103
Listrik Statis
4
1, 5 10 E =
×
NC pada 20
o
Jika muatan uji negatif, kuat medan listrik akan memiliki arah yang berlawanan yaitu
4
1, 5 10 E =
×
NC pada 20
o
2. Kuat Medan Listrik Di Suatu Titik Akibat Beberapa Muatan
Kuat medan listrik termasuk besaran vektor.Oleh karena itu, seperti halnya Coulomb yang telah dibahas. Kuat me-
dan listrik di suatu titik akibat beberapa muatan sumber adalah jumlah vektor resultan dari vektor-vektor kuat
medan listrik yang dihasilkan oleh setiap muatan sumber pada titik tersebut. Misalkan ada tiga buah muatan sumber
q
1
, q
2
, dan q
3
masing-masing menghasilkan kuat medan listrik E
1
, E
2
, dan E
3
pada titik P maka kuat medan listrik di titik P diberi lambang E
p
adalah resultan dari ketiga vektor medan listrik.
Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
1 2
3 P
E E
E E
= +
+
C. Hukum Gauss
Bagaimana cara menentukan kuat medan lsitrik akibat suatu distribusi muatan yang tersebar dalam suatu benda,
misalnya bola? Untuk menentukan kuat medan listrik aki- bat distribusi muatan tertentu, Anda dapat menggunakan
Hukum Gauss.
1. Fluks Listrik
Fluks listrik ialah jumlah garis medan yang menembus tegak lurus suatu bidang.
Gambar 2.10
Garis-garis gaya dari medan listrik homogen yang menem-
bus tegak lurus suatu bidang seluas A.
Bidang seluas A
E
Di unduh dari : Bukupaket.com
104
Fisika untuk SMAMA kelas XII
Perhatikan gambar berikut. Garis-garis medan menembus tegak lurus suatu bidang
segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik sehingga jumlah
garis medan yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat medan listrik E dengan
luas bidang A yang tegak lurus dengan medan listrik tersebut dinamakan fluks listrik
Φ .
Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
E A
Φ = ×
dengan:
E = kuat medan listrik NC
A = luas bidang yang ditembus medan listrik m
2
Φ = fluks listrik NC
-1
m
2
atau weber Wb
1 weber = 1 N C
-1
m
2
Jika, medan listrik menembus bidang tidak secara tegak lurus, bagaimana persamaan flusk listriknya?
E A
Φ = ×
Hubungan luas A’ dan luas A adalah A’ = A cos
Q
se- hingga persamaan flusk listrik untuk medan listrik yang
menembus bidang tidak secara tegak lurus adalah: . cos
E A Q
Φ = Keterangan:
Φ
= fluks listrik weber = W
E = kuat medan listrik NC
A = luas bidang yang ditembus oleh medan listrik
m
2
Q
= sudut antara E dan garis normal bidang
Hitung jumlah garis medan yang menembus suatu bidang persegi panjang yang panjangnya 30 cm danlebarnya 20 cm. Apabila kuat
medan listrik homogen sebesar 200 NC dan arahnya: a. searah dengan bidang;
b. membentuk sudut 30
o
terhadap bidang; c. tegak lurus terhadap bidang.
Penyelesaian: Untuk menentukan jumlah garis medan yang menembus bidang:
. cos E A
Q Φ =
Contoh Soal 2.5
Gambar 2.11
Garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang
menembus bidang tidak tegak lurus
garis normal N E
Q
Di unduh dari : Bukupaket.com
105
Listrik Statis
1. Kuat Medan Listrik pada Konduktor dan Keping Sejajar
Bagaimana menentukan kuat medan listrik pada konduktor dan keping sejajar? Konduktor merupakan
bahan yang dapat menghantarkan arus listrik.Dalam konduktor tentunya terdapat muatan-muatan lsitrik.
Misalkan luas tiap keping A dan masing-masing keping diberi muatan sama, tetapi berlawanan jeis +q dan –q.
Kita definisikan rapat muatan listrik S , sebagai muatan per satuan luas:
Jumlah gaya yang menembus keping adalah:
Oleh karena medan listrik E menembus keping secara tegak lurus. Maka,
o
Q = dan
cos cos 0
1
o
Q = =
sehingga
a.
90 cos
cos 90 , sehingga . cos
.
o o
E A E A
Q Q
Q =
⇒ =
Φ = =
Φ =
b.
4
1 60
cos cos 60
, sehingga 2
1 . cos
. 2
1 200 600 10
6 weber 2
o o
E A E A
Q Q
Q
−
= ⇒
= =
⎛ ⎞ Φ =
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎛ ⎞
Φ = ×
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
c.
