Adapun asumsi yang digunakan untuk komponen error tersebut adalah: u
i
~ N 0, σ
u 2
; v
i
~ N 0, σ
v 2
; w
it
~ N 0, σ
w 2
; Melihat persamaan di atas, maka REM menganggap efek rata-rata dari data cross
section dan time series direpresentasikan dalam intercept. Sedangkan deviasi efek secara random untuk data time series direpresentasikan dalam v
t
dan deviasi untuk data cross section dinyatakan dalam u
i
. Kita telah mengetahui bahwa ε
it
= u
i
+ v
t
= w
it
. Dengan demikian varians dari error tersebut dapat dituliskan dengan: Var
ε
it
= σ
u 2
+ σ
v 2
+ σ
w 2
..................................................................... ......... 3.7 Hal ini tentunya berbeda dengan model OLS yang diterapkan pada data panel,
di mana model OLS mempunyai varian error sebesar: Var
ε
it
= σ
w 2
..... .................................................................................. ......... 3.8 Dengan demikian, REM bisa diestimasi dengan OLS bila
σ
u 2
= σ
v 2
= 0. Kalau tidak demikian, REM perlu diestimasi dengan metode lain. Adapun metode estimasi yang
digunakan adalah Generalized Least Square GLS.
3.3.6. Pemilihan Metode FEM atau REM
Beberapa pakar ekonometrika membuat pembuktian untuk menentukan model apa yang paling sesuai untuk digunakan dalam data panel. Adapun kesimpulan dari
pembuktian tersebut adalah:
1. Jika pada data panel jumlah data time series lebih besar dibandingkan jumlah data
cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Fixed Effect Model FEM.
2. Jika pada data panel jumlah data time series lebih sedikit dibandingkan jumlah
data cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Random Effect Model REM.
Hal ini sejalan dengan yang disampaikan oleh Judge. Menurut Judge ada empat pertimbangan pokok untuk memilih FEM dan REM, yaitu:
1. Jika jumlah runtun waktu [T] besar dan jumlah seksi silang [n] kecil maka nilai taksiran parameter berbeda kecil, sehingga pilihan didasarkan pada kemudahan
perhitungan, yaitu FEM. 2. Bila jumlah seksi silang [n] besar dan jumlah runtun waktu [T] kecil penaksiran
dengan FEM dan REM menghasilkan perbedaan yang signifikan. Pada REM diketahui bahwa
β
0i
= β
+ ε
i
, di mana ε
i
adalah komponen acak seksi silang, pada FEM diperlakukan
β adalah tetap atau tidak acak. Bila diyakini bahwa individu
atau seksi silang tidak acak maka FEM lebih tepat, sebaliknya jika seksi silang acak maka REM lebih tepat.
3. Jika komponen kejutan acak [ ε
i
] individu berkorelasi maka penaksir REM adalah bias dan penaksir FEM tidak bias.
4. Jika jumlah seksi silang [n] besar dan jumlah runtun waktu [T] kecil serta asumsi REM dipenuhi maka penaksir REM lebih efisien dari penaksir FEM.
3.3.7. Uji Hausman Hausman Test
Pengujian ini dilakukan untuk menentukan apakah model fixed effect atau random effect yang dipilih. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
H = 0 : Menggunakan random effect model REM
H
1
≠ 0 : Menggunakan fixed effect model FEM Dasar penolakan H
adalah dengan melihat nilai Chi Square Statistik. Jika Chi Square statistik Chi Square tabel maka H
ditolak Model yang digunakan adalah Fixed Effect, dan sebaliknya. Menurut Gujarati, 2006 jika Chi Square statistik tidak
signifikan maka model REM atau FEM dapat digunakan karena kedua model tidak berbeda secara substansi.
3.3.8. Uji Kesesuaian Test for Goodness of Fit
