PENERAPAN MODEL NUMBER HEAD TOGETHER (NHT) DALAM MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)

ABSTRAK
PENERAPAN MODEL NUMBER HEAD TOGETHER (NHT) DALAM
MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Muhammadiyah 3
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui penerapan model
pembelajaran Number Head Together dalam meningkatkan pemahaman konsep
matematis siswa. Desain penelitian yang digunakan adalah pretest-posttest control
design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester
ganjil SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung tahun pelajaran 2012/2013 dan
sampel penelitian diperoleh dengan cara memilih dua kelas dari empat kelas
secara acak yaitu kelas VIII A dan VIII B. Data pemahaman konsep matematis
siswa dianalisis menggunakan uji kesamaan dua rata- rata. Berdasarkan analisis
data diperoleh kesimpulan bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif tipe
NHT dapat meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 3 Bandarlampung.

Kata kunci : model pembelajaran NHT, Pemahaman Konsep Matematis

PENERAPAN MODEL NUMBER HEAD TOGETHER (NHT) DALAM

MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi Pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Muhammadiyah 3
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013)

(Skripsi)

Oleh

Asep Bahrul Hayat

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2013

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama

: Asep Bahrul Hayat

NPM

: 0853021010

Program studi

: Pendidikan Matematika

Jurusan

: Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah
diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan
sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis
atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah
ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandar Lampung, April 2013
Yang Menyatakan

Asep Bahrul Hayat
NPM 0853021010

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kota Bandarlampung, Provinsi Lampung, pada 18 Agustus
1990. Penulis adalah anak keempat dari empat bersaudara pasangan Bapak
Salikan dan Ibu Syamsiati.

Penulis telah menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Bhayangkari
pada tahun 1996, pendidikan Sekolah Dasar (SD) yakni di SDN 2 Pelita
Bandarlampung dan lulus pada tahun 2002. Kemudian melanjutkan Sekolah
Menengah Pertama (SMP) di SMP Muhammadiyah 3 Bandarlampung dan lulus
tahun 2005 serta Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Muhammadiyah
2 Bandarlampung hingga tahun 2008.

Tahun 2008, penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui jalur
penerimaan Ujian Masuk (UM) Universitas Lampung 2008, S1 Mandiri.
Tahun 2011, penulis melaksanakan Kegiatan Kerja Nyata (KKN) di desa
Komering putih Kecamatan Gunungsugih Kabupaten Lampung tengah dan pada
tahun yang sama penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di
SMP Negeri 2 Gunungsugih, Kabupaten LampungTengah.

MOTTO
“Keberuntungan terjadi ketika kesempatan
bertemu kesiapan.”

“Hal yang besar membutuhkan perjuangan yang
Keras.”
“ Kehidupan dan matematika memiliki banyak

kemiripan. Salah satu kemiripan dari keduanya
adalah
penuh dengan perhitungan.”

Persembahan
Terucap syukur kehadirat Allah SWT, kupersembahkan karya ini
sebagai tanda cinta, kasih sayang dan baktiku kepada
Mamaku Tersayang (Syamsiati)
yang telah membesarkanku dengan penuh kesabaran, kasih
sayang, dan tak pernah bosan menyemangatiku, serta tak pernah
lelah untuk mendoakanku.
Papaku Tercinta (Salikan)
yang telah telah menjadi sosok ayah yang sangat aku kagumi,yang
selalu mendukungku dalam menggapai cita-cita.
Kakak – Kakakku (Iin, Fera,dan Nuril)
yang telah menjadi sumber semangatku untuk membahagiakan
keluarga.
Adindaku (Astri Fitriani)
yang telah menemaniku saat senang atau pun sedih, selalu menjadi
motivasiku untuk maju, dan selalu menghiasi hariku.
.
Para pendidik dan sahabat-sahabatku yang memberikan
semangat untukku
serta almamaterku tercinta

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xvi
I.

II.

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ..................................................................................

1

B. Rumusan Masalah .............................................................................

7

C. Tujuan Penelitian ...............................................................................

7

D. Manfaat Penelitian .............................................................................

8

E. Ruang Lingkup Penelitian ..................................................................

8

KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran kooperatif ....................................................................

9

B. Pembelajaran kooperatif NHT ........................................................... 12
C. Pemahaman Konsep Matematis .......................................................... 14
D. Kerangka Pikir .................................................................................... 15
E. Anggapan Dasar ................................................................................. 17

F. Hipotesis Penelitian ............................................................................. 18
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel .......................................................................... 19
B. Data Penelitian ................................................................................... 19
C. Desain Penelitian ............................................................................... 20
D. Prosedur Penelitian ............................................................................ 21
E. Instrumen Penelitian ........................................................................... 22
xiii

F. Teknik Analisis Data .......................................................................... 28
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................. 32
1. Analisis Data Pretest Pemahaman Konsep Matematis Siswa........ 32
2. Analisis Data Posttest Pemahaman Konsep Matematis Siswa ...... 36
B. Pembahasan ........................................................................................ 40
V.

SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ............................................................................................ 43
B. Saran .................................................................................................. 44

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel

Halaman

2.1 Langkah- langkah Model Pembelajaran Kooperatif ............................

10

3.1 Desain Penelitian .................................................................................

20

3.2 Interpretasi Nilai Koefisien Reliabilitas ...............................................

24

3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ..........................................................

25

3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ....................................................

26

3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ..........................................................

27

4.1 Rekapitulasi Hasil Pretest Pemahaman Konsep Matematis Siswa ......

32

4.2 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Pretest .............................................

33

4.3 Rekapitulasi Uji Homogenitas Data Pretest ........................................

33

4.4 Rekapitulasi Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Pretest .....................

34

4.5 Rekapitulasi Data Pretest Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Siswa yang Mengikuti Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe NHT .............................................................................................

