7 parameter μ
1
dengan parameter μ
2
atau menguji perbedaan antara line 1 dan 2. Asumsi yang harus dipenuhi sebelumnya dalam menggunakan uji perbandingan
T
2
-Hotelling adalah terpenuhinya asumsi data mengikuti sebaran normal ganda.
2 1
29 28
27 26
25
Line Y
S
Boxplot of YS
2 1
41 40
39 38
37 36
Line T
S
Boxplot of TS
2 1
29.0 28.5
28.0 27.5
27.0 26.5
26.0
Line E
L
Boxplot of EL
Gambar 2. Boxplot peubah sifat-sifat mekanik baja pada line 1 dan line 2
3.3.1. Keterpenuhan Asumsi
Terdapat tiga peubah kualitas produk yang diukur dari hasil produksi pada line 1 dan 2 antara lain YS, TS dan EL. Pengujian asumsi kenormalan data pada
data setiap line mesin berfungsi untuk memastikan data pengamatan mengikuti sebaran normal. Salah satu cara untuk memeriksa apakah suatu himpunan data
menyebar normal ganda adalah dengan cara membuat qq- plot dari nilai
Johnson Wichern 2007. Jika hasil qq-plot nilai untuk peubah sifat
mekanik baja menunjukkan ada lebih dari 50 yang memiliki nilai maka keputusan yang diambil bahwa data memenuhi kriteria normal ganda.
Berdasarkan hasil analisis distribusi normal ganda pada line 1 diperoleh sebanyak 51.41 dan pada line 2 diperoleh sebanyak 50.55 artinya sudah melebihi 50
yang memiliki nilai
dan dapat disimpulkan bahwa data pengamatan pada line 1 dan line 2 mengikuti sebaran normal ganda. Gambar 3 merupakan
grafik qq-plot peubah sifat mekanik baja pada line 1 dan line 2. Pada grafik dapat dilihat bahwa grafik mendekati garis lurus sehingga dapat dinyatakan juga data
peubah sifat mekanik baja pada line 1 dan line 2 menyebar normal ganda.
16 14
12 10
8 6
4 2
16 14
12 10
8 6
4 2
dd q
Line 1
12 10
8 6
4 2
18 16
14 12
10 8
6 4
2
dd q
Line 2
Gambar 3. Grafik qq-plot peubah sifat-sifat mekanik baja pada line 1 dan line 2
8
3.3.2. Hasil dari Pengujian Perbandingan Line
Setelah data memenuhi asumsi sebaran normal ganda, maka dapat dilanjutkan pada pengujian perbandingan vektor nilai tengah T
2
-Hotelling. Berdasarkan hasil pengujian perbandingan vektor nilai tengah T
2
-Hotelling dengan asumsi ragam kedua populasi sama diperoleh nilai T
2
yaitu 3.135 lebih kecil dari nilai c
2
yaitu 7.85. Artinya bahwa pada taraf nyata 5 tidak terdapat perbedaan nilai tengah sifat-sifat mekanik baja di kedua line, dengan kata lain
perbedaan line atau mesin tidak berpengaruh nyata terhadap nilai sifat-sifat mekanik baja yang dihasilkan. Oleh karena itu, untuk analisis selanjutnya data
hasil pengujian produk nilai sifat-sifat mekanik baja pada kedua line tidak akan dibedakan atau akan digabungkan.
3.4. Perbandingan Produk Berdasarkan Periode Waktu Produksi
Perbedaan periode waktu produsi bulan produksi atau tanggal produksi merupakan dugaan selanjutnya dalam mempengaruhi nilai sifat-sifat mekanik baja
yang dihasilkan. Batang kawat baja cold heading dalam proses produksinya terdapat tiga bulan produksi yaitu bulan Oktober, November, dan Desember yang
terdiri dari lima tanggal produksi yaitu pada tanggal 10 Oktober, 6-7 November dan 17-18 Desember. Masing-masing tanggal produksi menghasilkan jumlah
produksi yang berbeda-beda. Berdasarkan hasil eksplorasi boxplot peubah sifat- sifat mekanik baja pada masing-masing bulan produksi dan tanggal produksi
menggambarkan bahwa pada bulan produksi dan tanggal produksi yang berbeda nilai tengah sifat-sifat mekanik baja yang dihasilkan cenderung berbeda pula
Lampiran 3 dan 4. Hal tersebut menandakan adanya keragaman pada perbedaan bulan produksi ataupun tanggal produksi. Keragaman yang tinggi ini
menyebabkan nilai sifat-sifat mekanik baja yang dihasilkan juga memiliki keragaman yang tinggi pula. Keragaman yang tinggi pada periode waktu
prooduksi yang berbeda ditengarai disebabkan karena belum ditemukannya metode operasi yang optimal. Metode operasi optimal yang dicari digunakan
untuk menurunkan atau menaikkan temperatur agar mendapatkan nilai sifat mekanik baja yang sesuai dengan keinginan perusahaan ataupun konsumen.
