Jenis kesalahan dalam mengerjakan soal pada topik jarak dalam ruang siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

(1)

viii ABSTRAK

Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Program studi Pendididkan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga, (2) mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal –soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan (3) Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga

Subyek penelitian ini adalah siswi SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XB pada tahun pelajaran 2012/2013. Terdapat 22 siswi yang mengikuti tes esai dan 6 siswi yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama dengan tes esai yang berhubungan dengan materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang terdiri dari 3 soal dan tahap kedua dengan wawancara. Data tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan jenis kesalahan dan dihitung presentase kesalahannya.

Hasil penelitian ini menunjukan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu (1) jenis kesalahan data soal nomor 1.a (68,18 %) , soal nomor 1.b (59,09 %) , dan soal nomor 2 (50,00 %) karena kurang memperhatikan soal sehingga ada data yang diabaikan, (2) kesalahan menginterpretasikan bahasa soal nomor 1.a (13,64 %) , soal nomor 1.b (27,27 %) , dan soal nomor 2 (13,64 %) karena kurang memahami akan hal yang ditanyakan, (3) kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan soal nomor 1.a (9,09 %) , soal nomor 1.b (13,64 %) , dan soal nomor 2 (4,55 %) karena tidak percaya diri dengan perhitungan yang dikerjakan, (4) kesalahan menggunakan definisi atau teorema soal nomor 1.a (86,36 %) , soal nomor 1.b (68,18 %) , dan soal nomor 2 (86,36 %) karena tidak memahami konsep mengambar bangun ruang dan salah mengutip teorema, (5) Siswa yang melakukan kesalahan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali soal nomor 1.a (68,18%) , soal nomor 1.b (54,55 %) , dan soal nomor 2 (45,45 %), (6) Siswa yang melakukan kesalahan teknis soal nomor 1.a (40,91%) , soal nomor 1.b (45,45%) , dan soal nomor 2 (13,64%) karena kurang teliti dalam memangkatkan,

(2)

mengakar, dan perkalian bilangan. Kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki dengan menggunakan pembelajaran remedial dimana pembelajaran ini berguna untuk membantu yang siswa yang lambat, sulit, gagal belajar, agar mereka secara tuntas dapat menguasai bahan pelajaran yang diberikan kepada mereka

(3)

x ABSTRACT

Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Type Of Errors In Doing Questions to the Topic Range In Room Students XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School Academic Year 2012/2013. Thesis. Mathematic Education Study Program. Department of Mathematics and Sciences Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata dharma University Yogyakarta.

The research aims to (1) find out type of error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room, (2) find out factors that cause error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room and (3) correct the mistake done by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room.

Subject of this research is the students of Santa Maria Yogyakarta Senior High School grade XB 2012/2013. There are 22 students participating the essay test and 6 students choosen to be the subject of interview. This research used qualitatif descriptive method. The data collected through two steps; essay test which related to the topic which consist of 3 questions and the second step is interview. The data then to be analyzed and classified based on the errors and then count the presentage of the errors.

The results of this research study showed that type of errors made by students are 1 type of data error question number 1.a 68.18% question number 1 b 59.09%, and question number 2 50.00% due to lack of attention to the questions so that some data are ignored. 2 the error of interpreting language question number 1a 13.64%, number 1b 27.27%, and number 2 13.64% because of lack of understanding the meaning of the questions. 3 error in using logic to decide the conclusion question number 1a 9.09%, number 1b 13.64%, and number 2 4.55% because of their doubt in students’ counting. 4 error in using definition or theorems questions number 1a 86.36%, number 1b 68.18%, and number 2 86.36% because of students’ lack understanding concept drawing room and quoting theorems. 5 students who made errors in finishing which were not rechecked question number 1a 68.18%, number 1b 54.55% , and number 2 45.45%. 6 students who made technical error question number 1a 40.91, number 1b 45.45 and number 2 13.64 because of lack of attention

(4)

in squaring, square rooting and timing numbers. The mistakesdone by the students can be repaired by using remedial teaching, where this teaching useful to help students who are slow,difficult, failed to learn, so they can master the material thoroughly learning materials given to them.

(5)

JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(6)

JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(7)

(8)

(9)

KARYA TUHAN ITU

NYATA DALAM SETIAP

LANGKAH HIDUP YANG

KU LALUI….

Kupersembahkan karya ini untuk :

Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dalam

setiap langkahku

Mamaku Fransiska Romana Budiningsih yang

telah banyak berkorban untuk membesarkan ku

Kakakku Agatha Devi Mirakel atas segala

motivasi, dukungan , dan doa

dan sahabat – sahabat ku yang selalu menemani

dalam setiap tawa dan tangisku

selama empat tahun ku berjuang di Universitas

tercinta “ Sanata Dharma”

(10)

Jadilah Lentera dalam Kegelapan

KERAS lah pada HIDUPMU

Atau HIDUP yang akan KERAS

terhadap MU

(11)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya tulis.

Yogyakarta , 23 Juli 2013 Penulis,

(12)

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya makasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Yasintha Rizky Kusumastuti

No. Mahasiswa : 091414056

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013 Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 23 Juli 2013 Yang menyatakan,

(13)

viii ABSTRAK

(14)

(15)

x ABSTRACT

(16)

(17)

xii

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan RahmatNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “ Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012 / 2013” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, saran dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan juga limpahan karuniaNya sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.

2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

3. Bapak Drs. A. Atmadi., M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

4. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(18)

xiii

5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd, selaku dosen pembimbing yang telah membimbing penulis dengan segala kesabaran dan juga penuh perhatian serta atas masukan dan saran yang sangat bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.

6.

Suster M. Yohanna Maria OSF, S.Ag. selaku Kepala Sekolah SMA Santa

Maria Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian 7. Bapak Drs. F. Sanusi Gozali , S.Pd selaku Guru bidang studi matematika

SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah memberikan bantuan dalam melaksanakan penelitian

8. Siswi – siswi kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah membantu terlaksananya tes uji coba dan penelitian

9. Dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma

10. Mama, kakak dan semua keluarga yang selalu memberikan dukungan dan doa bagi penulis

11. Teman–teman Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya Iin dan eva dan teman sekelompok bimbingan skripsi khususnya Stepik, Dayu dan Gumawang. Terimakasih untuk kebersamaannya selama ini dan juga dukungannya selama pengerjaan dan penyusunan skripsi yang sangat berarti untuk penulis.

12. Serta semua pihak dan teman – teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas dukungan dan semangat yang telah diberikan sehingga sangat membantu penyelesaian penulisan skripsi ini.

(19)

xiv

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam oenulisan skripsi ini sehingga segala kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca khususnya dan ilmu pengetahuan pada umunnya.

Yogyakarta , 23 Juli 2013

(20)

xv DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... x

KATA PENGANTAR ... xii

DAFTAR ISI ... xv

DAFTAR TABEL ... xviii

DAFTAR GAMBAR ... xix

DAFTAR LAMPIRAN ... xxi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembahasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Batasan Istilah ... 6

F. Tujuan Penelitian ... 8

G. Manfaat Hasil Penelitian ... 8

BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran ... 10

B. Kesalahan ... 17

(21)

xvi

D. Faktor Penyebab Kesalahan ... 21

E. Materi Ruang Dimensi Tiga ... 23

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang ... 24

2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang ... 30

F. Kerangka Berfikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 35

B. Subyek dan Obyek Penelitian ... 36

1. Subyek Penelitian ... 36

2. Obyek Penelitian ... 36

C. Rancangan Pembelajaran ... 36

D. Bentuk Data ... 37

E. Metode Pengumpulan Data ... 37

F. Instrumen Penelitian ... 38

G. Metode Analisis Data ... 41

1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa ... 41

2. Analisis Reabilitas Tes Hasil Belajar Siswa ... 45

3. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa ... 46

H. Rencana Penelitian ... 47

1. Tahap Sebelum Pengambilan Data ... 47

2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data ... 47

3. Tahap Setelah Pengambilan Data ... 47

BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 49

B. Hasil Observasi dan Validasi ... 50

1. Observasi Kelas ... 50

(22)

xvii

C. Analisis Hasil Uji Coba ... 53 D. Deskripsi Data Penelitian ... 54 E. Analisis Data Penelitian ... 55 BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ... 106 B. Saran ... 109 DAFTAR PUSTAKA ... 111 LAMPIRAN ... 113