35

4.6 Rekapitulasi Data Pretest Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional ...........

36

4.7 Rekapitulasi Hasil Posttest Pemahaman Konsep Matematis Siswa .....

36

4.8

Rekapitulasi Uji Normalitas Data Posttest ..........................................

37

4.9

Rekapitulasi Uji Homogenitas data Posttest ........................................

37

xv

4.10 Rekapitulasi Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Posttest ..................

38

4.11 Rekapitulasi Data Posttest Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Siswa yang Mengikuti Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe NHT .............................................................................................

39

4.12 Rekapitulasi Data Post-test Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional ..........

xv

39

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran
A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
A.2 Lembar Kerja Siswa (LKS)
B. Instrumen Penelitian
B.1 Kisi-Kisi Soal-Soal Pretest dan Posttest
B.2 Soal Pretest dan Posttest
B.3 Kunci Jawaban Soal Pretest dan Posttest
B.4 Form Validasi Pretest dan Posttest
C. Analisis Data
C.1

Tabel Analisis Item Hasil Uji Coba Pretest dan Posttest

C.2

Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba Pretest
dan Posttest

C.3

Hasil Nilai Pretest dan Posttest Kelas Kontrol

C.4

Hasil Nilai Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen

C.5

Uji Normalitas Pretest Kelas Eksperimen

C.6

Uji Normalitas Pretest Kelas Kontrol

C.7

Uji Homogenitas Varians Data Pretest

C.8

Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Pretest

C.9

Uji Normalitas Posttest Kelas Eksperimen

C.10 Uji Normalitas Posttest Kelas Kontrol
C.11 Uji Homogenitas Varians Data Posttest
C.12 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Posttest
C.13 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Pretest Kelas Eksperimen

xvii

C.14 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Pretest Kelas Kontrol
C.15 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Posttest Kelas Eksperimen
C.16 Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Posttest Kelas Kontrol
D. Lain-lain
D.1 Surat Izin Penelitian
D.2 Surat Keterangan Penelitian
D.3 Daftar Hadir Seminar Proposal
D.4 Daftar Hadir Seminar Hasil
D.5 Kartu Kendali Skripsi

xvii

1

I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah bimbingan secara sadar yang dilakukan oleh pendidik terhadap
perkembangan jasmani dan rohani peserta didik menuju terbentuknya kepribadian
yang utama. Pendidikan yang dilakukan secara terencana akan mewujudkan
proses pembelajaran yang menyenangkan bagi siswa, sehingga siswa dapat aktif
dalam mengembangkan potensi diri dan keterampilan yang dimiliki sebagai bekal
kehidupan bermasyarakat. Pendidikan juga akan mengurangi kebodohan,
keterbelakangan, dan kemiskinan serta dapat menjadikan seseorang mampu
mengatasi masalah yang akan dihadapinya. Dengan demikian, pendidikan dapat
membantu mengarahkan siswa dalam menjalani kehidupan yang dapat
mewujudkan bangsa yang cerdas dan bermartabat.

Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam UndangUndang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional Bab 2 Pasal 3 (Guza, 2009: 5) bahwa:
Pendidikan mampu mengembangkan kemampuan dan membentuk watak
serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan
kehidupan bangsa, dan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar
menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha
Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, dan menjadi warga negara
yang demokratis serta bertanggung jawab.

2

Dalam pendidikan terdapat suatu proses yang dinamakan

pembelajaran.

Pembelajaran merupakan interaksi antara siswa sebagai peserta didik dengan guru
sebagai pendidik, interaksi antar siswa dalam proses belajar, dan interaksi siswa
dengan materi pelajaran. Proses interaksi belajar sendiri akan ada jika terjadi
sinergi antara guru, siswa, dan materi pelajaran di dalamnya. Jika proses interaksi
pembelajaran berlangsung dengan baik dan sesuai dengan tujuan pembelajaran
maka akan membawa hasil yang baik pula, termasuk dalam hal ini pembelajaran
dalam matematika.
Pembelajaran matematika sangat ditentukan oleh guru sebagai pendidik. Guru
tidak hanya dituntut untuk memiliki kemampuan dalam pengalaman teoritis tetapi
juga harus memiliki kemampuan praktis. Kedua hal ini sangat penting karena
seorang guru dalam kegiatan pembelajaran bukan hanya berperan untuk
menyampaikan materi saja tetapi juga harus berusaha agar materi yang
disampaikan menjadi kegiatan pembelajaran yang menyenangkan dan mudah
dipahami bagi siswa. Apabila guru tidak dapat menyampaikan materi dengan tepat
dan menarik, dapat menimbulkan kesulitan belajar bagi siswa.
Kesulitan matematika antara lain dapat dilihat dari TIMSS (Trends in
International Mathematics and Science Study) tahun 2007, yaitu suatu lembaga
yang mengukur pendidikan dunia, mengatakan bahwa prestasi matematika peserta
didik di Indonesia menduduki peringkat ke-36 dari 49 negara yang diteliti dengan
perolehan skor rata-rata 397 dari 598. Hasil tersebut didapat setelah melakukan
penelitian kepada 150 MTs/SMP yang menyebar di seluruh Indonesia dengan
berbagai performance, yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Apabila dibandingkan

3

dengan skor rata-rata internasional, yaitu 500, tampak bahwa prestasi belajar
peserta didik di Indonesia sangat jauh dengan standar internasional, bahkan yang
memprihatinkan sekali, Indonesia di bawah peringkat tiga negara tetangganya,
yaitu Singapura, Malaysia, dan Thailand. Singapura berada pada posisi ke-3
dengan skor rata-rata 593, Malaysia berada pada peringkat ke-20 dengan
memperoleh skor rata-rata 474, dan Thailand pada peringkat ke-29 dengan
memperoleh skor rata-rata 441 sedangkan Taiwan berada pada peringkat pertama
dengan perolehan skor 598. Hasil penelitian tersebut menunjukkan kemampuan
matematika siswa di Indonesia masih rendah.

