BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Pada penelitian ini akan ditampilkan hasil penilaian performansi untuk tiap metode arithmetic crossover di dalam menyelesaikan permasalahan TSP. Pengukuran
performansi akan dilakukan terhadap metode whole arithmetic crossover, simple arithmetic crossover, dan single arithmetic crossover. Nilai performansi akan
dinyatakan di dalam bentuk nilai average best distance yang merupakan nilai rata-rata untuk jarak terpendek untuk tiap pengujian dan juga average best fitness yang
merupakan nilai rata-rata untuk best fitness untuk tiap pengujian. Nilai best fitness diperoleh dari hasil pembagian 1 dengan nilai best distance sehingga semakin kecil
nilai best distance akan semakin besar pula nilai best fitness, dengan demikian semakin besar nilai average best fitness berarti semakin baik pula performansi dari
suatu metode arithmetic crossover. Hasil pengujian yang dilakukan oleh peneliti akan disampaikan dalam bentuk tabel.
4.2. Hasil Pengujian untuk 100 Generasi
Pengujian pertama akan dilakukan dengan menggunakan percobaan pada 100 generasi pertama. Percobaan dilakukan pada nilai probability crossover PC sebesar 0.25 dan
0.5 dengan menggguakan nilai mutation rate sebesar 0.1 dan nilai α sebesar 0.5.
4.2.1 Pengujian dengan Probabilitas Crossover PC=0.25 Pengujian dilakukan sebanyak 100 generasi dengan nilai probabilitas crossover 0.25
dan nilai mutation rate sebesar 0.1 serta nilai α sebesar 0.5 untuk melihat nilai best fitness dari masing-masing metode arithmetic crossover dengan mengambil nilai
Universitas Sumatera Utara
rata-rata pada masing-masing metode arithmetic crossover. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3.
Tabel 4.1. Probabilitas Crossover PC=0.25 untuk Whole Arithmetic Crossover untuk 100 Generasi
No. Best Fitness
Generasi Rute Optimal
1 0.00004207
10 23767.2335
2 0.00004059
35 24637.0145
3 0.00004494
74 22253.8977
4 0.00004281
24 23357.1088
5 0.00004871
52 20528.6788
6 0.00004216
89 23717.6965
7 0.00004547
10 21992.3361
8 0.00004562
87 21920.1716
9 0.00004521
44 22119.6238
10 0.00004594
70 21766.0195
Rata-rata Best Fitness = 0.00004435 Rata-rata Rute Optimal = 22605.9780
Dari Tabel 4.1. terlihat bahwa secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness adalah sebesar
0.00004207 dan pada pengujian kedua sedikit mengalami penurunan best fitness menjadi sebesar 0.00004059. Pada pengujian ketiga naik kembali menjadi sebesar
0.00004494 dan pada pengujian keempat kembali turun menjadi sebesar 0.00004281 dan mengalami kenaikan yang cukup signifikan pada pengujian kelima menjadi
sebesar 0.00004871 dan variasi ini terus dilanjutkan sampai pada generasi ke 10 diperoleh nilai fitness sebesar 0.00004594. Variasi ini dapat dilihat sebagai pengaruh
hasil pengacakan terhadap gen kota yang dibangkitkan dan juga nilai random pada tahapan crossover dan mutasi. Nilai best fitness yang terbaik berdasarkan 10 kali
pengujian adalah sebesar 0.00004871 yang diperoleh pada pengujian keempat. Dari Tabel 4.1 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan
menggunakan metode whole arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh
Universitas Sumatera Utara
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004435 dan Rata-rata Rute Optimal = 22605.9780.
