Model Bumi TEORI DASAR

25 mempertimbangkan sentrifugal akibat rotasi sama halnya pada model bumi yang bulat simetris dan berotasi. Pada daratan, distribusi densitas di kerak bumi sangat kompleks. Adanya variasi densitas massa membuat gayaberat yang terukur pada permukaan bumi menjadi bervariasi juga. Ditambah lagi dengan rotasi bumi yang dapat mengakibatkan massa tersebut terdeformasi yang dapat mempengaruhi gayaberat terukur pada suatu titik di permukaan bumi. Keberadaan massa tersebut juga ikut mempengaruhi bentuk geoid. Jika pada model pertama bentuk geoid akan mengikuti bentuk muka laut, maka ketika faktor massa diperhitungkan bentuk geoid akan berubah karena terdapat variasi densitas massa yang mengakibatkan perbedaan gayaberat di sekitar massa. Sebagai penyesuaian bentuk bidang agar tetap memiliki potensial gayaberat yang konstan dipermukaannya, bidang ekuipotensial harus menonjol naik mengikuti pengaruh potensial gayaberat dari massa tersebut. Tonjolan pada bidang ekuipotensial yang diukur dari ellipsoid referensi ini dikenal dengan undulasi geoid h atau N. Gambar 12. Undulasi geoid di atas ellipsoid referensi disebabkan adanya massa lokal di bawah ellipsoid Lowrie, 2011. Local Gravity Geoid Ellipsoidal Mass Excess 26

C. Koreksi Metode Gayaberat

Besar nilai gravitasi bergantung kepada lima faktor, yaitu lintang, elevasi topografi daerah sekitar pengukuran, pasang surut bumi, dan variasi densitas di bawah permukaan Telford, dkk., 1990. Eksplorasi gravitasi lebih menekankan pada perubahan besar nilai gravitasi oleh karena variasi densitas di bawah permukaan. Sementara nilai gravitasi yang terukur pada alat gravimeter tidak hanya berasal dari nilai gravitasi yang disebabkan oleh variasi densitas di bawah permukaan, tetapi juga dari keempat faktor lainnya. Koreksi dalam metode gravitasi diperlukan untuk menghilangkan faktor- faktor lain yang mempengaruhi besar nilai gravitasi sehingga didapatkan nilai gravitasi yang hanya disebabkan oleh pengaruh variasi densitas di bawah permukaan. Berikut adalah koreksi-koreksi yang dilakukan kepada data gravitasi lapangan g read : 1. Koreksi pasang surut tide correction Gambar 13. Pengaruh gravitasi bulan di titik P Kadir, 2000. c 27 Efek pasang surut menyebabkan perubahan hasil pengamatan percepatan gravitasi yang disebabkan oleh interaksi gravitasi bulan dan matahari terhadap bumi maupun terhadap gravimeter. Efek ini menyebabkan variasi percepatan gravitasi yang bergantung waktu sehingga termasuk ke dalam koreksi Temporal Based Variation. Sebagaimana pengaruh gaya gravitasi bulan dan matahari menyebabkan perubahan bentuk permukaan air laut, hal itu juga menyebabkan berubahnya bentuk bumi earth distortion. Karena batuan memberikan gaya eksternal lebih kecil dibandingkan air, besarnya distorsi bumi di bawah pengaruh gaya eksternal lebih kecil dibandingkan besarnya distorsi air laut. Besarnya distorsi air laut akibat efek pasang surut ini terukur dalam meter, sedangkan besarnya distorsi bumi terukur dalam sentimeter. Distorsi ini menyebabkan perubahan percepatan gravitasi dikarenakan perubahan bentuk bumi, sehingga jarak gravimeter terhadap pusat bumi berubah percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadarat jarak. Distorsi bumi bervariasi untuk setiap lokasi, dan variasi percepatan gravitasi akibat efek pasang surut ini bisa mencapai 0,2 mGal. Untuk menghilangkan pengaruh dari efek pasang surut tersebut, maka data gayaberat yang diperoleh perlu dilakukan koreksi yang dalam hal ini adalah koreksi pasang surut tidal correction. Persamaan yang digunakan untuk menghitung percepatan pasang surut yang dihasilkan akibat bulan dan matahari, sebagaimana mereka berinteraksi pada setiap titik di bumi sebagai fungsi waktu, sudah diperkenalkan oleh Longman pada tahun 28 1959. Pengaruh gravitasi bulan di titik P pada permukaan bumi yang terlihat pada Gambar 13 dapat diselesaikan melalui persamaan: dimana: = sudut lintang = sudut deklinasi t = moon hour angle c = jarak rata-rata ke bulan 2. Koreksi apungan drift correction Gambar 14. Koreksi apungan Reynolds, 1997. Koreksi apungan merupakan koreksi pada data gravitasi, sebagai akibat perbedaan pembacaan nilai gravitasi di stasiun yang sama pada waktu yang berbeda oleh alat gravimeter Gambar 14. Perbedaan tersebut disebabkan karena terjadi guncangan pegas dan perubahan temperatur 12 Repeated value at base station Drift Time h D ri ft of grav im et er g .u. 29 pada alat gravimeter selama proses perjalanan dari satu stasiun ke stasiun berikutnya. Komponen gravimeter dirancang dengan sistem keseimbangan pegas yang dilengkapi dengan massa beban yang tergantung diujungnya. Karena pegas yang tidak elastis sempurna, maka sistem pegas mengembang dan menyusut perlahan sebagai fungsi waktu. Untuk menghilangkan efek tersebut, proses akusisi data atau pengukuran dirancang dalam suatu lintasan tertutup sehingga besar penyimpangan tersebut dapat diketahui. Koreksi apungan diberikan oleh persamaan 13 berikut ini: dimana: D n = koreksi drift pada titik n g akhir = pembacaan gravimeter pada akhir looping g o = pembacaan gravimeter pada awal looping t akhir = waktu pembacaan pada akhir looping t o = waktu pembacaan pada awal looping t n = waktu pembacaan pada stasiun n 3. Koreksi lintang lattitude correction Koreksi lintang pada data gravitasi diperlukan sebagai akibat dari rotasi bumi. Hasil dari rotasi bumi tersebut akan menyebabkan perbedaan nilai percepatan gravitasi di seluruh permukaan bumi, yaitu bervariasi dari ekuator ke kutub atau bervariasi terhadap lintang. 13 30 Gambar 15. Perbedaan nilai gayaberat di kutub dan khatulistiwa Sarkowi, 2011. Secara matematis, anomali medan gravitasi di topografi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut: ∆gx,y,z = g obs x,y,z – g teoritis x,y,z dengan ∆gx,y,z merupakan anomali medan gravitasi di topografi, dan g obs x,y,z adalah medan gravitasi observasi di topografi yang sudah dikoreksikan terhadap koreksi pasang surut, koreksi tinggi alat dan koreksi drift. Sedangkan g teoritis x,y,z merupakan medan gravitasi teoritis di topografi. Medan gravitasi teoritis yang ditentukan lebih awal adalah medan gravitasi normal yang terletak pada bidang datum pada ketinggian z=0 sebagai titik referensi geodesi. Rumusan medan gravitasi normal pada bidang datum ini telah ditetapkan oleh The International Association of geodesy IAG yang diberi nama Geodetic Reference System 1980 GRS80 sebagai fungsi lintang, yaitu: g =978032,700 1 + 0,0053024 sin 2 - 0,0000058 sin 2 15 14 Increase Radius Earth Rotation Excess mass g = 9,83 ms 2 g = 9,78 ms 2