Rendahnya kemampuan pemahaman konsep

siswa juga ditemukan di SMP

Muhammadiyah 3 Bandarlampung. Hal ini dapat diketahui dari hasil ujian
semester genap tahun pelajaran 2011/2012 kelas VIII, rata-rata nilai ujian kelas
VIII adalah 52,5 dan hanya 27% siswa tuntas belajar, yaitu memperoleh nilai
lebih dari atau sama dengan 65. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pembelajaran
belum tercapai.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa masih sangat rendah. Banyak peserta didik yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Hal ini karena konsep tentang
materi tersebut belum dikuasai sepenuhnya oleh peserta didik dan dimungkinkan
karena pemilihan model pembelajaran yang belum tepat.

Pemilihan model pembelajaran yang tepat sangatlah penting agar tujuan
pembelajaran dapat tercapai. Meskipun tujuan pembelajaran dirumuskan dengan

4

baik, materi yang dipilih sudah tepat, jika model pembelajaran yang dipergunakan
kurang memadai mungkin tujuan yang diharapkan tidak tercapai dengan baik.
Jadi, model pembelajaran merupakan salah satu komponen pembelajaran yang
penting dan sangat menentukan dalam keberhasilan proses pembelajaran.

Model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran sebaiknya adalah model
pembelajaran yang memberikan interaksi guru dengan siswa, serta interaksi antar
siswa yang nantinya akan membentuk sinergi yang menguntungkan untuk semua
anggota (Lie, 2008: 33). Supaya pembelajaran matematika dapat menghasilkan
hasil yang optimal, hendaknya guru harus pandai memilih model pembelajaran
yang mampu melibatkan peserta didik berperan aktif dalam proses pembelajaran.
Oleh karena itu, bagaimanapun tepat dan baiknya bahan ajar matematika yang
ditetapkan belum menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan, dan salah satu
faktor penting untuk mencapai tujuan tersebut adalah proses pembelajaran yang
lebih menekankan pada keterlibatan peserta didik secara optimal.

Pada umumnya guru-guru masih banyak yang menggunakan model pembelajaran
konvensional, dimana guru aktif memberikan informasi sedangkan peserta didik
hanya menyimak, mencatat, dan mengerjakan latihan soal. Dalam pembelajaran
konvensional, peserta didik cenderung pasif dan hanya menerima penjelasan dari
guru sehingga tujuan pembelajaran cenderung kurang tercapai secara optimal.
Rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan oleh pemahaman
konsep matematis yang kurang baik. Perbedaan tingkat pemahaman konsep
matematis siswa juga harus menjadi pertimbangan bagi guru dalam menentukan

5

model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran. Memahami konsep
merupakan salah satu syarat untuk dapat menguasai materi, karena konsep
merupakan objek pertama yang dipelajari dalam pembelajaran. Pada setiap
pembahasan materi baru, selalu diawali dengan pengenalan konsep, baik
pengenalan konsep secara induktif maupun secara deduktif. Pengenalan konsep
secara induktif yaitu berupa konsep-konsep yang menyangkut kehidupan seharihari, sedangkan pengenalan konsep secara deduktif yaitu berupa pemaparan
konsep, definisi, dan istilah-istilah sehingga untuk meningkatkan keberhasilan
belajar penguasaan konsep harus diperhatikan.

Sejumlah model pembelajaran telah diterapkan di berbagai sekolah untuk
meningkatkan kualitas proses pembelajaran. Namun, mengingat adanya variasi
tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, lingkungan belajar yang berlainan,
keadaan peserta didik yang berbeda, karakteristik materi yang berbeda maka tidak
dapat disusun suatu model pembelajaran yang cocok untuk semua jenis kegiatan
pembelajaran. Banyak model pembelajaran yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika tetapi tidak setiap model pembelajaran dapat diterapkan
dalam setiap materi sehingga pemilihan model pembelajaran sangatlah penting
guna mencapai tujuan pembelajaran. Oleh karena itu, sebelum pelaksanaan
kegiatan pembelajaran diperlukan pemikiran yang matang dalam pemilihan model
pembelajaran yang tepat untuk suatu kompetensi dasar yang akan disajikan.
Model pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran kelompok
yang dalam proses pembelajaran berpusat pada peserta didik sehingga dalam
proses pembelajaran menghendaki peserta didik aktif dan adanya kerjasama antar

6

anggota kelompok. Melalui pembelajaran kooperatif peserta didik secara aktif
dan kooperatif bersama peserta didik yang lainnya mengkonstruksikan
pengetahuannya melalui diskusi kelompok.

Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan
pemahaman konsep matematis adalah model Numbered Heads Together (NHT).
NHT. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT ini pada dasarnya merupakan
sebuah diskusi kelompok yang heterogen. Pembelajaran yang mengembangkan
diskusi dan kerja kelompok akan memberikan aktivitas lebih banyak pada siswa.
Pernyataan ini didukung pendapat Nasution bahwa model NHT merupakan model
diskusi, sosiodrama, kerja kelompok, pekerjaan di perpustakaan dan laboratorium
banyak membangkitkan aktivitas pada anak-anak. Ciri khas NHT ini adalah
memberi nomor siswa pada masing-masing kelompok dan guru hanya menunjuk
seorang siswa yang mewakili kelompoknya, tanpa memberi tahu terlebih dahulu
siapa yang akan mewakili kelompok itu. Cara ini diharapkan dapat melibatkan
semua siswa.
Pada umumnya NHT digunakan untuk melibatkan siswa dalam mengembangkan
pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran sehingga setiap siswa mau
bertanya pada guru atau teman apabila mereka tidak mengerti dan belum
memahami konsep yang telah diajarkan. Selain itu, siswa tidak akan tergantung
lagi pada teman yang lain dan mereka akan lebih bertanggung jawab terhadap
tugas yang diberikan karena dalam pembelajaran kooperatif tipe NHT siswa
dalam kelompok diberi nomor yang berbeda. Setiap siswa dibebankan untuk
menyelesaikan soal yang sesuai dengan nomor anggota mereka, tetapi pada

7

umumnya mereka harus mampu mengetahui dan menyelesaikan semua soal yang
ada. NHT juga dinilai lebih memudahkan siswa dalam berinteraksi dengan temanteman dalam kelas dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional yang
selama ini diterapkan oleh guru, hal tersebut disebabkan karena pada model
pembelajaran kooperatif tipe NHT siswa perlu berkomunikasi dengan siswa lain
sedangkan pada model pembelajaran konvensional, siswa

duduk dan hanya

mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru.

