207
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Jika maka
cm m
C
V i X
= maka
cef ef
C
V i X
=
sm m
V i Z
= maka
sef ef
V i Z
=
E. Rangkaian R-L-C
Sebuah kapasitor dengan reaktansi 40 ohm dihubungkan seri den- gan sebuah resistor yang memiliki hambatan 60 ohm. Rangkaian
in dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik yang memiliki tegangan jepi 200 volt. Tentukanlah:
a. impedansi
rangkaian; b.
tegangan jepit V
R
dan V
C
. Penyelesaian:
Diketahui: V
ef
= 200 V
R =
60 ohm X
C
= 40 ohm
a. Impedansi rangkaian
b. Tegangan efektif
V
R
dan V
C
Contoh Soal 4.3
1. Tegangan Rangkaian R-L-C Seri
Perhatikan gambar berikut Suatu rangkaian terdiri dari hambatan, induktor, dan ka-
pasitor yang disusun secara seri.
Kemudian, rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sehingga setiap komponen
akan menunjukkan karakternya masing-masing.
Di unduh dari : Bukupaket.com
208
Fisika untuk SMAMA kelas XII
Arus sesaatnya . Maka,
Coba Anda perhatikan, pada komponen R arus sefase dengan tegangan. Pada komponen L tegangan mendahului
arus dengan beda fase dan pada komponen C arus
mendahului tegangan atau tegangan terlambat dengan beda fase
. Karena setiap komponen dilewati oleharus yang sama den-
gan nilai maksimum sebesar i
m
maka impedansi rangkaian diberi alat persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Z disebut impedansi dari rangkaian, impedansi bersatuan
ohm.
2. Rangkaian V, V
R
, V
L
, dan V
C
Pada rangkaian R-L-C seri jika V
ae
= V, V
ab
= V
R
, V
bd
= V
L
, dan V
dc
= V
c
. Maka, dengan memakai diagram fasor akan diperoleh:
Oleh karena ,
, dan saling tegak lurus maka
harga V dapat ditentukan dengan menggunakan hitung vektor, yaitu:
Di unduh dari : Bukupaket.com
209
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Hubungan antara tegangan maksimum V
m
dan arus mak- simum i
m
pada rangkaian adalah:
Adapun bentuk sinusoidal tegangannya adalah rangkaian R-L-C
seri akan menjadi:
atau Perhatikan gambar berikut
Dari gambar di atas J
dapat ditentukan:
dengan adalah reaktansi rangkaian. Jika
positif disebut induktif dan negatif disbut kapasitif. Adapun
J menunjukkan beda fase antara tegangan V dan
arus i. Jika Anda masukkan harga dan
1
C
X C
W =
ke dalam persamaan . Maka, kemungkinan-
kemungkinan harga J
akan menjadi sebagai berikut. • Jika
: maka tan J
berharga positif, berarti tegangan mendahului arus dan rangkaian bersifat in-
duktif.
• Jika : maka tan , berarti arus mendahului
tegangan dan rangkaian bersifat kapasitif. •
Jika : maka tan menjadi nol, berarti X
L
= X
C
imped- ansinya Z = R. Jadi, dalam rangkaian yang berfungsi
hanya hambatan R saja.
Gambar 4.21
Diagram fasor pada rangkaian RLC seri.
Di unduh dari : Bukupaket.com
210
Fisika untuk SMAMA kelas XII
3. Resonansi Rangkaian R-L-C Seri
Jika X
L
= X
C
maka impedansi rangkaian Z menjadi sama dengan hambatan R. Rangkaian yang memiliki nilai sep-
erti ini disebut rangkaian yang beresonansi. Nilai Z-nya minimum maka i
m
atau i
ef
-nya maksimum. Besarnya frekuensi resonansi rangkaian tersebut me-
menuhi persamaan sebagai berikut.
f disebut frekuensi resonansi rangkaian
Rangkaian R-L-C seri dengan R = 90 ohm, Xl = 100 ohm, dan Xc =40 ohm. Rangkaian ini dihubungkan dengan tegangan bolak-balik
dengan tegangan efektif 220 V. Tentukanlah: a. impedansi
rangkaian; b.
arus efektif yang mengalir pada rangkaian; c.
tegangan efektif antara ujung-ujung induktor. Penyelesaian:
a. Impedansi rangkaian
b. Arus efektif pada seluruh rangkaian
c. Tegangan efektif antara ujung-ujung induktor
Contoh Soal 4.4
Gambar 4.21
Rangkaian resonansi induktor L dan kapasitor C pararel
Di unduh dari : Bukupaket.com
211
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
F. Daya pada Rangkaian Arus Bolak- Balik
Kategori