Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC

198 Fisika untuk SMAMA kelas XII Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi: Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi: Hubungan tegangan rata-rata dengan tegangan maksimum adalah Nilai rata-rata arus dan tegangan untuk setengan pe- riode ini tidak sama dengan nilai rata-rata satu periode, sebab rata-rata satu periode bernilai nol.

B. Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC

1. Rangkaian Arus Bolak-Balik untuk Resistor Murni

Apabila sebuah resistor R dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Perhatikan gambar berikut ini. Gambar 4.9 Sebuah resistor R dihubung- kan dengan sumber tegangan bolak-balik R ~ V m sin t Di unduh dari : Bukupaket.com 199 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik Beda tegangan listrik ab V akan memenuhi persamaan se- bagai berikut. Arus listrik yang melalui R akan memenuhi persamaan: karena . Maka, Diagram fasor tegangan V dan arus i untuk rangkaian resistor murni akan tampak seperti gambar berikut. Persamaan sin ab m V V t W = dan sin m i i t W = memiliki sudut fase sama atau sefase. Apabila bentuk tegangan dan arusnya digambarkan pada sebuah grafik akan diperoleh gambar sebagai berikut.

2. Rangkaian Arus Bolak-Balik untuk Induktor Murni

Sebuah induktor murni kumparan dengan induktansi diri L dilalui oleh arus . Maka, tegangan antara ujungnya sama dengan negatif GGL yang timbul dalam induktor tersebut. Ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Penurunan Hukum Kirchhoff bahwa . Oleh sebab induktor ini dianggap murni, R = 0 maka . Selanjutnya, Gambar 4.10 Diagram fasor resistor murni Gambar 4.11 Grafik sensoida untuk tegangan v dan arus i sefage i V R t t V m sin t V m sin t Di unduh dari : Bukupaket.com 200 Fisika untuk SMAMA kelas XII dengan berdimensi dengan hambatan R, juga satuan SI-nya ohm. L W disebut reaktansi induktif dari induktor terse- but dengan lambang , dimana dan . Coba Anda perhatikan kembali persamaan dan . Maka, teramati adanya keter-lambatan arus terhadap tegangan atau fasa tegan- gan mendahului arus pada rangkaian yang mengandung induktor.Sudut fasa arus listrik terlambat sebesar dibandingkan dengan tegangan listrik. dan , fase tegangan mendahului arus atau jika maka Arus i terlambat terhadap tegangan V. Dari persamaan dan juga dperoleh tegangan V dan arus mempunyai beda fase . Artinya, tegangan mendahului arus dengan beda fase Di unduh dari : Bukupaket.com 201 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik . Jika dibuat diagram fasornya perhatikan gambar berikut. Digram fasor dapat digunakan untuk menyatakan hubungan antara tegangan dan arus serta untuk menyata- kan beda fase antara keduanya. Apabila pada rangkaian hanya terdapat L saja, V L dengan i L akan memiliki beda sudut fase 90 o atau . Tegangan mendahului arus.

3. Rangkaian Arus Bolak-Balik untuk Kapasitor Murni

Kapasitor dengan kapasitas C dipasang pada rangkaian arus bolak-balik. Maka, beda potensial antara ujung-ujung kapasitornya V ab adalah: Muatan yang tersimpan pada kapasitor menjadi: Apabila persamaan ini didefinisikan terhadap waktu akan diperoleh: karena . Maka, Gambar 4.11 Grafik senusoida untuk rangka- ian yang memiliki L saja Di unduh dari : Bukupaket.com 202 Fisika untuk SMAMA kelas XII atau dengan dan dinamakan dengan reaktansi kapa- sitif dari suatu kapasitor yang memiliki kapasitansi C. X C memiliki satuan sesuai dengan satuan hambatan, sebab satuan ampere = voltohm. X C disebut reaktnasi kapasitif ialah hambatan yang ditim- bulkan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik. Makin besar harga W makin mudah suatu kapasitor dilalui arus bolak-balik, sebab reaktansi kapasitif berband- ing terbalik dengan kapasitansi. Oleh karena maka Gambar 4.11 Sebuah kapasitor C dihubung- kan dengan sumber tegangan bolak balik C V m sin t a b ~ Di unduh dari : Bukupaket.com 203 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik Rangkaian hanya mengandung C saja terjadi keterlam- batan tegangan terhadap arus atau arus mendahului tegan- gan dengan beda fase sebesar . Apabila maka . Beda fase antara tegangan terhadap arus adalah 90 o atau . C Resistor dan Induktor Seri

1. Beda Fase Rangkaian R-L Seri

Jika pada rangkian arus bolak-balik terdapat R dan L yang dipasang secara seri. Maka, antara tegangan induktif berbeda fase 90 o mendahului terhadap arus, sedangkan tegangan hambatan sefase dengan arusnya maka tegangan induktif X L mendahului V R dengan beda sudut fase 90 o . Diagram fasor hubungan antara V R dan V L akan diper- oleh rangkaian seperti gambar berikut ini. Apabila dibuatkan grafik tegangan total dan arus dalam sebuah grafik akan diperoleh grafik sebagai berikut. Gambar 4.11 Grafik sinuseida untuk rangka- ian yang memiliki C saja Gambar 4.11 Diagram fasor kapasitor murni Gambar 4.11 Diagram fasor pada rangkaian RL seri. Gambar 4.11 Diagram fasor pada rangkaian RL seri V C i V R V L V Di unduh dari : Bukupaket.com 204 Fisika untuk SMAMA kelas XII Beda fase antara tegangan total V ab terhadap arus I ada- lah sebesar dengan . Tegangan mendahului arus. Dari gambar rangkaian R-L seri diperoleh Jika arus sesaat maka dengan Z disebut impedansi R-L seri satuannya ohm Perhatikan gambar berikut. R dengan X L saling tegak lurus karena V R dengan V L berbe- da fase 90 o . = sudut pergeseran fase dan . Pada rangkaian seri R-L yang dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik . Hambatan R = 40 ohm. Arus maksimum yang mengalir pada rangkaian 2 ampere. Tentukanlah: a. impendansi rangkaian; b. reaktansi induktif induktornya; c. tegangan antara ujung-ujung induktornya. Penyelesaian: Diketahui: V m = 200 volt i m = 2 ampere R = 40 ohm a. impedansi rangkaian adalah 100 ohm Contoh Soal 4.2 Gambar 4.11 Beda fase rangkaian RL seri. i dan V ab adalah nilai sesaat fungsi waktu arus dn tegan- gan ab. Gambar 4.21 Hubungan R dan X L secara seri. Di unduh dari : Bukupaket.com 205 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik b. reaktansi induktif induktornya c. tegangan antara ujung-ujung induktor

2. Hubungan Fasor Tegangan V

S , V R , dan V L adalah fasor tegangan ujung-ujung sumber atau tegan- gan jepit rangkaian. adalah fasor tegangan antara ujung-ujung hambatan R, sedangkan adalah fasor tegangan antara ujung-ujung induktor. dan satu sama lain saling tegak lurus karena beda fase 90 o atau berbeda fase sperempat siklus. Perhatikan gambar diagram fasor berikut. dan saling tegak lurus pergeseran sudut fase Dari tegangan-tegangan ini yang dapat diukur dengan alat ukur voltmeter hanya tegangan efektif saja. Tegangan efektif dapat juga disebut tegangan terukur.

D. Resistor dan Kapasitor Seri