Berdasarkan uraian di atas, perlu dilakukan penelitian mengenai “Penerapan
Model NHT dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini : “Apakah penerapan model pembelajaran kooperatif tipe NHT
dapat meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa?”.
Dari rumusan masalah di atas dapat dijabarkan pertanyaan penelitian: “Apakah
rata-rata

pemahaman

konsep

matematis

siswa

yang

mengikuti

model

pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman
konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?”

C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk mengetahui penerapan model
pembelajaran tipe NHT dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa
SMP.

8

D. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru yaitu memberikan informasi alternatif model pembelajaran
matematika yang dapat diterapkan untuk meningkatkan penguasaan konsep
matematika dan memperoleh wawasan dalam penerapan model pembelajaran.
2.

Bagi siswa yaitu dapat memberikan pengalaman belajar matematika untuk
meningkatkan penguasaan konsep matematika siswa.

3.

Bagi sekolah untuk meningkatkan mutu pendidikan.

E. Ruang lingkup

1.

Model NHT adalah model pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk
mempengaruhi pola interaksi siswa dengan langkah- langkah sebagai berikut:
penomoran kepada siswa, memberikan pertanyaan atau tugas, berfikir
bersama, dan menjawab tugas yang diberikan oleh guru.

2.

Pemahaman konsep matematis merupakan kemampuan siswa dalam
memahami materi pelajaran yang dapat dilihat dari hasil belajar siswa setelah
diadakan tes. Indikator pemahaman konsep tersebut ialah :
a. Menyatakan ulang suatu konsep.
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
d. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
e. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.

II KAJIAN PUSTAKA

A. Pembelajaran kooperatif

Suherman (2003: 260) menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif mencakup
siswa yang bekerja dalam sebuah kelompok kecil untuk menyelesaikan sebuah
masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai
tujuan bersama lainnya. Selanjutnya Lie (2004: 29) mengungkapkan bahwa
cooperative learning tidak sama dengan sekedar belajar dalam kelompok. Ada
unsur-unsur dasar cooperative learning yang membedakannya dengan pembagian
kelompok yang dilakukan asal-asalan. Pelaksanaan model pembelajaran
kooperatif dengan benar akan menunjukkan pendidik mengelola kelas dengan
lebih efektif.

Karakteristik pembelajaran kooperatif (Arends, 2004: 356) adalah:
a. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menguasai materi.
b. Kelompok terdiri dari siswa yang berprestasi tinggi, sedang, dan rendah.
c. Bila memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, dan
jenis kelamin yang berbeda-beda.
d. Penghargaan lebih berorientasi pada kelompok.
Ibrahim (2000: 10) menjelaskan bahwa langkah-langkah pembelajaran kooperatif
disajikan dalam Tabel 2.1 berikut.

10

Tabel 2.1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif
Fase Indikator
Aktivitas Guru
1

Menyampaikan tujuan
dan motivasi siswa

2

Menyajikan informasi

3

Mengorganisasikan siswa
kedalam kelompokkelompok belajar

4
5

Membimbing kelompok
bekerja dan belajar
Evaluasi

6

Memberikan penghargaan

Guru menyampaikan semua tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai pada
pembelajaran tersebut dan memotivasi siswa.
Guru menyajikan informasi kepada siswa
dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan
bacaan.
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok belajar dan
membantu setiap kelompok agar melakukan
transisi efisien.
Guru membimbing kelompok-kelompok
belajar pada saat mengerjakan tugas.
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang
materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya.
Guru mencari cara untuk menghargai upaya
atau hasil belajar siswa baik individu maupun
kelompok.

Model pembelajaran kooperatif bukanlah suatu hal baru dalam dunia pendidikan
khususnya pada mata pelajaran matematika. Model pembelajaran merupakan
suatu perubahan bentuk pembelajaran yang selama ini monoton berpusat pada
guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa. Slavin (2005: 4)
berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang
merujuk pada berbagai macam metode pengajaran, sehingga siswa berkerja dalam
kelompok-kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam
mempelajari materi pembelajaran. Dalam kelas kooperatif, para siswa diharapkan
dapat saling membantu, saling mendiskusikan, dan beragumentasi untuk
mengasah mengasah pengetahuan yang mereka kuasai dan menutup kesenjangan
dalam pemahaman.

11

Robert E. Slavin dan Nancy A. Madden dalam penelitian “ School Practices That
Improve Race Relations” yang termuat dalam American Educational Research
Journal (dalam Zamroni, 2000: 146) mengatakan bahwa dibandingkan dengan
model

pembelajaran

lainnya,

cooperative

learning

dalam

pembelajaran

menghasilkan prestasi akademik yang lebih tinggi untuk seluruh siswa,
kemampuan lebih baik untuk melakukan hubungan sosial, meningkatkan percaya
diri, serta dapat mengembangkan rasa saling percaya sesama baik individu
maupun kelompok untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Terkait dengan pembelajaran kooperatif, menurut Abdurrahman (2009: 123) ciriciri pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut.
1) Saling ketergantungan positif yang menuntut tiap anggota kelompok saling
membantu demi keberhasilan kelompok.
2) Akuntabilitas individual yang mengukur penguasaan bahan pelajaran tiap
anggota kelompok dan kelompok diberikan balikan tentang prestasi belajar
anggota-anggota kelompoknya, sehingga mereka saling mengetahui teman
yang memerlukan bantuan.
3) Terdiri dari anak-anak yang berkemampuan atau memiliki karakteristik
heterogen.
4) Pemimpin kelompok dipilih secara demokratis.
5) Semua anggota harus saling membantu dan saling memberi motivasi.
6) Penekanan tidak hanya pada penyelesaian tugas, tetapi juga pada upaya
mempertahankan hubungan interpersonal antaranggota kelompok.
7) Keterampilan sosial yang dibutuhkan dalam kerja gotong royong,
mempercayai orang lain, dan mengelola konflik secara langsung diajarkan.