(23)

xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Standar Kompetesi dan Kompetensi Dasar ... 15 Tabel 3.1 Kisi–kisi Tes ... 31 Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Korelasi ... 37 Tabel 3.3 Interpresentasi Reliabilitas ... 39 Tabel 4.1 Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ... 42 Tabel 4.2 Perubahan Soal Esai ... 47 Tabel 4.3 Distribusi Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB ... 49 Tabel 4.4 Distribusi Kesalahan dari 6 Siswa ... 51 Tabel 4.5 Persentase Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB ... 51

(24)

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis ... 24 Gambar 2.2 Titik di Luar Garis ... 24 Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang ... 25 Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang ... 25 Gambar 2.5 Dua Garis Berpotongan ... 26 Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar ... 26 Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan ... 26 Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang ... 27 Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang ... 27 Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang ... 28 Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit ... 28 Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar ... 29 Gambar 2.13 Dua Bidang Berpotongan ... 29 Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik ... 30 Gambar 2.15 Jarak Titik ke Garis ... 30 Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang ... 31 Gambar 2.17 Jarak Dua Bidang Sejajar ... 31 Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan ... 32 Gambar 4.1 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a ... 59 Gambar 4. 2 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a ... 60 Gambar 4. 3 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b ... 61 Gambar 4. 4 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ... 62 Gambar 4. 5 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b ... 63 Gambar 4. 6 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a ... 64 Gambar 4. 7 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b ... 65 Gambar 4. 8 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 ... 66 Gambar 4. 9 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 ... 67 Gambar 4. 10 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ... 68 Gambar 4. 11 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor1.b ... 70

(25)

Gambar 4. 12 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.a ... 71 Gambar 4. 13 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.b ... 72 Gambar 4. 14 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ... 74 Gambar 4. 15 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b ... 75 Gambar 4. 16 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a ... 77 Gambar 4. 17 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor1.b ... 78 Gambar 4. 18 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 2 ... 79 Gambar 4. 19 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a ... 80 Gambar 4. 20 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.b ... 81 Gambar 4. 21 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 ... 83 Gambar 4. 22 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a ... 84 Gambar 4. 23 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b ... 85 Gambar 4. 24 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ... 86 Gambar 4. 25 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.b ... 87 Gambar 4. 26 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.a ... 89 Gambar 4. 27 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 ... 90 Gambar 4. 28 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a ... 91 Gambar 4. 29 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.b ... 92 Gambar 4. 30 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor1.a ... 93 Gambar 4. 31 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 2 ... 94 Gambar 4. 32 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.a ... 95 Gambar 4. 33 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor1.b ... 96 Gambar 4. 34 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 2 ... 97 Gambar 4. 35 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor 1.a ... 98 Gambar 4. 36 Kesalahan yang dilakukan S15 pada soal nomor1.b ... 99 Gambar 4. 37 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor1.b ... 100 Gambar 4. 38 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor1.a ... 101 Gambar 4. 39 Kesalahan yang dilakukan S18 pada soal nomor 1.b ... 102 Gambar 4. 40 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a ... 103 Gambar 4. 41 Kesalahan yang dilakukan S8 pada soal nomor 1.a ... 104 Gambar 4. 42 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 1.b ... 105

(26)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ... Lampiran 2 Surat Keterangan dari SMA Santa Maria Yogyakarta ... Lampiran 3 Soal Tes Uji Coba ... Lampiran 4 Soal Tes Penelitian ... Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Penelitian ... Lampiran 6 Validasi Soal ... Lampiran 7 Reliabilitas Soal ... Lampiran 8 Tabel Korelasi r Pearson ... Lampiran 9 Nilai Hasil Tes Penelitian Kelas XB ... Lampiran 10 Transkrip Wawancara ... Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siswa ...

(27)

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan, proses, cara, dan perbuatan mendidik. (Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2002 : 263). Selain itu pendidikan juga merupakan suatu proses perubahan tingkah laku dan kemampuan seseorang menuju kearah kemajuan dan peningkatan. Pada pendidikan formal, penyelenggara pendidikan tidak dapat lepas dari tujuan pendidikan yang harus dicapai. Tercapai tidaknya tujuan pendidikan tersebut merupakan suatu tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan suatu pendidikan.

Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat penting dalam dunia pendidikan karena matematika merupakan ilmu dasar yang digunakan dalam bidang keilmuan yang lainnya. Kemampuan menguasai matematika amat diperlukan oleh manusia pada usia awal perkembangannya terutama pada saat anak duduk di sekolah dasar. Kemampuan matematika diperlukan untuk secara kognitif membantu siswa untuk dapat berpikir logis. Bersama dengan kemampuan berbahasa yang diperlukan untuk memahami ilmu pengetahuan, matematika perlu dikuasai untuk membantu mencerna ilmu-ilmu yang akan di pelajari pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

(28)

Seiring berjalannya waktu, Siswa mengasumsikan bahwa pembelajaran matematika merupakan hal yang sukar dipahami. Kebanyakan siswa menilai bahwa materi pelajaran matematika itu sulit, rumit dan membutuhkan logika berpikir yang tidak ringan. Anggapan dan asumsi siswa tersebut menjadi salah satu faktor yang mengakibatkan rendahnya kemampuan dan prestasi siswa pada pelajaran matematika. Rendahnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari penguasaan terhadap materi pelajaran matematika. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk dapat melihat seberapa jauh penguasaan materi adalah dengan memberikan tes. Tes yang diberikan adalah untuk melihat bagaimana kemampuan siswa dalam menguasai materi, dimana hal tersebut dapat tinjau dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Dengan adanya informasi mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika tersebut dapat dimanfaatkan untuk mengupayakan peningkatan sistem belajar mengajar dikelas yang kemudian dapat berdampak pada peningkatan prestasi belajar siswa.

Upaya peningkatan prestasi belajar dengan melakukan evaluasi terhadap materi yang telah disampaikan juga dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta. SMA Santa Maria Yogyakarta terletak di pusat kota Yogyakarta yaitu di daerah Prawirodirjan. Letak sekolah cukup strategis karena terletak tidak jauh dari jalan raya sehingga mudah di akses oleh para siswa baik dengan kendaraan pribadi maupun umum. Walaupun letaknya yang tidak terlalu jauh dari jalan raya, kondisi sekolah yang

(29)

berada di tengah perkampungan dan juga dengan halaman yang luas yang dimiliki oleh sekolah membuat suasana sekolah ini cukup tenang dan mendukung untuk kegiatan belajar mengajar. Fasilitas yang dimiliki oleh sekolah baik sarana maupun prasarana pun sangat mendukung kegiatan pembelajaran di kelas.

Namun dari hasil observasi yang dilakukan, diperoleh fakta bahwa nilai yang diperoleh siswa dalam mata pelajaran matematika berada dibawah kriteria ketentuan minimal (KKM) sekolah yaitu sebesar 70. Hal ini kemudian menimbulkan pertanyaan tersendiri karena dengan adanya fasilitas pengajar yang terampil dan berpengalaman, serta sarana dan prasarana baik dalam mendukung kegiatan pembelajaran dikelas ,kenapa nilai mata pelajaran matematika yang dicapai oleh siswa masih berada dibawah KKM. Oleh karena itu perlu diadakan evaluasi setelah materi pelajaran matematika selesai diberikan, tujuan dari evaluasi ini adalah untuk melihat bagaimana pemahaman siswa akan materi yang sudah disampaikan dan juga untuk melihat kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa dalam evaluasi tersebut sehingga dapat dilakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan dan dicari jalan keluar untuk dapat mengatasi hal tersebut.

