pada sheet SPSS dengan mengaktifkan option
probabilities of group membership
pada bagian
Save
di kotak dialog utama.
k k
k k
k
p f x
p k x p f
x
dimana :
p
k
=
prior probability
kelompok ke-
k
dan
1 1 2
1 exp 1 2
2
k k
p z
fi x f x
x x
Suatu observasi dengan karakteristik
x
akan diklasifikasikan sebagai anggota kelompok 0 jika
1
p k x
p k x
. Nilai-nilai
posterior probability
inilah yang mengisi kolom di
1_1
dan kolom di
1_2
pada sheet SPSS.
h. Akurasi statisik, dapat di uji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan dengan
menggunakan fungsi diskriminan akurat atau tidak. Uji statistik tersebut adalah prees-Q Statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang
diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah grup. Nilai yang diperoleh dari perhitunngan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis
critical velue
yang diambil dari tabel
Chi-Square
dan tingkat keyakinan sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:
2
Pr 1
N nK
ees Q
N k
dengan :
N
= ukuran total sampel
n
= jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat
K
= jumlah grup
2.5 Pengujian Hipotesis
Intepretasi hasil analisis diskriminan tidak berguna jika fungsinya tidak signifikan. Hipotesis yang akan diuji adalah
H
yang menyatakan bahwa rata-rata semua variable
Universitas Sumatera Utara
dalam semua grup adalah sama. Dalam SPSS, uji dilakukan dengan menggunakan Wilks
‟λ. Jika dilakukan pengujian sekaligus beberapa fungsi sebagaimana dilakukan pada analisi
s diskriminan, statistik Wilks‟ λ adalah hasil λ univariat untuk setiap fungsi. Kemudian, tingkat signifikansi diestimasi berdasarkan
chi-squa re
yang telah ditransformasi secara statistik. Setelah hasil analisis diketahui, kemudian dilihat
apakah Wilks‟ λ berasosiasi dengan fungsi diskriminan. Selanjutnya, angka ini ditransformasi menjadi
chi-quare
dengan derajat kebebasan
df
yang akan digunakan dalam pengambilan kesimpulan dengan uji kriteria hipotesis berikut:
H
: Tidak ada perbedaan antara perusahaan yang tidak sehat dan sehat
H
1
: Ada perbedaan antara perusahaan yang tidak sehat dan sehat Dengan titik keputusan sebagai berikut:
Jika
F
hitung
F
tabel maka
H
ditolak Jika
F
hitung _
F
tabel maka
H
1
diterima Selanjutnya dengan menggunakan nilai
F
, dapat di ambil keputusan untuk menerima atau menolak
H
. Jika
H
diterima, akan memberikan kesimpulan bahwa tidak ada perbedaan antara perusahaan yang bangkrut dengan perusahaan yang sehat.
Sebaliknya jika
H
ditolak maka terdapat perbedaan antara perusahaan yang bangkrut dengan perusahaan yang sehat sehingga proses analisis diskriminan dapat
digunakan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
Pada bab ini peneliti ingin menunjukkan hasil dari analisis diskriminan untuk mengelompokkan rasio-rasio keuangan yang mempengaruhi tingkat kesehatan
perusahaan.