12

8) Pada saat pembelajaran kooperatif sedang berlangsung, guru terus melakukan
observasi terhadap komponen-komponen belajar dan melakukan intervensi
jika terjadi masalah antaranggota kelompok.
9) Guru memperhatikan proses keefektifan proses belajar kelompok.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis menyimpulkan bahwa model
pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran dengan cara
membentuk kelompok-kelompok kecil saat proses pembelajaran berlangsung,
sehingga terjadi aktivitas siswa seperti saling berdiskusi, beragumentasi,
membantu, dan mengasah kemampuan yang dimiliki.

B. Pembelajaran Kooperatif NHT

Dalam pembelajaran kooperatif terhadap sejumlah model yang salah satu
diantaranya dapat digunakan dalam pembelajaran. Salah satu dari model
pembelajaran kooperatif itu adalah NHT. Model ini merupakan salah satu dari
banyak tipe atau variasi pembelajaran kooperatif. Menurut Lie (2007:59) model
pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan model yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide–ide dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat. Selain itu model ini juga mendorong
siswa untuk meningkatkan semangat kerjasama mereka. Sejalan dengan pendapat
di atas, Trianto (2007:62) menjelaskan bahwa NHT adalah jenis pembelajaran
kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa
dan sebagai alternative terhadap struktur kelas tradisional.

13

Inti dari kedua pendapat di atas NHT adalah variasi pembelajaran kooperatif
dengan cara memberi nomor pada setiap siswa yang ada dalam setiap kelompok.

Ada empat langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe NHT, yaitu:
1.

Langkah 1-Penomoran
Guru membagi siswa dalam beberapa tim beranggotakan tiga sampai lima
orang dan memberi nomor sehingga setiap siswa pada masing- masing
kelompok memiliki nomor 1 sampai 4 ataupun 5.

2.

Langkah 2- Mengajukan Pertanyaan
Guru memberikan tugas atau pertanyaan kepada siswa untuk dipecahkan,
tugas atau pertanyaan dapat bervariasi.

3.

Langkah 3- Berfikir Bersama
Siswa menyatukan pendapat atau solusi untuk menemukan jawaban dan
memastikan bahwa semua anggota kelompok mengetahui jawabannya.

4.

Langkah 4- Menjawab
Guru memanggil sebuah nomor siswa dari masing masing kelompok yang
memiliki nomor itu mengajukan tangan dan melaporkan jawaban dari tugas
yang telah diberikan (Trianto, 2007: 63)

Selain itu ada beberapa kelebihan dari NHT sebagaimana diungkapkan Candler
(Meliyani, 2005: 19) yaitu :
a. NHT mudah dilakukan karena langkah- langkahnya cukup sederhana;
b.

Siswa termotivasi untuk berpartisipasi dalam diskusi kelompok agar dapat
menjawab dengan baik ketika nomornya dipanggil.

c. Siswa saling belajar dan menjadi partisipan yang aktif.

14

C. Pemahaman Konsep Matematis

Menurut Rosser (Willis, 1996: 80) menyatakan bahwa:
Konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek,
kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan, yang
mempunyai atribut-atribut yang sama. Oleh karena orang mengalami
stimulus-stimulus yang berbeda-beda, orang membentuk konsep sesuai
dengan pengelompokan stimulus-stimulus dengan cara tertentu.
Konsepkonsep itu adalah abstraksi-abstraksi yang berdasarkan pengalaman,
dan karena tidak ada dua orang yang mempunyai pengalaman yang persis
sama, maka konsep-konsep yang dibentuk orang mungkin berbeda juga.
Walaupun konsep-konsep kita berbeda, konsep-konsep itu cukup serupa
bagi kita untuk dapat berkomunikasi dengan menggunakan nama-nama yang
kita berikan pada konsep-konsep itu, yang telah kita terima bersama.

Wardhani (2008: 8) mengemukakan bahwa konsep adalah ide (abstrak) yang
dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk

mengelompokkan/

menggolongkan sesuatu objek. Suatu konsep biasa dibatasi dalam suatu ungkapan
yang disebut definisi. Dengan adanya definisi, menurut Soedjadi (2000: 14),
orang dapat membuat ilustrasi atau gambaran atau lambang dari konsep yang
didefinisikan, sehingga menjadi jelas apa yang dimaksud konsep tertentu.

Menurut Sardiman (2007: 42), pemahaman atau comprehension dapat diartikan
menguasai sesuatu dengan pikiran, belajar harus mengerti secara mental makna
dan filosofinya, maksud dan implikasi serta aplikasi-aplikasinya, sehingga
menyebabkan siswa memahami suatu situasi. Pemahaman tidak sebatas sekedar
tahu, tetapi juga menghendaki agar subjek belajar dapat memanfaatkan bahanbahan yang telah dipahami. Apabila siswa benar-benar memahami sesuatu, maka
akan siap memberikan jawaban yang pasti atas pertanyaan-pertanyaan atau
berbagai masalah dalam belajar. Oleh karena itu, pemahaman suatu konsep

15

matematika menjadi hal yang sangat diperlukan siswa agar dapat memahami
konsep pada materi ajar berikutnya.

Pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/
PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor (dalam Wardhani, 2008: 10),
diuraikan indikator siswa memahami konsep matematis, yaitu (a) mampu menyatakan
ulang suatu konsep, (b) mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, (c) memberi contoh dan noncontoh dari konsep,
(d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, (e) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep, (f) menggunakan,
memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, dan (g) mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep
matematis merupakan kemampuan siswa dalam memahami suatu konsep materi
ajar matematika yang dapat dilihat dari hasil belajar siswa setelah diadakan tes.
Dalam penelitian ini, yang menjadi indikator pemahaman konsep, yaitu
menyatakan ulang suatu konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat tertentu
sesuai dengan konsepnya, memberi contoh dan non-contoh, menggunakan,
memanfaatkan, memilih prosedur atau operasi tertentu, dan mengaplikasikan
konsep.

D. Kerangka Pikir
Pemahaman konsep matematis merupakan salah satu bagian yang tidak dapat
dipisahkan dari pembelajaran matematika. Memahami konsep merupakan salah

16

satu syarat untuk dapat menguasai materi. Pada setiap pembahasan materi baru,
selalu diawali dengan pengenalan konsep, baik pengenalan konsep secara induktif
maupun secara deduktif. Pengenalan konsep secara induktif yaitu berupa konsepkonsep yang menyangkut kehidupan sehari-hari, sedangkan pengenalan konsep
secara deduktif yaitu berupa pemaparan konsep, definisi, dan istilah-istilah.
Sehingga untuk meningkatkan keberhasilan belajar pemahaman konsep harus
diperhatikan. Rendahnya pemahaman konsep yang terjadi pada siswa merupakan
permasalahan yang harus mendapatkan perhatian serius dari guru.
Pemahaman konsep siswa yang rendah dapat terjadi karena proses pembelajaran
yang berlangsung selama ini yaitu pembelajaran konvensional. Pembelajaran
konvensional merupakan pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru dengan
cara ceramah, tanya jawab, dan latihan soal pada LKS. Ceramah merupakan
model pembelajaran yang lebih didominasi oleh guru yang aktif dalam
menyampaikan informasi sedangkan siswa hanya bertugas untuk menerima
informasi, yang akibatnya siswa menjadi pasif. Pada pembelajaran ini memang
guru dapat menguasai kelas, tetapi guru tidak mampu untuk mengontrol sejauh
mana siswa telah memahami uraian yang telah disampaikan oleh guru. Jadi,
pembelajaran seperti ini akan membuat pemahaman konsep siswa menjadi rendah.

Salah satu cara untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa adalah memilih
model pembelajaran yang efektif. Model yang dipilih dalam penelitian ini adalah
model Number Head Together (NHT). Model pembelajaran NHT ini melibatkan
siswa aktif untuk saling membagi ide-ide dan mempertimbangkan jawaban dari
pertanyaan yang diberikan oleh guru. Selain itu siswa dituntut untuk dapat be-

17

kerja sama didalam kelompoknya. Kegiatan awal dari pembelajaran menggunakan
model pembelajaran NHT ini adalah penomoran, yaitu guru membagi siswa dalam
setiap kelompok 4-5 orang dan memberikan nomor sehingga setiap siswa pada
masing-masing kelompok memiliki nomor, selanjutnya guru meberikan tugas
kepada siswa untuk dapatkan diselesaikan, siswa menyatukan pendapat untuk
menemukan jawaban, dan guru akan memanggil sebuah nomor dari masingmasing kelompok yang memiliki nomor itu mengajukan tangan dan melaporkan
jawaban dari tugas yang diberikan. Pembelajaran menggunakan model NHT ini
memberikan kesempatan kepada siswa untuk termotivasi dalam diskusi kelompok
agar siswa dapat menjawab dan menyelesaikan masalah yang dihadapi.
Pembelajaran NHT melibatkan siswa dalam mengembangkan pemahaman
pembelajaran atau mengecek pemahaman konsep matematis siswa terhadap
materi pembelajaran yang diberikan. Dengan demikian, model pembelajaran NHT
diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa.

E. Anggapan Dasar

Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua

siswa

kelas

VIII

semester

ganjil

SMP

Muhammadiyah

3

Bandarlampung tahun pelajaran 2012/2013 memperoleh materi yang sama dan
sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemahaman konsep siswa selain
model pembelajaran tidak diperhatikan.
F. Hipotesis Penelitian

18

Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas maka dirumuskan suatu hipotesis,
yaitu:
1.

Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
dengan model

NHT

lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

III METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 3 Bandar Lampung. Populasi
yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 4 rombongan belajar. Dari empat rombongan
belajar tersebut dipilih dua rombongan belajar secara acak sebagai sampel penelitian.

Kelas yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII A dengan
jumlah siswa 38 orang sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang mengikuti pembelajaran konvensional dan kelas VIII B dengan jumlah siswa 34 orang sebagai
kelas eksperimen, yaitu kelas yang mengikuti model pembelajaran kooperatif
NHT.

B. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan pemahaman konsep matematika
siswa yang diperoleh setelah dilakukannya tes pemahaman konsep matematika
terhadap kelas yang diberikan perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT
pembelajaran konvensional

dan terhadap kelas

yang menggunakan

20

C. Desain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen dengan desain pretest-posttest
control design. Pada penelitian ini, kelas eksperimen dan kelas kontrol sebelum
diberi perlakuan masing-masing diberi pretest untuk mengetahui pemahaman
konsep matematis awal siswa, kemudian pada kelas eksperimen diberi perlakuan,
yaitu pembelajaran dengan menerapkan model NHT, sedangkan pada kelas
kontrol, pembelajaran dilakukan secara konvensional, yaitu dengan metode
ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Di akhir pembelajaran pada masingmasing kelas akan dilakukan posttest untuk mengetahui pemahaman dan
peningkatan pemahaman konsep matematis siswa. Posttest dilakukan hanya satu
kali pada masing- masing kelas. Berikut adalah pretest-posttest control design
sebagaimana menurut Furchan (1982: 368):

Tabel 3.1. Desain penelitian
Kelas

Pretest

Perlakuan

Posttest

E

Y1

X1

Y2

K

Y1

X2

Y2

Keterangan:
E = kelompok eksperimen
K = kelompok kontrol
X1 = perlakuan pada kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan
model NHT

X2 = Perlakuan pada kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional
Y1 = pemahaman konsep matematis siswa sebelum perlakuan

21

Y2 = pemahaman konsep matematis siswa setelah diberi perlakuan

D. Prosedur Penelitian
Langkah-langkah penelitian yang dilakukan, yaitu
1.

Observasi awal, melihat kondisi lapang atau sekolah seperti jumlah kelas,
jumlah siswa, karakteristik siswa, dan cara guru mengajar.