Analisis kesalahan ini akan lebih spesifik diterapkan pada siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 semester genap yang sedang mempelajari materi ruang dimensi tiga. Hasil dari analisa tersebut diharapkan dapat membantu guru mata pelajaran yang

(30)

bersangkutan untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran sehingga kesalahan yang dilakukan siswa dapat diminimalisir.

Berdasarkan uraian yang telah peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dan juga mengenai faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, dapat diidentifikasikan bahwa permasalahan–permasalahan yang ada adalah sebagai berikut :

1. Masih kurangnya kemampuan siswa untuk berfikir abstrak, padahal materi menentukan jarak dalam dimensi ruang yang dipelajari siswa bersifat abstrak sehingga sering menimbulkan kesalahan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.

2. Guru masih lebih banyak mengunakan metode ceramah dalam kegiatan pembelajaran

3. Materi ruang dimensi tiga yang bersifat abstrak

4. Siswa belum mampu menghubungkan antara konsep matematika yang satu dengan konsep matematika yang lain yang berhubungan 5. Siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari dan mengerjakan

(31)

6. Masih adanya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal pada materi tersebut perlu diketahui secara jelas oleh guru.

C. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada jenis – jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013 pada pokok bahasan jarak dalam ruang dimensi tiga. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara.

Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta. Terdapat 22 siswa yang dipilih peneliti untuk diberikan tes dan kemudian dipilih lagi 6 siswa yang melakukan kesalahan sesuai dengan jenis – jenis kesalahan yang ada dalam teori sebagai subyek wawancara.

D. Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis menyusun rumusan masalah sebagai berikut :

1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

(32)

2. Faktor–faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

3. Bagaimana cara memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

E. Batasan Istilah

Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan, agar tidak menimbulkan pengertian yang berbeda – beda. Istilah yang akan dibahas antara lain :

1. Kesalahan

Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat atau menyimpang dari aturan atau norma–norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal. Sedangkan dalam penelitian ini yang dimaksud kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajarai suatu masalah matematika,sehingga muncul kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika tersebut. Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian ini adalah kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal – soal pada topik jarak dalam ruang dimensi tiga yang didukung dengan hasil wawancara.

(33)

2. Jenis–jenis Kesalahan

Jenis – jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis.

3. Geometri Ruang ( Reguler )

Geometri ruang yang dimaksudkan yaitu ruang dimensi tiga, dimana definisi dari ruang dimensi tiga yaitu bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi.

Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang dimaksudkan oleh judul“ Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013” adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional pada siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis yang dilakukan dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

(34)

F. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah :

1. Mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

2. Mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

3. Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

G. Manfaat Hasil Penelitian

Adapun manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah :

1. Bagi Penulis :

Penulis dapat berlatih untuk berpikir ilmiah dan juga dapat digunakan oleh penulis sebagai media untuk dapat menulis secara ilmiah. Selain itu penulis juga dapat mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam bangun ruang serta mengetahui faktor yang menyebabkan kesalahannya.

(35)

2. Bagi Siswa :

Siswa mampu mengetahui kesalahan – kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam bangun ruang sehingga mampu mencari cara untuk dapat memperbaiki kesalahan–kesalahan yang dilakukannya

3. Bagi Sekolah :

Membantu guru menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa agar nantinya dapat digunakan sebagai tolak ukur untuk menentukan metode yang tepat dalam melakukan proses pembelajaran remedial maupun model pembelajaran yang tepat pada pembelajaran geometri ruang selanjutnya.

(36)

10 BAB II

LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran

Masalah pendidikan (dalam Sumadi Suryabrata, 2006 : 227) merupakan masalah setiap orang, karena setiap orang sejak dahulu hingga sekarang berusaha mendidik anak-anaknya dan atau anak-anak lain yang diserahkan kepadanya untuk dididik. Demikian pula masalah “belajar” (dan “mengajar”) , yang dapat dikatakan sebagai tindak pelaksanaan usaha pendidikan, adalah masalah setiap orang. Tiap orang boleh dikatakan selalu belajar (dan juga dalam arti tertentu mengajar) ; misal seorang guru mengajar murid-muridnya, pelatih ( coach ) mengajar para olahragawan, ibu rumah tangga mengajar pembantu rumah tangga, dokter mengajar pasien-pasiennya tentang cara-cara menjaga kesehatannya.

Kenyataan bahwa “belajar” dan “mengajar” adalah masalah setiap orang, maka perlu dan penting untuk menjelaskan dan merumuskan masalah tersebut, yaitu :

1. Belajar

Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan memperkokoh kepribadian (Suyono & Hariyanto,2011 : 9). Menurut Cronbach (1954:47, dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231), dalam bukunya Educational Psyhcologymenyatakan bahwa : learning is shown by change in behavior as a result of experience. Jadi menurut

(37)

Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami: dan dalam mengalami itu si pelajar mempergunakan pancainderanya. Sesuai dengan pendapat ini adalah pendapat Harold Spears (1955 : 94 dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang menyatakan, bahwa :

learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction.

Senada dengan apa yang dikemukakan Cronbach diatas itu ialah pendapat McGeoh (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang menyatakan bahwa :learning is a change in performance as a result of practice(Skinner, 1958:109).

Selanjutnya definisi yang lebih eksplisit lagi yaitu dengan menunjukan yang bukan belajar adalah definisi yang dikemukakan oleh Hilgard (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:232). Dia memberikan definisi sebagai berikut : learning is the process by which an activity originates or is changed through training procedures (whether in the laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors not attributable to training(Hilgard, 1948:4)

Definisi-definisi yang telah dikemukakan itu diberikan oleh beberapa ahli yang berbeda pendiriannya dan berlain-lainan titik-tolaknya namun dapat disimpulkan sebagai berikut :

a. Bahwa belajar itu membawa perubahan (dalam arti behavioral changes, aktual maupun potensial)

(38)

b. Bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkanya kecakapan baru (dalam arti Kenntnis dan Fertingkeit).

c. Bahwa perubahan itu terjadi karena usaha (dengan sengaja) 2. Faktor–Faktor yang Mempengaruhi Belajar

a. Dari Siswa

1) Tingkat Inteligensi (Kecerdasan)

Tingkat inteligensi (kecerdasan) sangatlah perlu untuk diketahui. Intelegensi (Abror, 1993: 43) merupakan salah satu dari beberapa gejala kejiwaan yang sulit dipahami. Padahal sudah tidak diragukan lagi, bagaimana besar peranannya dalam berbagai bidang kehidupan, khususnya dalam bidang pendidikan dan pengajaran. Walaupun terdapat berbagai anggapan mengenai bagaimana peranan intelegensi itu, namun paling tidak, terdapat anggapan umum bahwa intelegensi itu merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan berhasil-tidaknya belajar seseorang.

Intelegensi adalah salah satu kemampuan mental, pikiran atau intelektual manusia. Intelegensi merupakan bagian dari proses-proses kognitif pada urutan yang lebih tinggi (higher order cognition). Secara umum intelegensi sering disebut kecerdasan, sehingga orang yang memiliki intelegensi tinggi sering disebut pula sebagai orang cerdas atau jenius (Suharnan, 2005: 345).

(39)

Solso (dalam Suharnan, 2005: 346) mendefnisikan intelegensi sebagai kemampuan memperoleh dan menggali pengetahuan, menggunakan pengetahuan untuk memahami konsep-konsep konkret dan abstrak, dan menghubungkan di antara obyek-obyek dan gagasan-gagasan, menggunakan pengetahuan dengan cara-cara yang lebih berguna (in a meaningful way) atau efektif.

2) Motivasi Belajar

Motivasi yang ada pada setiap orang tidaklah sama, berbeda-beda antara yang satu dengan yang lain. Sebagai siswa, mempunyai motivasi belajar sangat menguntungkan, karena dapat membantu dirinya sendiri dalam menuntut ilmu pengetahuan.

