Hal.: 27 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Contoh:
, 1
21 28
2 2
y x
Tentukan persamaan garis singgung elips berikut. a. pada titik 4, 3
b. pada titik5,-3
Jawab:
, 1
9 2
18 1
2 2
y x
a. Diketahui :
4,3 x
1
= 4 dan y
1
= 3 Persamaan garis singgung:
, 1
21 28
2 2
y x
1
2 1
2 1
b y
y a
x x
Hal.: 28 IRISAN KERUCUT
Adaptif
1 21
3 28
4
y x
1 7
7
y x
7
y x
b. Diketahui: pusat m, n = 1, -2
5, -3 y
1
= -3
Persamaan garis singgung:
1
9 2
18 1
2 2
y x
dan x
5 1
1
2 1
2 1
b n
y n
y a
m x
m x
Hal.: 29 IRISAN KERUCUT
Adaptif
1 9
2 3
18 1
1 5
x
1 9
2 18
1 4
y x
1 9
2 9
1 2
y x
9 2
1 2
y
x
13 2
y
x
Hal.: 30 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Hal.: 31 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Persamaan parabola berpuncak 00,0 y
2
= 4px a.Puncak 0,0
b. Sumbu semetri = sumbu x c. Fokusnya Fp,0
d. Direktriknya x = -p
0,0 X
d:X=-P FP,0
Y
• •
•
Hal.: 32 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Persamaan parabola yang bepuncak 00,0 dan Fokus di F-p,0 adalah
Y
2
= -4px
X Y
0,0 FP,0
d:X=-P •
• •
•
Hal.: 33 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Persamaan parabola yang bepuncak 00,0 dan Fokus di F0,p adalah
x
2
= -4py
X Y
•
• •
F0,p
0,0 d:y=-P
Hal.: 34 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Persamaan parabola yang bepuncak 00,0 dan Fokus di F0,-p adalah
x
2
= -4py
X Y
• •
•
F0,-p 0,0
d: y=p
Hal.: 35 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Contoh: 1.Dari parabola-parabola berikut tentukan koordinat
fokus,persamaan sumbu semetri,persamaan direktris dan panjang lactus rectum
a. y
2
= 4x c. x
2
= -8y b. y
2
= -12x d. x
2
= 6y Jawab:
a. y
2
=4px y
2
= 4x, maka p = 1 Parabola ini merupakan parabola horizsontal ysng
terbuka ke kanan. i Koordinat titik fokus Fp,0 F1,0
ii Sumbu semetri berimpit dengan sumbu X, maka persamaanya y = 0
iii Persamaan direktris: x = -p x = -1 iv Panjang lactus rectum LR = 4p = 4 . 1 = 4
Hal.: 36 IRISAN KERUCUT
Adaptif
b. y
2
=-p4x y
2
= -12x, maka 4p = 12 p = 3 Parabola ini merupakan parabola horizsontal yang
terbuka ke kiri i Koordinat titik fokus F-p,0 F-3,0
ii Sumbu semetri berimpit dengan sumbu X, maka persamaanya y = 0
iii Persamaan direktris: x = -p x = 3 iv Panjang lactus rectum LR = 4p = 4 . 3= 12
c. x
2
= -p4y x
2
= -8y, maka 4p = 8 p = 2 Parabola ini merupakan parabola horizsontal ysng terbuka ke bawah
i Koordinat titik fokus F0,-p F0,-2 ii Sumbu semetri berimpit dengan sumbu y, maka
persamaanya x = 0 iii Persamaan direktris: y = p y = 2
iv Panjang lactus rectum LR = 4p = 4 . 2 = 8 d. Untuk latihan
Hal.: 37 IRISAN KERUCUT
Adaptif
Persamaan parabola berpuncak Pa,b y – b
2
= 4px – a
x
•
• •
•
O0,0 Fp,0
• •
•
y
Pa,b
F
p
a+p,b
a
• •
a. Titik puncak Pa,b