2.

Merencanakan penelitian
a.

Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan model
pembelajaran kooperatif tipe NHT untuk kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional untuk kelas kontrol.

b.

Menyusun Lembar Kerja Siswa/LKS yang akan diberikan kepada siswa
pada saat diskusi kelompok.

c.

Menyiapkan instrumen penelitian dengan terlebih dahulu membuat kisikisi soal tes pemahaman konsep matematis, kemudian membuat soal
beserta aturan penskorannya.

3.

Melakukan validasi instrumen.

4.

Melakukan uji coba instrumen.

5.

Menghitung reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal tes.

6.

Melakukan perbaikan instrumen.

7.

Mengadakan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk
mengetahui pemahaman awal siswa.

8.

Melaksanakan perlakuan pada kelas eksperimen.
Sebelum kegiatan pembelajaran dilakukan, siswa pada kelas eksperimen
dibagi menjadi kelompok kecil yang heterogen. Pembagian kelompok

22

berdasarkan hasil nilai ujian semester ganjil kelas VIII tahun pelajaran
2012/2013. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Pelaksanaan pembelajaran
sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah disusun.
9.

Mengadakan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

10. Menganalisis data.
11. Membuat kesimpulan.
E. Instrumen Penelitian

1. Uji Validitas Instrumen
Validitas isi dari suatu tes pemahaman konsep dapat diketahui dengan jalan membandingkan antara isi yang terkandung dalam tes pemahaman konsep dengan tujuan instruksional khusus yang telah ditentukan untuk pelajaran matematika,
apakah hal-hal yang tercantum dalam tujuan instruksional khusus sudah terwakili
secara nyata dalam tes pemahaman konsep tersebut atau belum. Penyusunan soal
tes diawali dengan kisi-kisi soal. Kisi-kisi soal disusun dengan memperhatikan
setiap indikator yang ingin dicapai.

Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP
Muhammadiyah 3 Bandar Lampung mengetahui dengan benar kurikulum SMP,
maka penilaian terhadap butir tes dilakukan oleh guru tersebut.

Penilaian

terhadap kesesuaian isi tes dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian
bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan
dengan menggunakan daftar cek lis oleh guru. Dengan demikian valid atau
tidaknya tes ini didasarkan pada judgment guru tersebut. Guru tersebut

23

menyatakan butir-butir tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator
yang akan diukur sehingga tes tersebut dikategorikan valid.

2. Reliabilitas
Reliabilitas tes diukur berdasarkan koefisien reliabilitas dan digunakan untuk
mengetahui tingkat keterandalan suatu tes. Suatu tes dikatakan reliabel jika hasil
pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut berulangkali
terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukkan hasil yang tetap sama atau
sifatnya ajeg (stabil). Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes ini didasarkan
pada pendapat Sudijono (2008: 207) yang menyatakan bahwa untuk menghitung
reliabilitas tes dapat digunakan rumus alpha, yaitu :

 n 
r11  
 1 
 n  1  

S
S t2

2
i





Keterangan :
= Koeffisien reliabilitas
r11
n

S

= Banyaknya butir soal
2
i

= Jumlah varians skor dari tiap butir item

S t2 = Varians total

Menurut Ruseffendi (Noer, 2010: 22) koefisien reliabilitas diinterpretasikan
seperti yang terlihat pada Tabel 3.4 dan setelah dihitung reliabilitas instrumen tes,
diperoleh nilai r11 = 0,85 (Lampiran C.1) untuk soal pre-test dan post-test.
Berdasarkan pendapat Ruseffendi, harga r11 tersebut telah memenuhi kriteria

24

tinggi karena koefisien reliabilitasnya tinggi yaitu antara 0,70 s.d 0,90. Oleh
karena itu, instrumen tes matematika tersebut sudah layak digunakan untuk
mengumpulkan data.

Tabel 3.2 Interpretasi Nilai Koeffisien Reliabilitas
Nilai

Interpretasi

Antara 0,00 s.d 0,20

Reliabilitas sangat rendah

Antara 0,20 s.d 0,40

Reliabilitas rendah

Antara 0,40 s.d 0,70

Reliabilitas sedang

Antara 0,70 s.d 0,90

Reliabilitas tinggi

Antara 0,90 s.d 1,00

Reliabilitas sangat tinggi

(Noer, 2010: 22)
3. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat
membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan
rendah. Untuk menghitung daya pembeda data terlebih dahulu diurutkan dari
siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai
terendah. Daya pembeda ditentukan dengan rumus

DP 

JA  JB
IA

Keterangan :
DP = indeks daya pembeda satu soal butir tertentu
JA = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
JB = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA = jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)

25

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel berikut :
Tabel 3.3. Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai

Interpretasi

Negatif  DP  0.10

Sangat Buruk

0.10  DP  0.19

Buruk

0.20  DP  0.29

Sedang

0.30  DP  0.49

Baik

DP  0.50
Setelah menghitung daya pembeda soal.