Dalam kegiatan belajar, berlangsung dan keberhasilannya bukan hanya ditentukan oleh faktor intelektual, tetapi juga faktor-faktor non-intelektual, termasuk salah satunya ialah motivasi. Oleh sebab itu, motivasi belajar dapat diartikan sebagai keseluruhan daya penggerak psikis di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, menjamin kelangsungan kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar itu demi mencapai suatu tujuan (Winkel, 1987: 92, dalam Abror, 1993: 114-115).

(40)

Menurut Cecco (1968: 159, dalam Abror, 1993: 115), ada empat fungsi motivasi dalam proses belajar-mengajar, yaitu: (1) fungsi membangkitkan –mengajak siswa belajar, (2)fungsi harapan – apa yang harus bisa ia lakukan setelah berakhirnya pengajaran (kapabilitas baru), (3) fungsi insentif – memberikan hadiah pada prestasi yang akan datang, dan (4)fungsi disiplin–

menggunakan hadiah dan hukuman untuk mengontrol tingkah laku yang menyimpang.

3) Sikap

Sikap seorang siswa juga besar pengaruhnya terhadap proses belajar yang akan dialaminya. Seperti yang dikemukakan oleh Winkel (2004: 118), sikap merupakan kemampuan internal yang berperanan sekali dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk bertindak.

Sikap (attitude) merupakan keadaan batiniah, bukan merupakan pernyataan lahiryah (overt expression), merupakan kecenderungan dan kesiapan untuk bertindak atau merespon, bukannya merupakan tindakan atau respon itu sendiri (Abror, 1993: 107-108).

Oleh karena itu, pada prinsipnya sikap itu dapat kita anggap suatu kecenderungan siswa untuk bertindak dengan cara

(41)

tertentu. Dalam hal ini, perwujudan perilaku belajar siswa akan ditandai dengan munculnya kecenderungan-kecenderungan baru yang telah berubah (lebih maju dan lugas) terhadap suatu obyek, tata nilai, peristiwa, dan sebagainya (Bruno, 1987, dalam Syah, 2004: 123).

4) Minat

Minat siswa terhadap bidang pelajaran apapun tidak dapat dipisahkan dari bakat nyata dalam bidang tersebut. Kalau pelajaran itu dipelajari dan dikaji secara terus menerus, niscaya bisa menghasilkan kecakapan yang lebih besar disertai dengan bertambahnya minat, bukan hanya terhadap bidang itu sendiri tetapi juga terhadap bidang-bidang yang lain yang berhubungan (Abror, 1993: 113).

b. Dari Guru

Proses pembelajaran di kelas yang diberikan oleh guru dapat berpengaruh pada proses belajar siswa. Oleh karena itu, guru dituntut untuk memberikan pembelajaran yang semenarik mungkin untuk memancing motivasi siswa dalam belajar.

Susento (2007) menjelaskan dalam makalahnya tentang

Strategi Pembelajaran Matematika SMA bahwa pendekatan pembelajaran adalah gagasan tentang pelaksanaan pembelajaran yang didasarkan pada teori belajar tertentu. Ada 4 macam pendekatan pembelajaran matematika yaitu sebagai berikut.

(42)

1) Pendekatan Konvensional

Meniru pendekatan konvensional, belajar matematika sama artinya dengan meniru cara guru mengerjakan soal dan menghafal konsep/rumus/prosedur/aturan. Pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional dilaksanakan oleh guru dengan langkah-langkah seperti, memberikan penjelasan, pemberian contoh, latihan soal dan ulangan.

2) Pendekatan Kontekstual

Pendekatan kontekstual adalah konsep pembelajaran yang membantu guru mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapan dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.

3) Pendekatan Berbasis Masalah

Pendekatan berbasis masalah adalah konsep pembelajaran yang membantu guru menciptakan lingkungan pembelajaran yang dimulai dengan masalah yang penting dan relevan bagi siswa, dan memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang lebih realistik.

(43)

4) Pendekatan Kooperatif

Pendekatan kooperatif adalah konsep pembelajaran yang membantu guru memanfaatkan kelompok-kelompok kecil siswa yang bekerja bersama untuk mencapai sasaran belajar, dan memungkinkan siswa memaksimalkan proses belajar satu sama lain.

3. Pembelajaran

Pemahaman seorang guru terhadap pengertian pembelajaran akan mempengaruhi cara guru itu mengajar. Dari berbagai definisi yang dikemukakan oleh pakar-pakar, secara umum pembelajaran merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan dalam perilaku sebagi hasil interaksi antara dirinya dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Secara lengkap, pengertian pembelajaran dapat dirumuskan sebagai berikut : “ Pembelajaran ialah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagi hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”(Mohamad Surya,2004:7)

B. Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah sesuatu yang menyimpang dari aturan norma – norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat ini mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal bahkan cenderung gagal. Dalam karyanya, Pelagia (2011 : 11) menyatakan

(44)

kesalahan digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan yaitu untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang sebenarnya. Sedangkan penyimpangan itu sendiri adalah selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran. Sedangkan menurut Sukirman (2007, dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada daerah tertentu.

Menurut peneliti, teori kesalahan dalam matematika adalah sesuatu yang digunakan untuk mengambarkan peristiwa penyimpangan matematika baik yang bersifat sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang ada.

C. Kategori Jenis Kesalahan

Menurut Hadar dan kawan – kawan (1987) dalam tulisannya berjudul

An Empirical Classification Model For Error in High Scool Mathematics,

Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dapat dibedakan menjadi 6 jenis yaitu :

1. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi kesalahan – kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan ini meliputi : menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal, mengabaikan data yang penting yang diberikan, menguraikan syarat –

(45)

syarat ( dalam pembuktian atau perhitungan ) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain, salah menyalin data dan sebagainya.

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

a. Mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan – kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a. Dari pernyataan berikut implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan berikut :

1) Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi 2) Bila diketahui p salah, maka q juga salah

b. Menarik kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

(46)

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan yang termasuk kesalahan ini adalah :

a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya menerapkan hukum

∝ = ; dimana unsur – unsur dan ∝

terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur–unsur dan

b. Menerapkan sifat distributif untuk perhitungan yang seharusnya tidak menggunakan sifat distributif. Misal sin∝+ = sin∝+sin c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau

teorema

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat. 6. Kesalahan Teknis

Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

a. Kesalahan–kesalahan perhitungan, contoh 7×8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol – simbol aljabar dasar, misalnya menulis –4 .b–4 sebagai pengganti ( –4)( b–4)

(47)

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor kognitif dan non kognitif.

1. Faktor Kognitif

Suwarsono (1982) berpendapat bahwa, faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain.

2. Faktor Non Kognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984: 13-14), menyelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.

a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik Kelemahan-kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya

(48)

kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitias yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:

kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatanextra-curricular.

Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

(49)

mencari jarak dalam ruang dimensi tiga, seperti yang dijelaskan oleh Suwarsono (1982).

E. Materi Ruang Dimensi Tiga

Sesuai dengan tuntutan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Isi 2006, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga adalah sebagai berikut.

Tabel 2.1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

6. Menentukan kedudukan , jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

6.1 Menentukan kedudukan titik,garis, dan bidang` dalam ruang dimensi tiga.

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Sumber : Departemen Pendidikan Nasional

Dalam penelitian ini, Kompetensi Dasar yang digunakan dibatasi pada bagian menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. Adapun materi yang digunakan untuk mencapai Kompetensi Dasar tersebut adalah sebagai berikut :

(50)

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang meliputi : a. Kedudukan Titik Terhadap Garis

1) Titik Terletak pada Garis

Jika titik A dilalui oleh garis g maka titik A dikatakan terletak pada garis g.

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis

2) Titik di Luar Garis

Jika titik B tidak dilalui oleh garis h maka titik B dikatakan berada di luar garis h.