Tabel 4.2. Probabilitas Crossover PC=0.25 untuk Simple Arithmetic Crossover untuk 100 Generasi
No. Best Fitness
Generasi Rute Optimal
1 0.00004193
39 23851.9534
2 0.00004154
30 24071.3064
3 0.00004114
1 24304.6375
4 0.00003810
63 26249.0426
5 0.00004514
99 22154.8349
6 0.00004151
6 24092.4659
7 0.00004066
95 24594.4014
8 0.00004481
76 22317.5826
9 0.00004239
33 23590.3310
10 0.00004219
96 23703.4978
Rata-rata Best Fitness = 0.00004194 Rata-rata Rute Optimal = 23893.0054
Dari Tabel 4.2. terlihat bahwa secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness adalah sebesar
0.00004193 dan pada pengujian kedua sedikit mengalami penurunan best fitness menjadi sebesar 0.00004154. Pada pengujian ketiga kembali terjadi penurunan
sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004114 dan pada pengujian keempat turun lagi sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00003810, tetapi pada
pengujian kelima mengalami kenaikan yang cukup signifikan pada pengujian menjadi sebesar 0.00004514 dan sekaligus menjadikan nilai best fitness pada pengujian kelima
ini menjadi best fitness terbaik paa pengujian metode simple arithmetic crossover dengan nilai PC sebesar 0.25. Variasi yang terjadi pada pengujian ini dapat dilihat
sebagai pengaruh hasil pengacakan terhadap gen kota yang dibangkitkan pada bagian awal dan juga nilai random pada tahapan crossover dan mutasi.
Universitas Sumatera Utara
Dari Tabel 4.2 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004194 dan Rata-rata Rute Optimal = 23893.0054 Tabel 4.3. Probabilitas Crossover PC=0.25 untuk Single Arithmetic Crossover untuk
100 Generasi No.
Best Fitness Generasi
Rute Optimal 1
0.00003953 1
25294.4965 2
0.00003992 24
25047.1053 3
0.00004122 38
24262.1715 4
0.00003874 100
25811.9568 5
0.00004537 13
22041.7459 6
0.00004058 63
24643.9583 7
0.00004003 11
24984.2396 8
0.00004023 96
24856.0931 9
0.00004199 7
23816.7649 10
0.00004284 56
23342.8733 Rata-rata Best Fitness = 0.00004105
Rata-rata Rute Optimal = 24410.1405
Dari Tabel 4.3. terlihat bahwa secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness yang diperoleh
cukup kecil yaitu sebesar 0.00003953 dan pada pengujian kedua sedikit mengalami penurunan best fitness menjadi sebesar 0.00003992. Pada pengujian ketiga kembali
terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004122 dan pada pengujian keempat kembali terjadi penurunan sehingga nilai best fitness menjadi
sebesar 0.00003874 yang merupakan nilai best fitness terkecil pada penelitian ini, tetapi pada pengujian kelima mengalami kenaikan yang cukup signifikan menjadi
sebesar 0.00004537 dan sekaligus menjadikan nilai best fitness pada pengujian kelima ini menjadi best fitness terbaik pada pengujian metode single arithmetic crossover
dengan nilai PC sebesar 0.25 untuk 100 generasi. Variasi yang terjadi pada pengujian ini dapat dilihat sebagai pengaruh hasil pengacakan terhadap gen kota yang
Universitas Sumatera Utara
dibangkitkan pada bagian awal dan juga nilai random pada tahapan crossover dan mutasi.
Dari Tabel 4.3 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan menggunakan metode single arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004105 dan Rata-rata Rute Optimal = 24410.1405 Berdasarkan Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3 diperoleh hasil bahwa hasil fitness dari
metode whole arithmetic crossover pada nilai PC sebesar 0.25 untuk 100 generasi adalah lebih baik dari metode simple arithmetic crossover dan simple arithmetic
crossover memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Hasil Pengujian PC=0.25 untuk 100 Generasi Metode Crossover
Average Best Fitness Average Best Distance
Whole Arithmetic 0.00004435
22605.9780 Simple Arithmetic
0.00004194 23893.0054
Single Arithmetic 0.00004105
24410.1405
Pada Tabel 4.4. terlihat bahwa untuk pengujian dengan menggunakan PC sebesar 0.25 untuk 100 generasi, metode Whole Arithmetic merupakan metode yang
memiliki average best fitness terbaik, posisi kedua ditempati oleh simple arithmetic, dan posisi ketiga ditempati oleh single arithmetic. Sehingga terlihat bahwa semakin
banyak gen yang mengalami crossover akan memberikan hasil fitness yang semakin baik.
Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan PC=0.25 untuk 100 generasi dengan menggunakan metode whole arithmetic, simple arithmetic, dan
whole arithmetic dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1. Grafik Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.25 untuk 100 Generasi Pada Gambar 4.1 terlihat bahwa whole arithmetic crossover memberikan nilai fitness
yang lebih baik untuk 10 kali pengujian. Terkecuali pada pengujian ke-2 dimana simple arithmetic crossover memberikan hasil best fitness yang lebih baik daripada
whole arithmetic crossover. Demikian juga halnya simple arithmetic crossover juga memberikan hasil yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Namun, pada
pengujian ke-3, ke-4, ke-5, dan ke-10 single arithmetic crossover memberikan hasil yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, secara keseluruhan whole
arithmetic crossover masih memberikan hasil average best fitness yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, dan simple arithmetic crossover masih
memberikan hasil average best fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover
4.2.2 Pengujian dengan Probabilitas Crossover PC=0.5 Pengujian dilakukan sebanyak 100 generasi dengan nilai probabilitas crossover 0.5
dan nilai mutation rate sebesar 0.1 serta nilai α sebesar 0.5 untuk melihat nilai best fitness dari masing-masing metode arithmetic crossover dengan mengambil nilai rata-
rata pada masing-masing metode arithmetic crossover. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.5, 4.6, dan 4.7.
0.00001 0.00002
0.00003 0.00004
0.00005 0.00006
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.25 untuk 100 Generasi
Whole Arithmetic Simple Arithmetic
Single Arithmetic
Fitness Percobaan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5. Probabilitas Crossover PC=0.5 untuk Whole Arithmetic Crossover untuk 100 Generasi
No. Best Fitness
Generasi Rute Optimal
1 0.00004611
94 21686.8830
2 0.00004845
34 20641.8244
3 0.00004741
23 21094.2511
4 0.00004814
50 20771.9462
5 0.00004572
60 21872.1506
6 0.00004743
72 21085.7432
7 0.00004379
21 22833.7112
8 0.00004603
88 21723.6440
9 0.00004792
61 20868.4961
10 0.00004540
45 22026.2857
Rata-rata Best Fitness = 0.00004664 Rata-rata Rute Optimal = 21460.4936
Dari Tabel 4.5. terlihat bahwa secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness yang diperoleh
cukup kecil yaitu sebesar 0.00004611 yang diperoleh pada generasi ke 94 dan pada pengujian kedua sedikit mengalami peningkatan best fitness menjadi sebesar
0.00004845 yang diperoleh pada generasi ke 34 dan sekaligus menjadikan nilai best fitness pada pengujian kedua ini menjadi best fitness terbaik pada pengujian metode
whole arithmetic crossover dengan nilai PC sebesar 0.5 untuk 100 generasi. Pada pengujian ketiga kembali terjadi penurunan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar
0.00004741 dan pada pengujian keempat kembali terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004814, tetapi pada pengujian kelima mengalami
penurunan kembali sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004572. Variasi yang terjadi pada pengujian ini dapat dilihat sebagai pengaruh hasil pengacakan terhadap
gen kota yang dibangkitkan pada bagian awal dan juga nilai random pada tahapan crossover dan mutasi.
Dari Tabel 4.5 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004664 dan Rata-rata Rute Optimal = 21460.4936
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6. Probabilitas Crossover PC=0.5 untuk Simple Arithmetic Crossover untuk 100 Generasi
No. Best Fitness
Generasi Rute Optimal
1 0.00004118
53 24283.2405
2 0.00004076
29 24645.2334
3 0.00004554
4 21957.0373
4 0.000046
99 21737.6872
5 0.00004205
41 23781.3220
6 0.00004162
53 24028.8178
7 0.00004263
4 23456.0698
8 0.00004574
91 21865.0597
9 0.00004180
5 23922.6952
10 0.00004287
61 23328.8960
Rata-rata Best Fitness = 0.00004302 Rata-rata Rute Optimal = 23300.7059
Dari Tabel 4.6. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness
yang diperoleh cukup kecil yaitu sebesar 0.00004118 yang diperoleh pada generasi ke-53 dan pada pengujian kedua sedikit mengalami penurunan best fitness menjadi
sebesar 0.00004076 yang diperoleh pada generasi ke-29. Pada pengujian ketiga kembali terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004554
yang diperoleh pada generasi ke-4 dan pada pengujian keempat kembali lagi terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.000046 yang diperoleh pada
generasi ke-99 dan sekaligus menjadikan nilai best fitness pada pengujian keempat ini menjadi best fitness terbaik pada pengujian metode simple arithmetic crossover
dengan nilai PC sebesar 0.5 untuk 100 generasi, dan pada pengujian kelima mengalami penurunan kembali sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004205.
Dari Tabel 4.6 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004302 dan Rata-rata Rute Optimal = 23300.7059.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7. Probabilitas Crossover PC=0.5 untuk Single Arithmetic Crossover No.
Best Fitness Generasi
Rute Optimal 1
0.00004068 5
24580.3186 2
0.00004671 49
21408.2574 3
0.00004122 1
24262.1376 4
0.00004396 41
22748.8767 5
0.00003707 98
26977.4347 6
0.00003917 1
25527.2873 7
0.00004276 15
23385.3563 8
0.00003985 1
25094.26 9
0.00004313 31
23187.2334 10
0.00004191 25
23859.1687 Rata-rata Best Fitness = 0.00004165
Rata-rata Rute Optimal = 24103.0330
Dari Tabel 4.7. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode single arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi
untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama nilai best fitness yang diperoleh cukup kecil yaitu sebesar 0.00004068 yang diperoleh pada generasi ke-5 dan pada
pengujian kedua mengalami peningkatan best fitness yang cukup signifikan menjadi sebesar 0.00004671 yang diperoleh pada generasi ke-49 dan sekaligus menjadikan
nilai best fitness pada pengujian kedua ini menjadi best fitness terbaik pada pengujian metode single arithmetic crossover dengan nilai PC sebesar 0.5 untuk 100 generasi.
Pada pengujian ketiga kembali terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004122 yang diperoleh pada generasi ke-1 dan pada pengujian keempat
kembali lagi terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004396 yang diperoleh pada generasi ke-41, dan nilai best fitness yang terendah
adalah sebesar 0.00003707 yang diperoleh pada pengujian ke-5 yang diperoleh pada generasi ke-98.
Universitas Sumatera Utara
Dari Tabel 4.7 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 100 generasi, dengan menggunakan metode single arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh
bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004165 dan Rata-rata Rute Optimal = 24103.0330 Berdasarkan Tabel 4.5, 4.6, dan 4.7 diperoleh hasil bahwa hasil fitness dari
metode whole arithmetic crossover pada nilai PC sebesar 0.5 untuk 100 generasi adalah lebih baik dari metode simple arithmetic crossover dan simple arithmetic
crossover memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8. Hasil Pengujian PC=0.5 untuk 100 Generasi Metode Crossover
Average Best Fitness Average Best Distance
Whole Arithmetic 0.00004664
21460.4936 Simple Arithmetic
0.00004302 23300.7059
Single Arithmetic 0.00004165
24103.0330
Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan PC=0.5 untuk 100 generasi dengan menggunakan metode whole arithmetic, simple arithmetic, dan whole
arithmetic dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.5 untuk 100 Generasi
0.00001 0.00002
0.00003 0.00004
0.00005 0.00006
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.5 untuk 100 Generasi
Whole Arithmetic Simple Arithmetic
Single Arithmetic
Fitness Percobaan
Universitas Sumatera Utara
Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa whole arithmetic crossover selalu memberikan nilai fitness yang terbaik untuk 10 kali pengujian. Demikian juga halnya
simple arithmetic crossover juga memberikan hasil yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Namun, pada pengujian ke-2 dan ke-9 single arithmetic
crossover memberikan hasil yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, secara keseluruhan simple arithmetic crossover masih memberikan hasil average best
fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover
4.3. Hasil Pengujian untuk 300 Generasi
Kategori