabel tersebut tidak
berpengaruh signifikan secara masing-masing terhadap pembentukkan model.
31
4.4. Pembuatan Model Terbaik