3.1 Pengelompokkan Data
Data yang diolah dapat dikelompokkan sebagai berikut:
3.1.1 Sumber data
Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder. Data sekunder ini berasal dari catatan laporan keuangan beberapa perusahaan yang terdaftar
Listing
maupun yang telah dihapus karena kondisi perusahaan yang mengalami krisis keuangan
Delisting
. Beberapa laporan keuangan tersebut adalah Aktiva lancarKewajuban lancar
Current Ratio
disimbolkan dengan
X
1
,Laba DitahanTotal Aktiva
Retained Earning to Total Assets
disimbolkan dengan
X
2
, Laba sebelum Bunga dan PajakTotal Aktiva
Earning Before Interest and Taxes to Assets
disimbolkan dengan
X
3
, Total KewajibanTotal Equitas
Debt to Equity Ratio
disimbolkan dengan
X
4
, PenjualanTotal Aktiva
Sales to Total Assets
disimbolkan dengan
X
5
, Total AktivaTotal Ekuitas
Equity Multiplier
disimbolkan dengan
X
6
, Laba KotorPenjualan
Gross P rofit Margin
disimbolkan dengan
X
7
, Laba BersihPenjualan
Net P rofit Margin
disimbolkan dengan
X
8
, Laba BersihTotal Aktiva
Return on Investment
disimbolkan dengan
X
9
dan Laba BersihTotal Ekuitas
Return on Equity
disimbolkan dengan
X
10
.
Universitas Sumatera Utara
3.1.2 Populasi
Populasi adalah semua unsur dari masalah yang inigin diamati ataupun diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah perusahaan-perusahaan pada Bursa Efek
Indonesia dengan jumlah perusahaan pada Bursa Efek Indonsia BEI sebanyak 435 Perusahaan. Pemilihan perusahaan pada BEI diharapkan dapat memudahkan akses
mendapatkan data, informasi, hemat waktu penelitian dan biaya murah. Populasi diketahui bersifat homogen dan tersebar secara proporsional merata ke setiap
perusahaan dan juga diasumsikan bahwa populasi berdistribusi normal. Pengambilan sampel pada penelitian ini adalah bersifat
purposive sampling
yaitu mengambil sampel berdasarkan beberapa pertimbangan sehingga sampel yang dipilih benar-
benar representatif sehingga jumlah sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah
30 Perusahaan.
Tabel 3.1 Sampel Penelitian No.
Kode Saham
Nama Perusahaan Tanggal Berdiri
1 AQUA
PT Aqua Golden Mississippi Tbk. 01 Maret 1990
2 TALF
PT Tunas Alfin Tbk. 12 Februari 2001
3 SBTR
PT Semen Batu Raja Persero Tbk. 23 Juni 2004
4 TRJE
PT Truba Jaya Engineering Tbk. 09 Januari 2008
5 MLSS
PT Muliaglass Tbk. -
6 PTPV
PT Perkebunan Nusantara V Tbk. -
7 BFNC
PT Bhakti Finance Tbk. 04 Desember 2007
8 BETA
PT Beta Inti Multifinance Tbk. -
9 RENT CSM
PT Corporotama Tbk. 12 November 2004
10 BUKK
PT Bukaka Teknik Utama Tbk. 09 Januari 1995
11 JASS
PT Jasa Angkasa Semesta Tbk. 15 Juni 2002
12 MACO
PT Courts Indonesia Tbk. 17 Juli 2002
13 PROD
PT Sara Lee Body Care Indonesia Tbk. 16 Juni 1989 14
SING PT Singer Indonesia Tbk.
30 Desember 1983
Universitas Sumatera Utara
15 SKBM
PT Sekar Bumi Tbk. 05 Januari 1993
16 ASBI
PT Asuransi Bintang Tbk. 29 November 1989
17 BTEL
PT Bakrie Telecom Tbk. 03 Februari 2006
18 BUMI
PT Bumi Resources Tbk. 30 Juli 1990
19 ELTY
PT Bakrieland Development Tbk. 30 Oktober 1995
20 GTBO
PT Garda Tujuh Buana Tbk. -
21 INAF
PT Indofarma Tbk. 17 April 2001
22 LMSH
PT Lionmesh Prima Tbk. 04 Juni 1990
23 LPKR
PT Lippo Karawaci Tbk. 28 Juni 1986
24 PRAS
PT Prima Alloy Steel Universal Tbk. 12 Juli 1990
25 PYFA
PT Pyridam Farma Tbk. 16 Oktober 2001
26 SONA
PT Sona Topas Tourism Industry Tbk. 12 Juli 1992
27 TBMS
PT Tembaga Mulia Semanan Tbk. 30 September 1993
28 TOTL
PT Total Bangun Persada Tbk. 25 juli 2006
29 TMPO
PT Tempo Inti Media Tbk. 08 Januari 2001
30 ELSA
PT Elnusa Tbk. 06 Februari 2008
a. Sumber Data : www.jsx.co.id
b. Data diolah penulis
3.2 Analisis Data
Analisis diskriminan dimulai dengan hal-hal yang sederhana yaitu pemilihan variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen harus bersifat kategorik
sedangkan variabel independen harus bersifat numerik. Kemudian melakukan analisis univariat
untuk mengetahui
kenormalan data.