Gambar 2.2 Titik di Luar Garis b. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

1) Titik Terletak pada Bidang

Jika titik A dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik A terletak pada bidang .

(51)

Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang 2) Titik di Luar Bidang

Jika tidak dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik B berada di luar bidang

Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang

c. Kedudukan Garis Terhadap garis Lain 1) Dua Garis Berpotongan

Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan.

(52)

2) Dua Garis Sejajar

Dua buah garis dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar 3) Dua Garis Bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah bidang.

Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan d. Kedudukan Garis Terhadap Bidang

1) Garis terletak pada Bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang , jika garis g dan bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.

(53)

Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang 2) Garis Sejajar Bidang

Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang , jika garis h dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.

Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang

3) Garis Memotong atau Menembus Bidang

Sebuah garis k dikatakan memotong atau menembus bidang , jika garis k dan bidang hanya mempunyai sebuah titik persekutuan.

(54)

Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang e. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain

1) Dua Bidang Berimpit

Bidang dan bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang juga terletak pada bidang atau setiap titik yang terletak pada bidang juga terletak pada bidang .

Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit

2) Dua Bidang Sejajar

Bidang dan bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.

(55)

Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar 3) Dua Bidang Berpotongan

Bidang dan bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat memiliki sebuah garis persekutuan.

(56)

2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang a. Jarak Titik ke Titik

Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB. Jarak titik A ke titik B ditentukan oleh panjang ruas garis AB.

Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik b. Jarak Titik ke Garis

Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis itu. Jarak titik A ke garis g (titik A berada di luar garis g) adalah panjang ruas garis penghubung titik A ke garis dengan proyeksi titik A pada garis g.

(57)

c. Jarak Titik ke Bidang

Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke bidang itu. Jarak titik A ke bidang (titik A berada di luar bidang ) adalah panjang ruas garis penghubung titik A dengan proyeksi titik A pada bidang .

Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang d. Jarak Dua Bidang Sejajar

Misalkan bidang sejajar dengan bidang . Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar sama dengan jarak salah satu titik pada bidang terhadap bidang , atau sebaliknya.

(58)

e. Jarak Dua Garis Bersilangan

Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan itu adalah panjang ruas garis hubung yang memotong tegak lurus garis g dan garis h.

Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan F. Kerangka Berfikir

Prestasi belajar matematika siswa SMA pada umumnya masih rendah. Hal ini terjadi karena siswa sering kali melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat menjadi salah satu indikator untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi. Siswa sering melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal-soal tentang ruang dimensi tiga yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa, khususnya pada materi menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga. Padahal materi jarak dalam ruang dimensi tiga pada siswa kelas X semester 2 perlu dikuasai dengan baik karena materi ini sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang yang lebih tinggi.

(59)

Pada penelitian ini penulis mencoba untuk mencari jenis kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga. Selain itu penulis juga bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta melakukan kesalahan pada materi tersebut, sehingga dapat dicari alternatif solusi untuk mengatasi kesalahan-kesalahan tersebut.

Dengan demikian, guna memperbaiki atau mengatasi kesalahan yang dilakukan oleh para siswa maka perlu dilakukan suatu analisis kesalahan dengan cara memberikan soal–soal tes esai untuk memperoleh data tentang kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Alasan digunakannya tes esai untuk memperoleh data adalah karena kemudahan untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes esai. Pada soal tes esai kita dapat mengetahui kesalahan dari jawaban yang diuraikan oleh para siswa. Kemudian dari data tersebut dilakukan identifikasi dan pengelompokan menurut jenis kesalahan.

Setelah melakukan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, kemudian untuk memperdalam mengidentifikasi kesalahan siswa tersebut dilakukan wawancara kepada siswa. Wawancara dilakukan kepada para siswa yang dipilih untuk dijadikan sampel. Wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasi jawaban siswa pada saat tes dan juga untuk mengetahui factor–factor yang menjadi penyebab kesalahan dalam mengerjakan soal-soal tes mengenai jarak dalam ruang dimensi tiga.

(60)

Pengolahan data dilakukan dengan mengunakan landasan teori yang ada pada bab dua, sehingga didapatkan sekumpulan informasi yang dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan yang dapat menjawab permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini.

(61)

35 BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini penulis mengunakan metode penelitian deskriptif, menurut Sumadi Suryabrata (2008: 76). Penelitian deskriptif adalah penelitian yang bermaksud untuk membuat pencandraan (deskripsi) mengenai situasi - situasi atau kejadian - kejadian. Dalam arti ini penelitian deskriptif itu adalah akumulasi data dasar dalam cara deskriptif semata – mata tidak perlu mencari atau menerangkan saling hubungan, Mentest hipotesis, membuat ramalan, atau mendapatkan makna dan implikasi, walaupun penelitian yang bertujuan untuk menemukan hal–hal tersebut dapat mencakup juga metode-metode deskriptis. Selain itu penulis juga menggunakan pendekatan kualitatif, yaitu penelitian yang penelitinya tidak terlibat secara aktif dalam situasi dan kegiatan yang diteliti, tetapi lebih melihat dari luar.

Jadi dalam penelitian ini, peneliti menggunakan penelitian diskriptif kualitatif untuk mendeskripsikan kesalahan jawaban dari siswa kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan juga dari hasil wawancara dengan siswa.

(62)

B. Subyek dan Obyek Penelitian 1. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta yang berjumlah 22 siswa. Karena penelitian ini hanya mengambil sebagian kecil dari subyek penelitian yang dianggap sudah mewakili seluruh populasi, maka peneliti menggunakan sampel yaitu beberapa siswa dari kelas XB semester 2 di SMA Santa Maria Yogyakarta yang dianggap banyak mengalami kesalahan dalam topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga ini. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013 yaitu pada bulan April – Mei 2013

2. Obyek Penelitian

Obyek dari penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal – soal pada topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga tahun ajaran 2012/2013.

C. Rancangan Pembelajaran

Rancangan pembelajaran yang akan peneliti lakukan adalah dengan memberikan beberapa soal terkait dengan topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga setelah sebelumnya siswa mempelajari materi tersebut dari guru mata pelajaran, kemudian meneliti hasil pekerjaan mereka

(63)

adakah kesalahan – kesalahan yang dilakukan dalam jawaban mereka. Ketika kesalahan –kesalahan dari hasil pekerjaan siswa sudah ditemukan kemudian dilakukan penggolongan terhadap kesalahan tersebut, dilanjutkan memilih beberapa pekerjaan siswa yang hasil pekerjaanya memenuhi dalam kategori kesalahan kemudian melakukan wawancara dengan siswa tersebut.

D. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Data hasil belajar siswa, yaitu data hasil belajar siswa yang diambil

dari hasil tes yang mereka kerjakan.

2. Data tanggapan dari subyek penelitian yang berupa kata – kata atau pernyataan verbal yang diperoleh dari hasil wawancara antara peneliti dan subyek penelitian mengenai tes yang sudah mereka kerjakan.

E. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode pengumpulan data, yaitu :

1. Tes

Tes yang dimaksud adalah tes tertulis yang diberikan kepada siswa dalam bentuk soal uraian. Tes ini digunakan untuk mengetahui kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan siswa ini kemudian akan dikategorikan sesuai dengan jenis kesalahan.

(64)

Dari sinilah kita dapat mengetahui faktor – faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan secara langsung melalui pengerjaan tes ini.

2. Wawancara

Peneliti mengunakan metode wawancara agar dapat mengetahui cara berfikir siswa dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Wawncara ini dilakukan pada beberapa siswa terpilih dengan pertimbangan kesalahan siswa yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes sesuai dengan kategori jenis keslahan yang peneliti harapkan.

Media yang digunakan dalam proses wawancara adalah telepon seluler yang dilengkapi alat rekan dan handy cam. Alat tersebut digunakan untuk mempermudah saat peneliti melakukan analisis ketika sudah berhadapan dengan subyek penelitian.