4
cos cos 0
1, sehingga . cos
. 1
200 600 10 1
12 weber
o o
E A E A
Q Q
Q
−
= ⇒
= =
Φ = =
Φ = ×
=
Di unduh dari : Bukupaket.com
106
Fisika untuk SMAMA kelas XII
persamaan di atas menjadi:
dengan:
E = kuat medan listrik pada konduktor dua keping
sejajar NC S
= rapat muatan keping Cm
2
E = permisivitas udara =
12
8,85 10
−
× C
2
N
-1
m
-2
Konduktor pelat sejajar yang setiap pelatnya berbentuk empat persegi panjang panjang = 5 cm dan lebar = 2 cm diberi masing-
masing muatan 8,85
C M
yang berlawanan jenis. Tentukanlah: a. rapat muatan listrik masing-masing pelat;
b. kuat medan listrik di antara kedua pelat. Penyelesaian:
Diketahui:
p = 5 cm =
2
5 10
−
×
m q
= 8,85
C M
=
12
8,85 10
−
×
C l
= 2 cm =
2
2 10
−
×
m A
= pl = = 10
-3
m
2
a. Cm
2
b.
Contoh Soal 2.6
a Gambar 2.12
dua buah pusat konduktor tipis a bermuatan positif
b bermuatan negatif
b
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
f E
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
- -
f E
Di unduh dari : Bukupaket.com
107
Listrik Statis
3. Kuat Medan Listrik pada Konduktor Bola Berongga
Apabila konduktor bola berongga diberi muatan maka itu tersebar merata di permukaan bola dalam bola itu sendiri
tidak ada muatan. Bagaimana kuat medan listrik dalam bola pada kulit bola dan luar bola? Kita akan menghitung-
nya dengan menggunakan hukum Gauss. Kita buat permukaan I Gauss dalam bola r R.Muatan
yang dilingkupi oleh permukaan sama dengan nol sebab dalam bola tidak ada muatan q = 0. Sesuai dengan per-
samaan
. q
E A q
E A
E A
E E
E =
= =
= Jadi, dalam bola kuat medan listrik sama dengan
nol. Sekarang, kita buat permukaan II Gauss di luar bola
r R. Muatan yang dilingkupi oleh permukaan II ini sama dengan bola q. Kuat medan listrik di luar bola sesuai
dengan persamaan
. q
E A q
E A
E E
= =
Luas bola
2
4 A
r P
= sehingga
2 2
4 .
1 4
q E
r q
E r
P E P E
= =
Kita dapat menyimpulkan bahwa kuat medan listrik untuk bola kondukstor berongga yang diberi muatan
adalah:
Permukaan Gauss I Permukaan Gauss II
Konduktor bola
Gambar 2.13
Permukaan Gauss I dan II pada bola konduktor beronga bermu-
tan dengan r adalah jarak titi dari pusat bola
Di unduh dari : Bukupaket.com
108
Fisika untuk SMAMA kelas XII
Dalam bola r R ⇒
E = 0 Kulit dan luar bola r R
⇒
Keterangan: r
adalah jarak titik dari pusat bola
Kuat medan listrik pada konduktor bola berongga Sebuah konduktor bola berongga diberi muatan sebesar -50
C M
. Bola itu memiliki 12 cm. Hitung kuat medan listrik pada jarak.
a. 3 cm dari pusat bola
b. 6 cm dari pusat bola
c. 9 cm dari pusat bola
Penyelesaian: Diketahui:
Muatan konduktor q = -50 =
6
50 10 C
M
−
− ×
Jari-jari R = D = 6 cm = 6 × 10
-2
m Nm
2
C
-2
a. Titik A terletak dalam bola sehingga sesuai dengan persaman
E = 0, kuat medan listrik di A sama dengan no. Jadi, E
A
= 0 b.
Titik B terletak pada kulit bola dan sesia dengan persamaan , dengan r
B
= 6 cm = m
Tanda negatif menyatakan arah kuat medan listrik adalah radial ke dalam.
c. Titik C terletak di luar bola dam sesuai dengan persamaan,
dengan r
C
= 9 cm = m
Contoh Soal 2.7
Gambar 2.14
Grafik E terhadap r darisebuah bola koduktor berongga
Di unduh dari : Bukupaket.com
109
Listrik Statis
Gambar 2.15
Gambar muatan uji q’ di pen- garuhi oleh kuat medanE seh-
ingga mendapat gaya coulomb
D. Energi Potensial Listrik
