49 Berdasarkan persamaan 48 dan 49, maka diperoleh persamaan:
Persamaan 50, 51, dan 52 merupakan turunan parsial pertama dari integral volume. Dengan mengasumsikan densitas
homogen, persamaan 50 menjadi:
Fz dipilih untuk integrasi yang lebih detail karena total medan gravitasi yang terukur memiliki arah yang vertikal yang disebut efek gravitasi.
Dalam metode gravitasi, strike benda dapat memiliki panjang y
1
dan y
2
yang berbeda. Untuk menghilangkan ambiguitas tanda, y
1
dan y
2
memiliki tanda positif pada bidang x-z. y
1
positif pada arah +y dan y
2
positif pada arah
–y. Berdasarkan persamaan 53, perhitungan Fz dari
–y
2
ke 0 dan dari 0 ke y
1
adalah: [
] dengan
√ dan
√ Persamaan 54 pada bidang z adalah:
[ ]
dx Integral pada poligon dapat dimasukkan pada integral garis di sekitar
poligon dengan z sebagai fungsi x di tiap sisinya Gambar 28, maka: 51
52
53
54
55 50
50
dengan:
dan merupakan batasan z dari perluasan sisi i. Persamaan 56 menjadi:
dengan: [
] dan
[ √
] untuk n = 1 dan 2. Perhitungan ini dilakukan searah dengan jarum jam
pada N sisi poligon. Percepatan gravitasi g=Fz dari benda di bawah titik
amat dengan kontras densitas negatif bernilai positif ke bawah sepanjang sumbu z.
Gambar 28. Hubungan x-z pada satu sisi cross section berbentuk poligon Cady, 1980.
56
57
58
59
51
H. Analisis Derivative
1. First Horizontal Derivative FHD
Dengan mengambil derivative dari g
z
di sepanjang sumbu x atau y, maka didapat komponen FHD dari gayaberat untuk benda 2D sesuai
dengan persamaan 58 Telford, dkk., 1976.
Perhitungan FHD dihitung dengan menggunakan persamaan:
dimana merupakan nilai anomali Bouguer mGal dan selisih jarak
lintasan meter.
2. Second Vertical Derivative SVD
Metode SVD dapat digunakan untuk membantu interpretasi jenis struktur terhadap data anomali Bouguer yang diakibatkan oleh adanya
struktur patahan turun atau patahan naik Sarkowi, 2011. Medan potensial U dengan sumber tidak berada di dalamnya akan
memenuhi persamaan Laplace sesuai dengan persamaan 62 Telford, dkk., 1976.
Untuk metode gayaberat, persamaannya sesuai dengan persamaan 63 dan 64 berikut:
60
62
63 61
52
Untuk SVD persamaannya sesuai dengan persamaan 65 Telford, dkk.,
1976 berikut:
Untuk data 1D persamaannya menjadi persamaan 66 berikut:
Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa untuk suatu penampang
1D, anomali Second Vertical Derivative SVD dapat dihitung dari
turunan satu kali terhadap data First Horizontal Derivative FHD . Sedangkan kriteria untuk menentukan jenis struktur patahan
adalah sebagai berikut: 2.1
Untuk sedimentary basin atau patahan turun berlaku: |
| 2.2
Untuk granit batolitintrusi dan patahan naik berlaku: |
| Untuk data anomali gayaberat dalam grid teratur, anomali Second
Vertical Derivative SVD dapat diturunkan melalui proses filtering, dimana persamaan konvolusinya diberikan oleh persamaan 69:
65
66
69 64
67
68
53 dimana F adalah filter Second Vertical Derivative SVD sesuai persamaan
65 dan adalah anomali gayaberat sebagai data input. Berikut Gambar
27 merupakan contoh operator filter Second Vertical Derivative SVD.
Gambar 29. Macam-macam koefisien filter SVD Sarkowi, 2011.
IV. METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2014 sampai dengan bulan Februari 2015 di Pusat Sumber Daya Geologi PSDG Bandung dan
Laboratorium Jurusan Teknik Geofisika Fakultas Teknik Universitas Lampung, Jalan Dr. Soemantri Brojonegoro No.1 Bandar Lampung. Adapun
susunan kegiatan diperlihatkan pada Tabel 1. Tabel 1. Jadwal kegiatan penelitian
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
Studi Literatur Input Data
Pengolahan Data Pemodelan 2,5D
Presentasi Usul Pemodelan 3D
Presentasi Hasil Feb-15
JADWAL PENELITIAN
Bulan Kegiatan
Analisis Struktur dan Model
Agust-14 Sep-14
Okt-14 Nop-14
Des-14 Jan-15
55
B. Alat dan Bahan
Data penelitian ini merupakan data sekunder, yang diperoleh dari Badan Geologi Kementrian ESDM, Pusat Sumber Daya Geologi PSDG Bandung
yang tersedia pada Sub Bidang Panas Bumi. Data yang diperoleh adalah data gravitasi hasil survei di daerah Lilli-Sepporaki pada tahun 2010. Data yang
digunakan terdiri dari 299 titik pengamatan yang dibatasi oleh 03 16’ 28” –
03 06’ 17” Lintang Selatan dan 119
07’ – 119 14’ Bujur Timur atau pada
koordinat UTM 716934 – 747335 mE dan 9637787 – 9656679 mS Gambar
30.
Gambar 30. Titik-titik pengukuran pada daerah penelitian.
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian antara lain: 1.
Data gayaberat daerah Lilli-Sepporaki. 2.
Data penunjang peta anomlai magnet total, pemodelan inversi 2D magnetotellurik, dan report data geokimia daerah Lilli-Sepporaki.