F. Instrumen Penelitian 1. Tes Matematika

Tes matematika yang digunakan berupa 6 soal uraian tentang menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga dimana dalam mengerjakan tes tersebut diharapkan siswa menuliskan langkah – langkah secara terperinci. Soal yang dibuat oleh peneliti sendiri dibuat dengan berbagai buku acuan yang memuat topik jarak dalam ruang dimensi tiga. Adapun kisi – kisi tes yang digunakan sesuai dengan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD), yaitu :

(65)

SK : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

KD : Menentukan jarak dari titk ke garis dan dari titik ke bidang Tabel 3.1. Kisi–kisi Tes

Kompetensi Dasar Indikator Soal

Menentukan jarak dari titk ke garis dan dari titik ke bidang

Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang dimensi tiga

Diketahui kubus

ABCD. EFGH

dengan rusuk 6 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak dari titik A ke titik P.

Menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang dimensi tiga

Diketahui kubus

ABCD. EFGH

dengan rusuk 5 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak titik P ke Garis BD.

Menentukan jarak antara titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Bidang alas limas

tegak T.ABCD

berbentuk persegi panjang, AB = 8 cm,

(66)

BC = 6 cm dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD. Menentukan jarak

antara dua garis dalam ruang dimensi tiga

Diketahui kubus

ABCD. EFGH

dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH.

Menentukan jarak antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Diketahui balok ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF.

Menentukan jarak antara dua bidang dalam ruang dimensi

Diketahui balok ABCD.EFGH

(67)

tiga rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH.

2. Wawancara

Wawancara adalah cara menghimpun bahan – bahan keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini, Penulis menggunakan jenis

wawancara tidak terpimpin, yaitu wawancara dimana pewawancara selaku evaluator mengajukan pertanyaan – pertanyaan kepada peserta didik tanpa dikendaliakan pedoman tertentu ( Anas, 2011 :83). Dalam kegiatan wawancara ini penulis harus kreatif dalam membuat pertanyaan lisan untuk siswa agar pertanyaan dapat terfokus dan mengacu pada soal tes agar dapat diketahui penyebab terjadinya kesalahan.

G. Metode Analisis Data

1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa

Menurut Sumarna (2009 : 50) Validasi adalah suatu konsep yang berkaitan dengan sejauh mana tes telah mengukur apa yang seharusnya

(68)

diukur. Validasi sebuah tes selalu dibedakan menjadi dua macam yaitu validasi logis dan validasi empiris. Validasi logis sama dengan analisis kualitatif terhadap sebuah soal, yaitu untuk menentukan berfungsi tidaknya suatu soal berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.yang dalam hal ini adalah kriteria materi, konstruksi, dan bahasa. Para ahli pengukuran pendidikan telah melakukan berbagai macam pengkajian terhadap bagaimana menentukan dan menilai validitas. Pada tahun 1954 misalnya The American Psychological Association (APA) melalui Technical Recommendation for Psychological Test and Diagnostic Techniques mengusulkan empat pendekatan yang sering dinamakan empat muka validasi ( four faces of validity ) yang digunakan untuk menentukan validitas yaitu :

a. Validasi Isi

Validasi isi sering juga disebut validasi kurikulum yang mengandung arti bahwa suatu alat ukur dipandang valid apabila sesuai dengan isi kurikulum yang hendak diukur.

b. Validasi Konstruksi

Validasi konstruksi mengandung arti bahwa suatu alat ukur dikatakan valid apabila telah cocok dengan konstruksi teoritik dimana tes itu dibuat.

(69)

Validasi prediksi menunjukan kepada hubugan antar tes skor yang diperoleh peserta tes dengan keadaan yang akan terjadi diwaktu yang akan datang.

d. Validasi Konkruen

Validasi konkruen menunjukan pada hubungan antara tes skor dengan yang dicapai dengan keadaan sekarang.

Menurut Eko Putro (2009:134) Sebuah instrumen pengukuran dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriteria tertentu, dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil pengukuran dengan kriteria tersebut. Adapun teknik korelasi yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah dengan teknik korelasi product moment dari Carl Pearson rumus korelasi product moment dengan angka kasaryaitu :

Rumus Korelasi produk moment dengan deviasi atau simpangan adalah sebagai berikut :

=

∑ (∑ )(∑ )

∑ (∑ ) ∑ (∑ )

Keterangan :

= Skor per item = Skor total

= Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y, dua variabel yang di korelasikan

(70)

N = Jumlah responden

Penafsiran harga koefisien korelasi dilakukan dengan membandingkan harga hasil perhitungan dengan yang ada dalam tabel kriteria koefisien korelasi sehingga dapat diketahui signifikasi tidak korelasi tersebut.

Tabel 3.2. Kriteria Koefisien Korelasi

No Koefisien Korelasi Kualifikasi

1 0,81–1,00 Sangat Tinggi

2 0,61–0,80 Tinggi

3 0,41–0,60 Cukup

4 0,21–0,40 Rendah

5 1,00–0,20 Sangat Rendah

Dalam penelitian ini, peneliti menguji validitas instrumen dengan mengunakan validitas konstrak, dimana menurut Sugiyono ( 2010: 177) dalam menguji validitas konstrak, dapat digunakan pendapat ahli (judgment experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek – aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun itu. Tenaga ahli yang digunakan adalah dosen pembimbing dan guru , pemilihan guru sebagai salah satujudgment expertsdikarenakan guru lebih mengetahui kondisi para siswa baik

(71)

dari segi kemampuan intelektual siswa, kemampuan memahami materi ruang dimensi tiga yang sudah dipelajari dan kemampuan dalam menyelesaikan soal.

Setelah menguji validitas instrumen dengan validitas konstruksi peneliti merasa diperlukan juga mencari validasi butir instrumen yang digunakan jika validasi instrumen rendah sehingga kita dapat mengetahui butir – butir instrumen mana yang menyebabkan instrumen keseluruhan tersebut jelek. Suatu butir instrumen dikatakan valid apabila memiliki sumbangan yang besar terhadap skor total. Dengan kata lain dikatakan mempunyai validitas yang tinggi jika skor pada butir mempunyai kesejajaran dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan dengan korelasi, sehingga untuk mengetahui validitas butir digunakan rumus korelasiproduct moment.

2. Analisis Reliabilitas Tes Hasil Belajar Siswa

Menurut Anas Sudijono (2011), dalam fungsinya sebagai alat ukur hasil belajar, tes hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu tes hasil belajar bentuk uraian yang dikenal dengan istilah essy test, subyektive test atau new type test. Untuk menguji reliabilitas tes hasil belajar ini mengunakan teknik pengujian reliabilitas tes hasil belajar bentuk uraian karena tes yang akan digunakan untuk mengambil data dalam penelitian ini adalah tes uraian.

(72)

Dalam rangka menentukan apakah tes hasil belajar bentuk uraian yang digunakan untuk mengambil data telah memiliki daya keajegan mengukur atau reliabilitas tinggi atau belum, pada umumnya orang menggunakan sebuah rumusan yang dikenal dengan Rumus Alpha. Adapun rumus alpha yang dimaksud adalah :

r11=( ) (1 − ∑ )

dimana : r11 = koefisien reliabilitas tes

n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1 = bilangan konstan

∑ = jumlah varian skor dari tiap–tiap butir item

= varian total

Selanjutnya dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) pada umumnya dibuat patokan sebagai berikut :

Tabel 3.3. Interpretasi Reliabilitas

No. Interpretasi Reliabilitas

1 0,80<r11≤1,00 Sangat Tinggi

2 0,60<r11≤0,80 Tinggi

3 0,40<r11≤0,60 Sedang

4 0,20<r11≤0,40 Rendah

5 0,00<r11≤0,20 Sangat Rendah

(73)

Soal yang akan diberikan berupa 2 soal essay dan siswa harus mengerjakan secara lengkap, yakni mengenai :

a. Diketahui b. Ditanyakan

c. Penyelesaian perhitungan d. Kesimpulan

H. Rencana Penelitian

1. Tahap Sebelum Pengambilan Data

a. Menyusun proposal penelitian sebagai pedoman penelitian, pendalaman materi yang akan diteliti, membuat instrumen penilaian, dan menentukan jadwal penelitian.

b. Memilih lokasi penelitian sesuai dengan pilihan penulis disertai dengan pertimbangan tenaga, kesehatan, dan biaya yang akan dikeluarkan dalam penelitian

c. Mengurus perizinan ke sekolah

d. Menyiapkan peralatan yang akan digunakan dalam penelitian seperti instrumen penelitian, aalt rekam video dan suara.