Selanjutnya untuk memastikan kebenaran dari hasil eksplorasi boxplot tentang terdapatnya perbedaan bulan produksi ataupun tanggal produksi dalam
mempengaruhi nilai sifat mekanik baja dilakukan pengujian stabilitas kehomogenan ragam dan nilai tengah pada masing-masing bulan produksi dan
tanggal produksi. Hasil dari statsitika deskriptif peubah sifat mekanik baja berdasarkan periode waktu produksi dapat dilihat pada lampiran 5 dan 6.
3.4.1. Stabilitas Kehomogenan Ragam
Pengujian Kehomogenan Ragam untuk k2 k adalah jumlah kelompok populasi dapat dilakukan dengan menggunakan uji bartlett. Kelompok data dapat
dianggap berasal dari populasi yang sama jika antar kelompok data tersebut homogen sehingga pada analisis selanjutnya dapat digabungkan sebagai dasar
pengambilan kesimpulan tentang pupolasinya. Namun jika data tiap kelompok tidak homogen maka akan memiliki kesimpulan masing-masing dan tidak dapat
mewakili populasinya. Tabel 4 merupakan hasil pengujian kehomogenan ragam
9 menggunakan uji bartlett berdasarkan periode waktu produksi pada masing-
masing sifat mekanik baja. Berdasarkan hasil analisis kehomogenan ragam menggunakan uji bartlett pada setiap bulan produksi dan tanggal produksi
didapatkan hasil bahwa terdapat perbedaan ragam pada masing-masing bulan produksi dan tanggal produksi pada taraf nyata 5. Hal ini menandakan bahwa
data tiap kelompok periode waktu produksi meliliki keragaman yang tinggi tidak homogen dan tidak dapat digabungkan pada analisis selanjutnya untuk
pengambilan kesimpulan tentang populasinya. Oleh karena itu, pada penelitian ini metode penelitian yang akan digunakan untuk mendapatkan peubah-peubah yang
berpengaruh terhadap sifat mekanik baja adalah dengan menerapkan metode eksploratif pada penanganannya.
Tabel 4. Uji Kehomogenan ragam populasi berdasarkan periode produksi
Pengujian Periode
n YS
TS EL
Uji Kehomogenan ragam beberapa
kelompok H
: H
1
: tidak semua ragam sama
Uji Bartlett Keputusan tolak
H jika
10 Okt 2012 268
0.255 0.225
0.236
6-7 Nov 2012 272
0.308 0.385
0.350
17-18 Des 2012 337
0.211 0.516
0.347 10.813
48.375 13.311
Tolak H Tolak H
Tolak H
10 Okt 2012
268 0.255
0.225 0.236
6 Nov 2012 146
0.311 0.476
0.389
7 Nov 2012 126
0.137 0.226
0.227
17 Des 2012 129
0.198 0.441
0.253
18 Des 2012 208
0.176 0.481
0.403 9.49
30.365 55.672
28.595 Tolak H
Tolak H Tolak H
3.4.2. Stabilitas Kehomogenan Nilai Tengah
Pengujian kehomogenan nilai tengah dilakukan untuk melihat pengaruh perbedaan nilai tengah pada periode waktu produksi terhadap nilai sifat mekanik
baja yang dihasilkan. Pengujian kehomogenan nilai tengah ini menggunakan uji anova yang merupakan teknik statistik yang valid untuk diterapkan jika populasi
yang dikaji memiliki distribusi normal dan asumsi tiap kelompok data memiliki ragam populasi yang sama
dengan k adalah jumlah kelompok data populasi. Berdasarkan pengujian kehomogenan ragam didapatkan
bahwa nilai ragam populasi tidak homogen. Hal ini menandakan bahwa pengujian kehomogenan nilai tengah dengan uji anova tidak dapat dilakukan. Namun
meskipun asumsi keragaman antar populasi dikesampingkan, berdasarkan hasil analisis dengan uji anova didapatkan bahwa tidak semua nilai tengah sama atau
terdapat perbedaan nilai tengah pada k-kelompok periode waktu produksi yang berbeda. Hal tersebut menandakan bahwa adanya pengaruh periode waktu
produksi yang berbeda terhadap nilai sifat mekanik baja yang dihasilkan. Tabel 5 merupakan hasil pengujian kehomogenan nilai tengah berdasarkan periode waktu
produksi yang berbeda dengan menggunakan uji anova.
