Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

jarak dari titik A ke titik P adalah dengan menghubungkan titik A ke titik P tanpa memahami bagaimana mengambarkan hubungan itu di dalam gambar kubus ABCD.EFGH. Gambar 4.17. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.17 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus contohnya adalah gambar dari ruas garis BD dan DP. Selain itu, subyek kurang mengambarkan simbol siku siku pada hasil proyeksi titik P ke garis DB. Faktor Penyebab : S15 : jarak P ke garis BD melihat ke soal, P ke garis BD, berarti BD disini tarik garis habis itu dari P nya juga ditarik ke B sama tarik ke D P : oke, habis itu? S15 : habis itu ditarik semua membentuk segitiga. P : segitiga apa ini?menunjuk ke gambar S15 : segitiga sama kaki P : oke, kalau kamu mau cari jarak dari titik ke garis itu kamu harus apain dulu sich titik itu?yang kemarin itu di? S15 : dihubungin. P : namanya di? S15 : di…ditarik garis proyeksi tertawa P : he e, proyeksi, itu garis yang tegak? S15 : tegak lurus. P : oke S15 : habis itu aku keluarin gambarnya kayak gini menunjuk ke gambar P : he e S15 : terus ini proyeksinya siku siku disini menunjuk titik O Dari gambar 4.17 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang selain itu subyek juga lupa mengambarkan simbol siku – siku pada hasil proyeksi. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh subyek secara garis besar yaitu subyek tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema Gambar 4.18. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.18 yaitu salah dalam mengambar ruas garis, dimana ruas garis yang berada didalam kubus atau yang tidak terlihat dari sisi luar harusnya di gambar dengan garis putus – putus bukan dengan garis lurus contohnya adalah ruas garis TO, SR, PR dan SQ Faktor Penyebab : S15 : nah,gambar limas dulu, habis itu PQ diketahu 8 cm, QR 6 cm, terus cari jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS. berarti sini ke sinimenunjuk titik T ke titik O P : caranya di? S15 : caranya aku pake ini dulu. P : ngak, pertama kali yang kamu lakukan apa? T nya diapain? S15 : oh,,,, Tarik garis lurus P : namanya di? S15 : diproyeksikan P : oh,,, oke Dari gambar 4.18 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek tidak mengetahui konsep dalam mengambar garis pada bangun ruang. Gambar 4.19. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.19 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis AP Faktor Penyebab : S1 : kan disini tulisannya kan ABCD.EFGH, ini kan udah kubusnya dah bentuk gini kan mbak,terus titik P berada ditengah tengah CG, titik P berarti kan ditenganya sini menunjuk ruas garis CG. Terus jarak dari titik A ke titik P, berarti jarak dari A sini ke titik P sini, kalau dilihat dari atas kan bentuknya gini mbak menunjuk garis AP. P : Buat nyari jarak antara dua titik itu kamu apakan kedua titik itu di… ? S1 : diproyeksikan. P : diproyeksikan atau diapakan? S1 : eh, bukan, apa namanya tuh, di… P : dihu…. S1 : dihubungkan. P : terus? S1 : terus, kan ini bentuknya jadi segitigakan menunjuk segitiga ACP P : siku-sikunya dimana? S1 : disudut C. Dari gambar 4.19 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahnnya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga. Gambar 4.20. Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.20 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis OP dan DP Faktor Penyebab : P : oh.. coba kamu jelasin yang kamu kerjain. S1 : yang P ke garis BD ini? P : he e, yang pertama kamu lakukan apa? S1 : Hubungin garis yang ini menunjuk garis DB P : hubungin titik ke? S1 : titik ke titik P : titik ke titik, atau titik ke mana? S1 : jadinya P ke BD ini P : he e, terus? S1 : teruskan kemarin itu aku nyarinya agak agak lupa sich. P : gimana coba di inget- inget S1 : inikan gini P : he e S1 : ini kan gini, teruskan BD nya kesini,berartikan dari P ke BD berarti dia nembus tengah tengahnya P : tengah – tengah? Itu karena kamu narik apa?narik? S1 : narik sudut yang apa emmm P : narik sudut yang tegak lurus? S1 : he e P : narik garis tegak lurus? S1 : he e, dari P ke sini menunjuk ruas DB, biar ketemu titik di DB nya. P : he e, terus? S1 : teruskan kemarin itu ketemunya,ini kan menunjuk OP berarti dari sini menunjuk OC ke sini menunjuk CP Dari gambar 4.20 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahannya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga, padahal konsep untuk memproyeksikanya sudah benar hanya subyek tidak tahu cara mengambarkannya saja. Gambar 4.21. Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.21 yaitu salah mengambar ruas garis, dimana garis yang berada di dalam kubus digambar dengan garis lurus bukan dengan garis putus-putus. Contohnya adalah gambar dari ruas garis SR Faktor Penyebab : S18 : membaca soal P : jarak titik puncak T ke bidang PQRS kan? S18 : oh iya PQRS P : nah untuk mencari jarak dari titik ke bidang itu kamu harus ngapain? S18 : hah? Cari tingginya? P : ohhh,,,, nyari jarak titik ke bidang yang kemarin aku bilang berkali kali, ditarik garis? S18 : diagonal? P : ditarik garis? S18 : apa sich kak? P : ditarik garis yang tegak lurus bidang, atau di proyeksikan. Habis itu? lanjut S18 : nyarinya dari PR P : PR itu apa? S18 : diagonal sisi Dari gambar 4.21 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahannya yaitu subyek tidak mengetahui konsep yang benar dalam mengambar garis dalam bangun ruang dimensi tiga Gambar 4.22. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.22 yaitu tidak tepat dalam mengutip teorema phytagoras, dimana = √ + hendaknya ditulis = √ + . Faktor Penyebab : P : AP nya dari? S19 : AP nya dari P kuadrat P : P kuadrat apa hayo. S19 : P kuadrat…. diam P : kamu tau kenapa ini gak di skor? karena salahnya di sini ya menunjuk ke AP sama dengan P kuadrat ditambah AC kuadrat , harus nya P kuadrat itu apa? S19 : em….. P : CP kuadrat,iya ta? S19 : oh iya,,,, Dari gambar 4.22 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahanya ada subyek tidak teliti dalam menuliskan teorema yang digunakan. Gambar 4.23. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.23 yaitu tidak teliti atau tidak tepat dalam menulis teorema dimana subyek menuliskan = √ − padahal teorema phytagoras yang tepat untuk digunakan adalah = √ − . Faktor Penyebab : S19 : terus PO sama dengan, eh,,, sama dengan P : disini ada yang kurang gak rumusnya hayo? S19 : iya P : apa? S19 : kuadrat P : he e, kurang kuadratnya ya Dari gambar 4.23 dan hasil wawancara terlihat bahwa faktor penyebab kesalahannya adalah subyek kurang teliti dalam menuliskan teorema yang digunakan. Gambar 4.24. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.24 yaitu kesalahan dalam melakukan penamaan terhadap kubus ABCD.EFGH , kesalahan dalam mengambar ruas garis yang berada di dalam kubus tidak terlihat dari sisi luar, dimana hendaknya garis yang dibuat adalah garis putus – putus, dan terakhir subyek melakukan kesalahan dalam mencari panjang HG dengan teorema phytagoras, padahal dari gambar yang dibuat oleh subyek HG merupakan rusuk. Faktor Penyebab : P : oke, ini gimana pertama kali kamu buat kubusnya? penamaannya? S8 : diam P : kan kamu buat kubus,terus yang didalem ini putus – putus, itu karena apa? S8 : soalnya itu, diagonal ruang. P : enggak, itu kan garis putus- putus karena dibagian dalam to? S8 : oh,, iya kak P : terus , kenapa ini penamaannya kayak gini?beda gak?ada yang beda gak? S8 : hummm… soalnya kan kemarin emmm P : kan kemarin kan diajarinnya titik A dimana? S8 : di sini menunjuk sudut A pada gambar P : B nya dimana? S8 : di sini menujuk titik C pada gambar, sambil tersenyum P : terus C nya dimana? S8 : di sini menunjuk titik G pada gambar P : sini? menujuk titik E pada gambar S8 : situ D P : terus yang diatas? S8 : E menunjuk titik B pada gambar, Fmenunjuk titik D pada gambar, Gmenunjuk titik H pada gambar, H menunjuk titik F pada gambar. P : jadi tau ya salahnya dimana gambarnya? S8 : ya, ya, ya sembari mengangguk Dari gambar 4.24 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan adalah subyek tidak teliti dalam melakukan penamaan terhadap kubus sehingga berdampak pada proses pengerjaan selanjutnya. Gambar 4.25. Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.25 yaitu kesalahan dalam melakukan penamaan terhadap kubus ABCD.EFGH , kesalahan dalam mengambar ruas garis yang berada di dalam kubus tidak terlihat dari sisi luar, dimana hendaknya garis yang dibuat adalah garis putus – putus, kesalahan dalam memproyeksikan titik ke garis, dan terakhir subyek melakukan kesalahan dalam mencari jarak antara titik P ke garis BD dengan menggunakan panjang BD. Faktor Penyebab : S8 : P ke BD P : BD nya mana? ni kamu buatnya di sinikan menunjuk ruas garis BD pada gambar karena berawal dari gambarnya yang salah ngeliatnya juga? S8 : salah hehe tertawa P : berarti ngebuat ngerjain ininya salah, tau kan salahnya dimana? Dari gambar 4.25 dan hasil wawancara tersebut faktor penyebab kesalahan adalah kesalahan dalam penamaan kubus dimana pada gambar yang dibuat oleh subyek BD menjadi rusuk dari kubus padahal dari apa yang diketahui pada soal terlihat bahwa BD merupakan diagonal sisi alas dari kubus ABCD.EFGH Gambar 4.26. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.26 yaitu subyek salah mengambarkan ruas garis yang menghubungkan titik A ke titik P ,contoh lainnya adalah ruas garis DB dan juga DP. Selain itu subyek membuat ruas garis dengan gambar garis putus – putus untuk BC dan EH yang hendaknya gambar garisnya merupakan garis lurus. Faktor Penyebab : S17 : AC itukan , emmm yang a kan disuruh nentuin jarak titik A ke titik P itu to mbak P : he e S17 : nah kan kemarin titik P ne di tengah – tengah, terus dihubungin P : he e S17 : ha terus, kan ini rumus e mbak Dari gambar 4.26 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa subyek hanya menghafalkan rumusnya saja dalam mengerjakan soal dan juga subyek tidak memahami betul konsep mengambar dalam bangun ruang. Gambar 4.27. Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 Analisis : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema pada gambar 4.27 yaitu tidak melakukan penamaan pada limas persegi panjang T.PQRS, memproyeksikan titik T ke bidang PQRS dengan hasil proyeksi pada garis PQ, dan tidak menggambarkan ruas garis dengan tepat dimana hendaknya garis yang tidak dapat terlihat dari sisiluar digambarkan dengan garis putus – putus. Faktor Penyebab : P : terus yang nomer dua? S17 : membaca soal P : ni kenapa kayak gini? menunjuk ke gambar S17 : gak bisa gambarnya mbak hehehe tertawa P : tapi kalau suruh namain bisa ta ? sini harusnya dikasih nama?menunjuk ke gambar S17 : P, Q, R, S. sambil menunjuk ke titik sudut persegi panjang P : he e, terus? Ini kamu nyari jarak titik ke bidangnya udah bener sich, di proyeksikan titik T nya ke bidang, tapi ngak disini nanti gambarnya kalau narik garis tegak lurus, disini kan nanti ada perpotongan diagonal menunjuk ke bangun PGRS harusnya nanti proyeksinya di perpotongannya itu, ditengah. Tau ta? S17 : tau, tau, tau Dari gambar 4.27 dan hasil wawancara diketahui bahwa faktor penyebab kesalahan adalah subyek tidak dapat mengambarkan limas persegi panjang dan juga subyek tidak tahu kemana hasil proyeksi titik T pada bidang jika ditari garis tegak lurus.

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan yang terjadi karena penyelesaian yang tidak diperiksa kembali terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat. Gambar 4.28. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.28 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik A ke titik P adalah 9 cm. Faktor Penyebab : S15 : eee.. pertama cari panjang AC dulu, kalau sini menunjuk rusuk AB 6, sini menunjuk rusuk BC 6,berarti langsung sini menunjuk ruas AC 6 akar 2.habis itu sinikan 6 menunjuk rusuk CG langsung P dititik tengah berarti 6 dibagi 2,habis tu sini menunjuk ruas CP 3, habis tu ini dikuadratin 6 akar dua kuadrat ditambah 3 kuadrat ketemu sini menunjuk akar dari akar dari 81 P : ketemu AP? AP-nya berapa? S15 : AP nya 9 cm --- 0 --- S15 : seratus enam puluh kurang enam belas, akar seratus empat empat ,12 cm P` : terus yang disini menunjuk jawaban siswa, kamu me? S15 : cuman ngasih penjelasan. P : menyimpulkan kan? Ngasih penjelasan. Tau gak kenapa bedanya ma yang laen, skornya beda? S15 : emmmm… P : kamu disini lupa ngasih ?menunjuk jawaban soal 1.a dan 1.b S15 : emmm… ini ya menunjuk ke kesimpulan pada kertas jawaban siswa P : kesimpulan, makanya kenapa skornya berkurang, karena kamu gak ngasih kesimpulan, kalau kamu gak ngasih kesimpulan berarti kamu belum menjawab pertanyaanya gitu, tau ya kenapa kayak gitu? S15 : oooohhhh ohh.. Dari gambar 4.28 dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa faktor penyebab kesalahan yaitu subyek lupa menyimpulkan hasil perhitungan untuk menjawab pertanyaan. Gambar 4.29. Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b Analisis : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali pada gambar 4.29 yaitu subyek tidak menyimpulkan hasil yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan dari soal. Hendaknya subyek menyimpulkan bahwa jarak dari titik P ke garis BD adalah 3√3 cm. Faktor Penyebab :