2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data

a. Peneliti mengamati kegiatan belajar mengajar dikelas pada materi ruang dimensi tiga.

b. Peneliti memberikan tes uraian mengenai menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga

(74)

c. Melakukan wawancara dengan beberapa siswa yang dalam hasil tesnya banyak melakukan kesalahan yang sesuai dengan kategori jenis kesalahan.

3. Tahap Setelah Pengambilan Data

Pada tahap ini, peneliti menganalisis data yang diperoleh dan kemudian mengelompokannya sesuai dengan jenis kesalahan, yaitu : a. Mendeskripsikan pelaksanaan penelitian dan observasi.

b. Mendeskripsikan kesalahan jawaban siswa. c. Menganalisis kesalahan 6 siswa terpilih. d. Menganalisis hasil wawancara.

(75)

49 BAB IV

DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta, pada materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang dilaksanakan di kelas XB. Jumlah siswa dikelas XB adalah 22 anak. Sedangkan untuk kelas tes uji coba dilaksanakan di kelas XA dengan jumlah siswa sebanyak 22 anak. Tabel yang akan dipaparkan dibawah ini menampilkan kegiatan selama pelaksanaan penelitian.

Tabel 4.1. Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian

Tahap Waktu Kegiatan

6 Maret 2013

Meminta izin observasi dan penelitian kepada Kepala Sekolah SMA Santa Maria Yogyakarta

23 April 2013

Menyerahkan surat ijin penelitian dan proposal penelitian ke SMA Santa Maria Yogyakarta

3 Bertemu dengan guru matematika kelas X

untuk menyampaikan proposal penelitian dan juga mengkonfirmasi jadwal pelajaran matematika kelas XA dan XB

26 April 2013

Konsultasi dengan guru matematika mengenai topik materi penelitian dan juga mendiskusikan jadwal observasi

6 Mei 2013 Konsultasi dengan guru matematika mengenai instrumen penelitian

9 Mei 2013 Bertemu dengan Guru matematika untuk revisi instrumen penelitian

7 10 Mei 2013 Observasi kelas XA

8 11 Mei 2013 Observasi kelas XB

(76)

10 18 Mei 2013 Tes penelitian di kelas XB 11

31 Mei 2013

Menyerahkan nilai kelas XA dan XB kepada guru matematika

12 Wawancara Siswa

B. Hasil Observasi dan Validasi

Observasi dilakukan penulis sebelum melakukan tes uji coba instrumen dan juga penelitian. Observasi dilakukan dikelas yang akan digunakan untuk tes uji coba dan juga penelitian yaitu kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta. Tujuan dari kegiatan Observasi ini adalah untuk mengenal siswa lebih dekat sehingga peneliti dapat menentukan kelas mana yang akan digunakan untuk kelas uji instrumen dan juga kelas yang digunakan unruk penelitian. Selain itu observasi juga dimanfaatkan oleh peneliti untuk memperoleh gambaran mengenai tingkat pemahaman akan materi yang diajarkan oleh guru yaitu materi jarak dalam ruang dimensi tiga dimasing–masing kelas.

1. Observasi Kelas

(77)

gambaran mengenai tingkat pemahaman akan materi yang diajarkan oleh guru yaitu materi jarak dalam ruang dimensi tiga dimasing – masing kelas.

Observasi dilaksanakan oleh peneliti sebanyak dua kali, observasi pertama dilaksanakan di kelas XA dan observasi kedua dilakukan pada hari berikutnya di di kelas XB. Setelah selesai melakukan kegiatan observasi, peneliti berdiskusi dengan guru untuk menentukan kelas yang akan digunakan untuk kelas uji coba dan kelas penelitian. Dengan adanya pertimbangan bahwa kelas XA jadwal pelajaranya lebih dulu dibandingkan kelas XB dan juga kemampuan siswa kelas XB lebih beragam dibandingkan kelas XA maka akhirnya diputuskan bahwa kelas XA sebagai kelas uji coba instrumen dan kelas XB digunakan sebagai kelas penelitian.

2. Validasi Pakar

Validasi pakar dilakukan oleh dosen pembimbing dan guru mata pelajaran. Setelah peneliti melakukan validasi pakar oleh dosen, kemudian dilanjutkan dengan validasi pakar oleh guru pembimbing. Validasi pakar oleh guru dilakukan sebanyak 2 kali, yaitu :

a. Validasi Pakar Tahap I

Pada validasi tahap pertama, peneliti membawa 6 soal yang telah dibuat sesuai dengan kurikulum dan juga hasil observasi.soal disadur dari buku paket KTSP 2006 dengan sedikit perubahan pada

(78)

angka yang digunakan. Adapun keenam soal tes esai tersebut adalah sebagai berikut :

1) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak dari titik A ke titik P. 2) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 5 cm. Titik P

pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak titik P ke Garis BD. 3) Bidang alas limas tegak T.ABCD berbentuk persegi panjang,

AB = 8 cm, BC = 6 cm dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD.

4) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH.

5) Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF.

6) Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk – rusuk AB = 10 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. hitunglah jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH.

Pada tahap I ini, dikatakan bahwa soal tes esai yang diberikan sudah memenuhi kriteria, namun karena waktu untuk mengerjakan tes itu hanya ada satu jam pertemuan (1 JP) maka guru menyarankan hanya mengunakan 2 soal saja namun didalamnya dapat memuat beberapa indikator.

b. Validasi Pakar Tahap II

Sesuai dengan permintaan guru, maka soal kemudian peneliti ubahmenjadi 2 soal dimana kedua soal tersebut memuat 3 indikator,yaitu indikator mencari jarak dari titik ke titik, jarak dari titik ke garis, dan jarak dari titik ke bidang. Adapun alas an peneliti hanya mengunakan 3 indikator awal adalah keterbatasan waktu yang diperoleh peneliti dalam melaksanakan penelitian dan juga ketiga indikator tersebut adalah indikator dasar yang harus dikuasai

(79)

serta dipahami oleh siswa agar dapat mengunakan tiga indikator berikutnya yaitu jarak dari garis ke garis, garis ke bidang dan bidang ke bidang , sehingga soal yang diperoleh menjadi seperti berikut :

1) Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi , PQ = 8 cm dan TP = TQ = TR = TS = 9 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS.

2) Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah–tengah CG, Hitunglah :

a. Jarak dari titik A ke titik P b. Jarak titik P ke garis BD

Menurut guru, ke dua soal tersebut sudah layak untuk diberikan karena sudah sesuai dengan hal yang diajarkan pada para siswa juga sesuai dengan perkiraan jam pelajaran. Oleh karena itu, guru kemudian memberikan tanda tanga pada soal sebagi tanda bahwa soal tersebut sudah divalidasi.

C. Analisis Hasil Uji Coba

Sebelum melaksanakan penelitian di kelas XB, peneliti melakukan tes uji coba dimana bentuk tes uji coba yang peneliti gunakan adalah tes esai sebanyak 2 buah soal pada kelas XA. Uji coba instrumen dilakukan guna mengetahui validitas butir soal, reliabilitas soal, waktu untuk menyelesaikan soal dan juga melihat gambaran jenis kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan siswa.

