c. Himpunan pasangan berurutan
Banyaknya fungsi yang mungkin
No Jumlah
anggota A Jumlah
anggota B Banyak pemetaan dari
A ke B
Banyak pemetaan dari
B ke A
1 1
2 1
2 2
2 1
2 1
3 2
2 4
4 4
2 3
9 8
5 3
2 8
9 6
3 3
27 27
7 3
4 81
256 8
4 3
256 81
9 ...
... ...
... 10
x y
�
� 11
�
�
�
Istilah dalam fungsi
Suatu relasi yang merupakan fungsi memiliki 3 daerah, yaitu:
1. Daerah asal Domain 2. Daerah kawan Kodomain
3. Daerah hasil Range Contoh:
Suatu fungsi “kuadrat dari” memetakan himpunan A ke himpunan B. � = 4,9,16,25 dan
= 2,3,4,5,6 akan ditentukan daerah domain
asal, daerah kodomain kawan, dan daerah range hasil.
Setelah dinyatakan dengan diagram panah, diperoleh bahwa: a. Daerah domain asal
� = 4,9,16,25 b. Daerah kodomain kawan
= 2,3,4,5,6
c. Daerah range hasil � � = 2,3,4,5
Sifat fungsi
Adapaun sifat khusus dari fungsi yaitu, 1. Fungsi Injektif
Fungsi Injektif dari A ke B yaitu suatu fungsi yang memetakan setiap anggota himpunan A ke anggota himpunan B dengan tidak lebih dari 1
dan � ≠
Contoh:
2. Fungsi Surjektif Fungsi Surjektif dari A ke B yaitu suatu fungsi yang memetakan setiap
anggota himpunan A ke anggota himpunan B dengan � ≠
dan anggota B boleh mempunyai pasangan lebih dari 1
Contoh:
3. Fungsi Bijektif Fungsi Bijektif dari A ke B yaitu suatu fungsi yang memetakan setiap
anggota himpunan A ke anggota himpunan B, dg anggota B ttidak memiliki pasangan lebih dari 1, dan
� = . Fungsi bijektif
biasa disebut korespondensi satu-satu 4.
Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran a.
Media
power point
b. Alat dan atau bahan
Laptop, infocus,
c. Sumber belajar
Buku dan LKS
5. Metode Pembelajaran
- Metode pembelajaran ceramah, diskusi, tanya jawab, dan kelompok. - Model pembelajaran kooperative learning
6. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Uraian Kegiatan
Waktu
Pendahuluan Guru mengucapkan salam, mempersiapkan kesiapan pembelajaran
kemudian berdoa
untuk mengawali
pembelajaran, menanyakan siswa yang tidak berangkat sekolah presensi
Apersepsi
Mengingat definisi dari relasi. Relasi dari A ke B merupakan hubungan antara himpunan
A dengan himpunan B tanpa ciri khusus.
Motivasi
Diberikan contoh dan noncontoh fungsi, siswa dipancing untuk mendefinisikan fungsi dengan
bahasanya sendiri Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu:
1. Diberikan suatu fungsi, siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan diagram panah, diagram
kartesius, himpunan pasangan berurutann, dan banyaknya fungsi yang mungkin.
2. Diberikan suatu fungsi, siswa dapat menentukan daerah asal, kawan, dan hasil dari suatu fungsi.
10 menit
Inti
Eksplorasi
1. Guru membimbing peserta didik untuk memahami fungsi dengan cara membedakan contoh fungsi dan
non fungsi. 2. Guru membimbing peserta didik untuk memahami
cara menyatakan sebuah fungsi dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan
berurutan beserta ciri khusus dalam tiap bentuk pernyataan fungsi.
3. Guru membimbing peserta didik untuk memahami cara menghitung kemungkinan jumlah pemetaan yang
mungkin dari suatu fungsi. 4. Guru membimbing peserta didik untuk memahami
istilah daerah dalam fungsi yaitu domain, kodomain, dan range.
Elaborasi
60 menit
1. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengisi LKS halaman 24 mengenai cara
menyatakan fungsi dan menentukan 3 daerah dalam fungsi yaitu daerah domain, kodomain, dan range.
3. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengomunikasikan
secara lisan
atau mempresentasikan mengenai hasil pengerjaannya
dalam LKS.
Konfirmasi
1. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat maupun hadiah terhadap
keberhasilan peserta didik. 2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan
elaborasi peserta didik. 5. Peserta
didik aktif
bertanya mengenai
cara menyatakan fungsi dan menentukan 3 daerah fungsi
yaitu daerah domain, kodomain, dan range. 3. Guru menekankan kembali konsep yang belum
dipahami oleh peserta didik. Penutup
1. Guru mengajak siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan belajar yang sudah dilalui.
2. Guru mengingatkan bahwa pertemuan berikutnya adalah
menentukan nilai fungsi
3. Guru menutup kegiatan dengan berdoa 10 menit
1. Penilaian Hasil Belajar