Klasifikasi normal
ketika
2 1
, anggap bahwa kepadatan bersama dari
X
`
= [X
1
, X
2
, ..., X
p
]
untuk populasi
1
dan
2
diberikan oleh
1 1 2
1 exp 1 2
2
k k
p z
fi x f x
x x
Anggap bahwa parameter-parameter populasi
µ
1
, µ
2
dan
diketahui. Hal ini dilihat dari uji kolmogorov Smirnov. Jika
p
value Kolmogorov Smirnov 0,05 maka data
Universitas Sumatera Utara
berdistribusi normal. Dari hasil test Kolmogorov Smirnov terlihat bahwa ada 6 faktor yang tidak berdistribusi normal, yaitu ,Laba DitahanTotal Aktiva
X
2
, Laba sebelum Bunga dan PajakTotal Aktiva
X
3
, Total Ekuitas SahamTotal Kewajiban
X
4
, Laba KotorPenjualan
X
7
, Laba BersihPenjualan
X
8
dan Laba BersihTotal Ekuitas Saham
X
10
.
Karena memiliki nilai
p
Kolmogorov Smirnov 0,05. Maka dilakukan usaha untuk menormalkan distribusi data dengan proses transformasi data. Dari hasil
tes Kolmogorov Smirnov terlihat bahwa keenam nilai tersebut telah berubah menjadi 0,05, secara berurut yaitu 0,959, 0,667, 0,715, 0,999, 0,712, 0,590, yang
memperlihatkan bahwa faktor ini telah berdistribusi normal. Dengan demikian faktor tersebut akan diikutsertakan dalam analisis selanjutnya.
Setelah diketahui data-data berdistribusi normal, maka dilakukan uji kolinearitas yaitu untuk mendeteksi korelasi antara faktor independen Kolinearitas.
Selanjutnya dilakukan pengujian
pearson correlation
terhadap semua faktor independen yang termasuk dalam distribusi normal , dimana bila
r
0,8 terjadi masalah kolinearitas. Dari uji test
correlation
menggunakan program SPSS bahwa tidak ada data yang memiliki
r
0.8, artinya tidak ada masalah kolinearitas.
Korelasi
Pearson P roduct Moment
dilambangkan dengan
r
, dengan ketentuan nilai
r
tidak lebih dari harga - 1 ≤
r
≤ 1. Apabila nilai
r
= -1 artinya korelasi negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi ; r = 1 berarti korelasinya sangat kuat.
Tingkat hubungan nilai indeks korelasi dinyatakan sebagai berikut: Tabel 3.2
Interpretasi Koefisien Korelasi Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,800 – 1,000
Sangat Kuat 0,600
– 0,799 Kuat
0,400 – 0,599
Cukup Lemah 0,200
– 0,399 Lemah
0,000 – 0,199
Sangat Lemah Dari output SPSS dapat diketahui korelasi antara
X
1
dengan
X
2
, X
1
dengan
X
4
, X
1
dengan
X
5
dan seterusnya hingga
X
9
dengan
X
10
.
Adapun beberapa penjelasan terhadap korelasi tersebut berdasarkan output SPSS adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1.