Hasil analisis dari tes uji coba instrumen menunjukan bahwa 2 soal yang diberikan yaitu yang terdiri dari soal 1, 2.a dan 2b memiliki validasi yang tinggi begitu juga dengan uji reliabilitasnya. Kemudian dengan

(80)

adanya pertimbangan dari guru juga peneliti agar kelas penelitian nanti tidak mendapatkan bocoran soal dari kelas uji coba, maka soal yang digunakan untuk penelitian di kelas XB diubah angkanya dan juga susunannya sehingga 2 soal yang digunakan terdiri dari 1.a, 1.b dan 2. Berikut ini hasil perubahan soal yang digunakan untuk penelitian.

Tabel 4.2. Perubahan Soal Esai No.

Soal

Soal Tes Uji Coba No. Soal

Soal Tes Penelitian 1 Bidang alas limas tegak

T. PQRS berbentuk persegi , PQ = 8 cm dan TP = TQ = TR = TS = 9 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas PQRS.

1.a Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P berada ditengah– tengah CG, Hitunglah :

a. Jarak dari titik A ke titik P

2.a Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah–tengah CG, Hitunglah :

a. Jarak dari titik A ke titik P

1.b Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P berada ditengah– tengah CG, Hitunglah :

b. Jarak titik P ke garis BD

2.b Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 9 cm. Titik P berada ditengah–tengah CG, Hitunglah :

c. Jarak titik P ke garis BD

2 Bidang alas limas tegak T. PQRS berbentuk persegi panjang, PQ = 8 cm, RS = 6 cm dan TP = TQ = TR = TS = 13 cm. Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD.

D. Deskripsi Data Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei-Juni setelah proses mengajar materi ruang dimensi tiga selesai. Hal ini bertujuan supaya siswa

(81)

dapat mengingat kembali materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang sudah diajarkan.

Tes yang diberikan adalah tes esai yang berjumlah 2 butir soal, dimana terdiri dari soal 1.a, 1.b, dan 2. Siswa diminta mengerjakan semua soal disertai dengan langkah–langkah penyelesaiannya. Langkah–langkah penyelesaian dalam mengerjakan setiap soal digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa pada setiap proses maupun konsep yang terlihat dalam pengerjaan soal tersebut. Sebagai contoh “diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antar garis AE dan Garis BH?” , jika siswa tidak menuliskan langkah–langkah dalam pengerjaannya dan hanya melihat angka yang diketahui dari soal, maka siswa dapat mem peroleh hasilyang salah. Pelaksanaan tes berjalan lancar, dimana setiap siswa mendapatkan soal dan juga lembar jawab.

E. Analisis Data Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik jarak dalam ruang dimensi tiga yang akan ditinjau dari enam jenis kesalahan, yaitu kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis. Peneliti menyajikan data kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam bentuk tabel, adapun tujuan dari penyajian

(1)

172 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(2)

173 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(3)

174 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(4)

175 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(5)

176 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(6)

177 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Jenis kesalahan dalam mengerjakan soal pada topik jarak dalam ruang siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

KARYA TUHAN ITU

NYATA DALAM SETIAP

LANGKAH HIDUP YANG

KU LALUI….

Kupersembahkan karya ini untuk :

Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dalam

setiap langkahku

Mamaku Fransiska Romana Budiningsih yang

telah banyak berkorban untuk membesarkan ku

Kakakku Agatha Devi Mirakel atas segala

motivasi, dukungan , dan doa

dan sahabat – sahabat ku yang selalu menemani

dalam setiap tawa dan tangisku

selama empat tahun ku berjuang di Universitas

tercinta “ Sanata Dharma”

Jadilah Lentera dalam Kegelapan

KERAS lah pada HIDUPMU

Atau HIDUP yang akan KERAS

terhadap MU

6.

=

Parts

Dokumen yang terkait

Gambaran Pola Makan dalam Terjadinya Gastritis pada Biarawati di Yayasan Santa Maria

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fisika pokok bahasan alat optik berdasarkan taksonomi Solo :|bpada siswa kelas II Cawu 3 SLTP 9 Jember tahun pelajaran 2001/2002

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fisika pokok bahasan alat optik berdasarkan taksonomi Solo: Pada siswa kelas II Cawu 3 SLTP 9 Jember tahun pelajaran 2001/2002

analisis kesulitan beleaar dalam mengerjakan soal-soal akutansi pokok bahasan laporan keuangan pad siswa kelas 1.3 cawu 1 man 2 jember tahun ajaran 2000/2001

Diaknosis kesalahan penerapan konsep dalam menyelesaikan soal-soal fisika tentang kalor (Studi deskriptif pada siswa kelas II Cawu 1 SLTP Negeri 12 Jember tahun pelajaran 200/2001

Identifikasi kesalahan konsep fisika tentang suhu dan kalor (Studi deskriptif pada siswa kelas I5 cawu III SMU Negeri Rambipuji Jember tahun ajaran 2000/2001

Efektivitas manajemen pendidikan karakter dalam upaya meningkatkan prestasi akademik siswa di Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015

Identifikasi miskonsepsi dalam pembelajaran IPA ruang lingkup materi dan sifatnya di SMP Joannes Bosco Yogyakarta kelas VIII tahun ajaran 2014-2015

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi himpunan pada siswa kelas vii smp swasta Al-Washliyah 8 Medan tahun ajaran 2017/2018 - Repository UIN Sumatera Utara

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika kelas vii mts laboratorium UIN-SU t.p 2017/2018 - Repository UIN Sumatera Utara

Dukungan

Links

Jenis kesalahan dalam mengerjakan soal pada topik jarak dalam ruang siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

KARYA TUHAN ITU

NYATA DALAM SETIAP

LANGKAH HIDUP YANG

KU LALUI….

Kupersembahkan karya ini untuk :

Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dalam

setiap langkahku

Mamaku Fransiska Romana Budiningsih yang

telah banyak berkorban untuk membesarkan ku

Kakakku Agatha Devi Mirakel atas segala

motivasi, dukungan , dan doa

dan sahabat – sahabat ku yang selalu menemani

dalam setiap tawa dan tangisku

selama empat tahun ku berjuang di Universitas

tercinta “ Sanata Dharma”

Jadilah Lentera dalam Kegelapan

KERAS lah pada HIDUPMU

Atau HIDUP yang akan KERAS

terhadap MU

6.

=

Parts

Dokumen yang terkait

Gambaran Pola Makan dalam Terjadinya Gastritis pada Biarawati di Yayasan Santa Maria

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fisika pokok bahasan alat optik berdasarkan taksonomi Solo :|bpada siswa kelas II Cawu 3 SLTP 9 Jember tahun pelajaran 2001/2002

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fisika pokok bahasan alat optik berdasarkan taksonomi Solo: Pada siswa kelas II Cawu 3 SLTP 9 Jember tahun pelajaran 2001/2002

analisis kesulitan beleaar dalam mengerjakan soal-soal akutansi pokok bahasan laporan keuangan pad siswa kelas 1.3 cawu 1 man 2 jember tahun ajaran 2000/2001

Diaknosis kesalahan penerapan konsep dalam menyelesaikan soal-soal fisika tentang kalor (Studi deskriptif pada siswa kelas II Cawu 1 SLTP Negeri 12 Jember tahun pelajaran 200/2001

Identifikasi kesalahan konsep fisika tentang suhu dan kalor (Studi deskriptif pada siswa kelas I5 cawu III SMU Negeri Rambipuji Jember tahun ajaran 2000/2001

Efektivitas manajemen pendidikan karakter dalam upaya meningkatkan prestasi akademik siswa di Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015

Identifikasi miskonsepsi dalam pembelajaran IPA ruang lingkup materi dan sifatnya di SMP Joannes Bosco Yogyakarta kelas VIII tahun ajaran 2014-2015

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi himpunan pada siswa kelas vii smp swasta Al-Washliyah 8 Medan tahun ajaran 2017/2018 - Repository UIN Sumatera Utara

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika kelas vii mts laboratorium UIN-SU t.p 2017/2018 - Repository UIN Sumatera Utara

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan