13
dengan adalah waktu saat pengukuran dalam detik,
adalah waktu terukur di base awal dalam detik,
adalah waktu terukur di base akhir dalam detik, adalah nilai medan magnet total pada base akhir dalam nT, dan
adalah nilai medan magnet total pada base awal dalam nT.
B. Transformasi
1. Reduksi ke Kutub
Baranov dan Naudy dalam Blakely 1996 mengembangkan metode transformasi untuk menyederhanakan interpretasi data magnet pada daerah
berlintang rendah dan menengah yang dikenal dengan reduksi ke kutub. Proses transformasi reduksi ke kutub dapat mengurangi satu tahap kompleks dari proses
interpretasi, di mana anomali medan magnet menunjukkan langsung posisi bendanya. Proses transformasi ini dilakukan dengan mengubah arah magnetisasi
dan medan utama dalam arah vertikal. Hubungan antara medan potensial dan
distribusi sumber material Blakely, 1996:
∫ 14
dengan adalah sumber material, adalah titik observasi, adalah titik
distribusi, dan adalah fungsi Green. Terdapat hubungan umum dalam
domain Fourier antara anomali gravitasi atau anomali magnet yang diukur pada permukaan horizontal dan distribusi sumber penyebab yang terletak sepenuhnya
di bawah permukaan. Persamaan reduksi ke kutub ditunjukkan oleh persamaan berikut :
[ ]
15
14
dengan |
| adalah reduksi ke kutub, adalah fungsi kompleks yang
tergantung pada orientasi dipol, adalah fungsi komplek yang tergantung pada
medan sekitar.
2. Kontinuasi ke Atas
Kontinuasi ke atas dilakukan dengan mentransformasikan medan potensial yang diukur pada permukaan tertentu menuju ke medan potensial pada permukaan
lain yang jauh dari sumber. Transformasi ini mengurangi anomali sebagai fungsi panjang gelombang. Semakin pendek panjang gelombang maka semakin besar
atenuasinya. Konsep dasar dari transformasi ini berasal dari identitas ketiga teorema Green. Teorema ini menjelaskan bahwa apabila suatu fungsi
adalah harmonik, kontinyu, dan mempunyai turunan yang kontinyu di sepanjang daerah
, maka nilai pada suatu titik di dalam daerah Gambar 4 dapat dinyatakan dengan persamaan Blakely, 1996:
∫ 16
dengan menunjukkan permukaan daerah , menunjukkan arah normal keluar,
dan adalah jarak dari titik ke suatu titik permukaan . Persamaan 16
menjelaskan prinsip dasar dari kontinuasi ke atas, bahwa suatu medan potensial dapat dihitung pada setiap titik di dalam suatu daerah berdasarkan sifat medan
magnet pada permukaan yang melingkupi daerah tersebut.
15
Gambar 4. Kontinuasi ke Atas dari Permukaan Horizontal Blakely, 1996
C. Medan Magnet Bumi