Korelasi antara
Current Ratio X
1
dengan
Retained Earning to Total Assets X
2
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor
Current Ratio X
1
dan faktor
Retained Earning to Total Assets X
2
sebesar 0,056. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai
Current Ratio
dengan nila
Retained Earning to Total Assets
dibawah 0,5 sedangkan tanda + menunjukkan arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi nilai
Current Ratio
maka akan membuat nilai
Retained Earning to Total Assets
juga tinggi dan sebaliknya.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,770 0,05.
2.
Korelasi antara
Current Ratio X
1
dengan
Earning Before Interest and Taxes to Total Assets X
3
.
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor
Current Ratio X
1
dan faktor
Earning Before Interest and Taxes to Total Assets X
3
.
sebesar -0,296. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai
Current Ratio
dengan nilai
Earning Before Interest and Taxes to Total Assets
dibawah 0,5 sedangkan tanda - menunjukkan arah hubungan yang berlawanan, yaitu semakin
tinggi nilai
Current Ratio
maka akan membuat nilai
Return Of Assets
semakin rendah dan sebaliknya.
Korelasi antara dua faktor tidak signifikan karena angka signifikan 0,112 0,05.
3. Korelasi antara
Current Ratio X
1
dengan
Debt to Equity Ratio X
4
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor
Current Ratio
dan fakto
Debt to Equity Ratio X
4
.
sebesar -0,828. Angka tersebut menunjukkan sangat lemahnya korelasi antara Nilai
Current Ratio
dengan nilai
Debt to Equity Ratio
dibawah 0,5, sedangkan tanda - menunjukkan arah hubungan yang berlawanan, yaitu semakin tinggi nilai
Current Ratio
maka akan membuat nilai
Debt to Equity Ratio
semakin rendah dan sebaliknya. Korelasi antara dua faktor adalah signifikan karena angka signifikan 0,000 0,05.
4. Korelasi antara
Earning Before Taxes to Assets X
3
dengan
Debt to Equity Ratio X
4
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor
Earning Before Taxes to Assets
dan faktor
Debt to Equity Ratio.
sebesar 0,491. Angka tersebut
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan korelasi antara Nilai
Current Ratio
dengan nilai
Debt to Equity Ratio
adalah cukup lemah dibawah 0,5, sedangkan tanda + menunjukkan arah
hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi nilai
Current Ratio
maka akan membuat nilai
Debt to Equity Ratio
semakin tinggi juga dan sebaliknya. Korelasi antara dua faktor adalah signifikan karena angka signifikan 0,006 0,05.
5. Korelasi antara
Net Profit Margin X
8
dengan
Return on Investment X
9
Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara faktor
Net Profit Margin
dan faktor
Return on Investment.
sebesar 0,790. Angka tersebut menunjukkan kuatnya korelasi antara nilai
Net Profit Margin
dengan nilai
Return on Investment
diatas 0,5, sedangkan tanda + menunjukkan arah hubungan yang sama atau searah, yaitu semakin tinggi nilai
Net Profit Margin
maka akan membuat nilai
Return on Investment
semakin tinggi juga dan sebaliknya.
Korelasi antara dua faktor adalah signifikan karena angka signifikan 0,000 0,05.
Dari hasil uji kesamaan rata-rata terlihat hanya satu variabel yang sama equal karena mempunyai nilai
p
0,05 yaitu
X
1
sehingga hanya rasio ini yang masuk ke dalam analisis selanjutnya.
Tabel 3.3 Uji Kesamaan Rata-Rata
Wilks Lambda
F df1
df2 Sig.
X1 .983
.471 1
28 .498
X2 .955
1.306 1
28 .263
X3 .859
4.583 1
28 .041
X4 .991
.266 1
28 .610
X5 .991
.244 1
28 .625
X6 .931
2.084 1
28 .160
X7 .999
.034 1
28 .854
X8 .949
1.496 1
28 .231
X9 .966
.998 1
28 .326
X10 .969
.902 1
28 .350
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Kovarian
Sama tidaknya grup matriks kovarian juga dapat dilihat dari tabel output log determinan pada tabel Box`s M. Dari hasil output diatas dapat dilihat bahwa angka log
determinan untuk kelompok tidak sehat -1,396 dan sehat -1,780 tidak memiliki banyak perbedaan sehingga dapat dikatakan bahwa grup matriks kovarian akan relatif
sama untuk kedua kelompok.
Tabel 3.5 Hasil Uji Box`s M
Boxs M .515
F Approx.
.497 df1
1 df2
2352.000 Sig.
.481 Dari hasil uji equality antara grup matriks kovarian terlihat bahwa nilai
p
pada Box`s M 0,05 0,481. Dengan demikian data diatas sudah memenuhi asumsi equality.
Tabel grup statistik pada dasarnya terdiri dari data statistik deskriptif yang utama, yaitu rata-rata dan standard deviasi dari kedua grup. Dari tabel 3.6 grup statistik
terlihat bahwa ada 15 Perusahaan yang bangkrut dan ada 15 perusahaan yang sehat dan total seluruh perusahaan adalah 15 + 15 = 30 perusahaan.
Log Determinant
Perusahaan Rank
Log Determinant
Tidak Sehat 1
-1.396 Sehat
1 -1.780
Pooled within-groups 1
-1.570
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Grup Statistik
Perusahaan Mean
Std. Deviation Valid N listwise
Unweighted Weighted
Tidak Sehat X1
3.16793 3.219196
15 15.000
X2 -.76049
.836287 15
15.000 X3
-1.20023 .497688
15 15.000
X4 -.30519
.440480 15
15.000 X5
.52047 .656770
15 15.000
X6 3.90827
2.862337 15
15.000 X7
-.54384 .536794
15 15.000
X8 -1.37937
.573729 15
15.000 X9
.05356 .047761
15 15.000
X10 -1.10132
.572619 15
15.000 Sehat
X1 2.54853
1.359164 15
15.000 X2
-1.05182 .524764
15 15.000
X3 -1.55687
.410575 15
15.000 X4
-.36923 .192683
15 15.000
X5 .64827
.757856 15
15.000 X6
2.68140 1.625808
15 15.000
X7 -.57766
.458150 15
15.000 X8
-1.58918 .334830
15 15.000
X9 .03647
.045942 15
15.000 X10
-1.28854 .504787
15 15.000
Total X1
2.85823 2.448259
30 30.000
X2 -.90615
.701798 30
30.000 X3
-1.37855 .483580
30 30.000
X4 -.33721
.335634 30
30.000 X5
.58437 .699808
30 30.000
X6 3.29483
2.370771 30
30.000 X7
-.56075 .490646
30 30.000
X8 -1.48427
.473725 30
30.000 X9
.04501 .046859
30 30.000
X10 -1.19493
.538860 30
30.000
Universitas Sumatera Utara
Dapat diketahui bahwa penilaian tingkat kesehatan perusahaan terhadap faktor yang telah ditentukan. Penilaian ini berdasarkan perbandingan rata-rata mean tiap variabel
untuk grup “bangkrut” dan “sehat”. Semakin besar koefisien semakin bagus pula perusahaan menilai rasio keuangan. Pada rasio keuangan
current ratio X
1
misalnya, nilai mean untuk grup tidak sehat 3,16793 lebih tinggi daripada nilai mean grup
sehat 2,85823. Hal ini berarti bahwa perusahaan yang memiliki catatan laporan keuangan dimana
current ratio
nya bernilai tinggi menjauhi nol maka akan menjadiu salah satu rasio keuangan yang memberi dampak kurang baik terhadap kesehatan
perusahaan.
Tabel Variabel
Entered
dari analisis 1 Stepwise Statistik menunjukkan rasio keuangan apa saja yang Mauk ke dalam fungsi diskriminan, dimana nilai
p
0,05.
Tabel 3.7 Variabel dimasukkandibuang
a,b,c,d
