PENDIDIKAN MATEMATIKA BERKARAKTER SEGMEN 2 Oleh: Drs. Mohammad Soleh, M. Ed.
B. BUTIR-BUTIR MATEMATIKA DIKAITKAN DENGAN NILAI DAN DALIL NAQLI 1. Himpunan.
a. Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek yang diterangkan dengan jelas.
Konsep Himpunan ini termasuk pengertian pangkal, artinya secara alami dapat dimengerti sebagai kumpulan. Tetapi matematika menjaga keakuratannya dengan menambahkan kata “yang diterangkan
dengan jelas”. Konsep Himpunan ini merujuk pada nilai sosialkebersamaan. Sejak lahir manusia langsung menjadi
anggota himpunan keluarga. Karena itu ia terikat dengan aturan keluarga. Aturan keluarga yang dimaksud adalah “anak dari”. Ini merupakan syarat keanggotaan himpunan yang jelas. Selanjutnya
ia pun menjadi anggota masyarakat lingkungannya.
Dalil naqli dari Qur’an Surah 49:13 menyatakan: “ Hai manusia, sesungguhnya Kami menciptakan kamu dari seorang laki-laki dan seorang
perempuan dan menjadikan kamu berbangsa-bangsa dan bersuku-suku supaya kamu saling kenal mengenal. Sesungguhnya orang yang paling mulia di antara kamu di sisi Allah ialah orang yang
paling bertakwa di antara kamu. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Mengenal”.
b. Setiap unsur, harus jelas dapat digolongkan sebagai anggota atau bukan anggota dari suatu himpunan
Inilah keakuratan himpunan dalam matematika. Matematika tidak mengakui adanya “Himpunan gadis cantik”. Karena tidak jelas apakah si Siti menjadi anggota atau tidak. Siti cantik atau tidak ya?
Di sini terpatri nilai konsistensikeajegan. Kalau sudah menjadi anggota suatu himpunan harus mantap dan memenuhi semua persyaratan keanggotaannya.
Dalil naqli, Qur’an Surah 2: 208. “Hai orang-orang yang beriman, masuklah kamu ke dalam Islam secara keseluruhannya, dan
janganlah kamu turut langkah-langkah syaitan. Sesungguhnya syaitan itu musuh yang nyata bagimu”. Maksudnya kalau mengaku beragama Islam ya jalankan rukun-rukunnya, jangan cuma Islam di
KTP. Nanti orang lain ragu, Dia Islam apa non Islam ya?
c. Himpunan Kosong
Himpunan Kosong ialah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Konsep himpunan kosong merujuk pada nilai ketiadaan. Kita asalnya tidak ada, kemudian ada, kemudian
kembali tiada, dan akan ada lagi untuk selama-lamanya.
Dalil naqli, Qur’an Surah 69:17 “Allah menimpakan angin itu kepada mereka selama tujuh malam dan delapan hari terus menerus; maka
kamu lihat kaum Ad pada waktu itu mati bergelimpangan seakan-akan mereka tunggul-tunggul pohon kurma yang telah kosong lapuk.
d. Himpunan Semesta