Sangat Baik

Untuk soal pretest dan post-test

diperoleh hasil bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi daya beda 0,49 sehingga
termasuk soal dengan kategori baik, soal nomor 2 memiliki interpretasi daya beda
0,34 sehingga termasuk soal dengan kategori baik, soal nomor 3 memiliki interpretasi daya beda 0,33sehingga termasuk soal dengan kategori baik, soal nomor 4
memiliki interpretasi daya beda 0,51 sehingga termasuk soal dengan kategori
sangat baik, soal nomor 5 memiliki interpretasi daya beda 0,43 sehingga termasuk
soal dengan kategori baik, Soal nomor 6 memilikai interprestasi daya beda 0,34
sehingga termasuk soal dengan katagori baik, Soal nomor 7 memiliki 0,32
sehingga termasuk soal dalam kategori baik. Dari 7 soal tersebut, dapat diketahui
bahwa semua nomor memiliki interprestasi daya beda dengan kategori baik
(Lampiran C.2).

4.

Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak

26

terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran suatu
butir soal digunakan rumus:

TK 

JT
IT

Keterangan :
TK = tingkat kesukaran suatu butir soal
JT = jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diolah
IT

= jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.

Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran menurut Sudijono (2008: 372) seperti tabel berikut.

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai tingkat kesukaran
Nilai

Interpretasi

0,00  TK  0,15

Sangat sukar

0,16  TK  0,30

Sukar

0,31  TK  0,70

Sedang

0,71  TK  0,85

Mudah

0,86  TK  1,00

Sangat mudah

Setelah menghitung tingkat kesukaran soal. Untuk soal pre-test dan post-test
diperoleh hasil bahwa soal nomor 1 memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,81
sehingga termasuk kategori soal yang mudah, soal nomor 2 memiliki interpretasi
indeks kesukaran 0,77 sehingga termasuk kategori soal yang mudah, soal nomor 3
memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,71 sehingga termasuk kategori soal yang
mudah, soal nomor 4 memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,69 sehingga
termasuk kategori soal yang sedang, soal nomor 5 memiliki interpretasi indeks

27

kesukaran 0,57 sehingga termasuk kategori soal yang sedang, soal nomor 6
memiliki interpretasi indeks kesukaran 0,57 sehingga termasuk kategori soal yang
sedang, soal nomor 7 meiliki interpretasi indeks kesukaran 0,68 sehingga
termasuk soal yang sedang. Dari 7 soal tersebut, dapat diketahui bahwa 3 soal
memiliki tingkat kesukaran dengan kategori mudah yaitu butir soal nomor 1, 2
dan 3, serta 4 soal dengan kategori sedang yaitu butir soal nomor 4, 5, dan 6
(Lampiran C.2).

Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas tes, daya pembeda, dan tingkat kesukaran
setiap butir soal yang telah diuraikan di atas, maka hasil tes uji coba tersebut
direkap pada tabel berikut:
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba

No Soal
1
2
3
4

Reliabilitas

0,85 (tinggi)

Tingkat Kesukaran

Daya Pembeda

0,81 (mudah)
0,77 (mudah)
0,71 (mudah)
0,69 (sedang)

0,49 (baik)
0,34 (baik)
0,33 (baik)
0,51 (baik)
0,43 (baik)

5

0,57 (sedang)

6

0,57 (sedang)

0,34 (baik)

7

0,68 (sedang)

0,36 (baik)

Dari tabel rekapitulasi hasil tes uji coba pre-test dan post-test di atas, terlihat
bahwa ketujuh komponen tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan,
sehingga kelima butir soal tersebut dapat digunakan untuk mengukur pemahaman
konsep matematis siswa.

28

F. Teknik Analisis Data
Pengambilan data dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan pretest, dan
posttest. Sebelum melakukan analisis data, seluruh data yang diperlukan dalam
penelitian ini dikumpulkan. Data-data tersebut selanjutnya diolah dan dianalisis
untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan pada bab sebelumnya. Sebelum
dilakukan uji hipotesis akan dilakukan terlebih dahulu uji prasyarat, yaitu uji
normalitas dan homogenitas.

1.

Uji Normalitas

Uji normalitas berfungsi untuk mengetahui apakah data keadaan awal populasi
berdistribusi normal atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji ini menggunakan uji Chi-Kuadrat:
2
hitung

x

k

Oi  Ei 2

i 1

Ei



dengan:
X2 = harga Chi-kuadrat
Oi = frekuensi pengamatan
Ei = frekuensi yang diharapan
k

= banyaknya kelas interval

2
2
Kriteria pengujian, jika x hitung  x tabel dengan dk = k – 1, maka data berasal dari

kelompok data yang berdistribusi normal. (Sudjana, 2005: 273). Uji normalitas

29

pada data kemampuan pemahaman konsep matematika siswa juga dilakukan
dengan menggunakan rumus chi-kuadrat, dengan kriteria uji yaitu data
2
2
berdistribusi normal jika x hitung  x tabel .

2.

Uji Homogenitas Varians Populasi

Uji homogenitas varians ini digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
data memiliki varians yang homogen atau sebaliknya. Menurut Sudjana (2005:
251) untuk menguji homogenitas varians ini dapat menggunakan uji F. Rumusan
hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 :  1   2

2

(kedua populasi memiliki varians yang homogen)

H1 :  1   2

2

(kedua populasi memiliki varians yang tidak homogen)

2

2

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
Fhitung = Varians terbesar
Varians terkecil
Kriteria uji: terima Ho jika Fhitung <

dengan

diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang α.

Untuk n1-1 adalah dk

pembilang (varians terbesar) dan n2-1 adalah dk penyebut (varians terkecil).

3.

Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, analisis berikutnya adalah menguji hipotesis, yaitu uji kesamaan rata-rata skor. Apabila data yang di-

30

peroleh normal dan homogen maka digunakan uji kesamaan dua rata-rata (uji t).
Adapun hipotesis untuk uji ini sebagai berikut:
H0 : 1   2 (Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT sama
dengan atau lebih rendah daripada rata-rata pemahaman
konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional)
H1 : 1   2 (Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi
daripada rata-rata pemahama