Hukum Coulomb Kuat Medan Hukum Gauss Energi Potensial Hukum Coulomb

91 Listrik Statis Betapa sulitnya manusia memberikan gambaran tentang situasi dunia pada beberapa abad yang lalu ketika pemaka- ian listrik baru saja dimulai. Pada waktu itu, beberapa orang telah memiliki penerangan listrik di rumahnya. Motor listrik dan baterai kuno yang dipakai pada waktu itu masih merupakan suatu keajaiban. Sungguh sangat berbeda dengan keadaan sekarang ini, banyak benda yang ada di sekitar kita menggunakan listrik dalam berbagai cara. Oleh karena pemakaiannya yang begitu luas maka kita perlu mempelajari bagaimana listrik memberikan suatu pengaruh pada dunia tempat kita berada. Studi tentang listrik dibagi menjadi dua bagian, yaitu listrik statis electrostatic dan listrik dinamik electrodi- namic . Listrik statis mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam, sedangkan listrik dinamik mempelajari muatan listrik yang bergerak yang disebut arus listrik.

A. Hukum Coulomb

B. Kuat Medan

Listrik

C. Hukum Gauss

D. Energi Potensial

Listrik E. Kapasitor Sumber : CD Encar ta , 2004 Bab 2 Bab 2 Standar Kompetensi Penerapan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Kompetensi Dasar Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, energi poten- sial listrik energi potensial listrik, serta penerapanya pada keping sejajar 91 Di unduh dari : Bukupaket.com 92 Fisika untuk SMAMA kelas XII Gambar 2.1 Apa yang menyebabkanujung- ujuang rambut seorang wanita yang memegang bola lagaam pemberi muatan menjadi berdiri

A. Hukum Coulomb

1. Interaksi Elektrostatik antara Dua Mua- tan

Mari kita coba melakukan percobaan. Coba Anda siapkan dua buah batang kaca dan sehelai kain sutera. Gosoklah kedua batang kaca itu dengan kain sutera. Gantunglah batang kaca pertama dengan benang pada posisi menda- tar. Bawalah batang kaca kedua mendekati batang kaca pertama. Apakah yang terjadi? Ulangi percobaan itu dengan dua batang plastik misalnya sisir platik yang digosok dengan kain wol. Akan kita amati bahwa batang kaca itupun tolak-menolak dengan kain wol. Coba Anda ulangi lagi percobaan itu dengan mendekatkan batang plastik ke batang kaca yang digantung.Ternyata kedua batang itu tarik-menarik. Kesimpulan yang dapat kita peroleh dari percobaan terse- but antara lain sebagai berikut. a. Muatan listrik dibagi dua jenis, yaitu muatan listrik positif dan muatan negatif. Batang kaca dan benda- benda bermuatan listrik lain yang bertingkah sep- erti batang kaca bermutan positif. Batang plastik dan benda-benda bermuatan listrik lain yang bertingkah seperti batang plastik bermuatan negatif. b. Dua benda bermuatan sejenis tolak-menolak dan dua benda bermuatan tidak sejenis tarik-menarik.

2. Terjadinya Muatan Listrik

Batang kaca digosok dengan kain sutera menjadi bermua- tan negatif. Batang plastik digosok dengan wol menjadi bermuatan listrik positif. Bagaimana kita menjelaskan hal ini? Model atom Rutherford menyatakan bahwa atom dis- usun oleh sejumlah proton bermuatan positif yang terdapat dalam inti atom yang dikelilingi oleh sejumlah elektron bermuatan negatif. Atom bersifat netral karena jumlah proton dalam inti atom sama dengan jumlah elektron yang mengitari inti atom. Hanya elektron yang berperan pada interaksi antara satu atom dengan atom lainnya. Elektron dapat keluar atau Listrik Statis Muatan Coulomb Kuat Medan Kapasitor Dielektrik Kata Kunci Di unduh dari : Bukupaket.com 93 Listrik Statis masuk ke dalam susunan atom, terutama elektron terluar yang dinamakan elektron valensi. Jika elektron keluar dari susunan atom maka jumlah proton bermuatan positif lebih banyak dari jumlah elektron bermuatan negatif sehingga atom menjadi bermuatan positif. Jika elektron masuk pada susunan atom maka jumlah proton bermuatan positif lebih sedikit dari jumlah elektron yang bermuatan negatif sehingga atom bermuatan negatif. Ketika batang digosok dengan wol, elektron-elektron wol menuju ke batang plastik sehingga batang plastik kelebihan elektron dan batang plastik menjadi bermuatan negatif. Ketika batang kaca digosok dengan kain sutera, elektron- elektron batang kaca menuju ke kain sutera sehingga ba- tang kaca kekurangan elektron dan batang kaca menjadi bermuatan positif. Terdapat empat jenis muatan, yaitu P, Q, R, dan S. Muatan P tarik- menarik dengan muatan Q, tetapi tolak-menolak dengan muatan R. Muatan R tarik-menarik dengan muatan S. Tentukan jenis muatan P, Q, dan R, jika S bermuatan negatif. Penyelesaian: Muatan R dan S tarik-menarik.Oleh karena S bermuatan negatif, R bermuatan positif. Muatan P dan R tolak-menolak.Oleh karena R bermuatan positif, P bermuatan positif. Muatan P dan Q tarik-menarik.Oleh karena P bermuatan psoitif, Q bermuatan negatif. Contoh Soal 2.1

3. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Titik

Dua muatan listrik sejenis tolak-menolak dan dua muatan listrik tidak sejenis tarik-menarik. Ini berarti antara dua muatan listrik timbul gaya listrik tolak-menolak atau tarik- manarik. Bagaimana besar gaya ini terhadap besar muatan dan jarak antara kedua muatan? Hubungan gaya tarik atau tolak antara dua bola bermuatan dengan jarak kedua muatan ditentukan oleh seorang pakar fisika berkebangsaan Prancis bernama Charles Coulomb, pada 1785. Dalam eksperi- mennya, Coulomb menggunakan sebuah neraca puntir. Jika bola A yang bermuatan diletakkan pada tempatnya maka bola B ditolak oleh bola A bola B dan A keduanya Gambar 2.2 Model atom litium . Jum- lah elektron yang bermuatan negatif sama dengan jumlah proton yang bermuatan posotif Tahukah Anda? Mesin Fotokopi Mesin fotokopi menggunakan muatan listrik statis untuk menengkap bubuk hitam toner pada kertas. Mesin fotokopi dibuat pada 1938 oleh pengac- ara Amerika Serikat Chester Carlson, yang ingin membuat salinan dokumen-dokumennya secara cepat dan bersih. Sumber: Buku Saku Penemuan, 1997 neutron elektron proton Di unduh dari : Bukupaket.com 94 Fisika untuk SMAMA kelas XII bermuatan positif. Ini mengakibatkan lengan neraca ter- puntir dan dalam keadaan seimbang lengan neraca men- capai kedudukan yang baru. Dari sudut puntiran ini, Coulomb mengukur besar gaya listrik. Dengan mengubah-ubah jarak antara bola B dan A, gaya listrik dapat diukur sebagai fungsi jarak. Coulomb menyimpulkan bahwa gaya tarik atau gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola bermuatan. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Bagaimana muatan mempengaruhi gaya listrik tersebut? Pertama kali Coulomb mengukur gaya tolak antara bola A dan bola B pada suatu jarak tertentu. Kemudian, ia pun membagi muatan bola A menjadi dua sehingga muatan A menjadi setengah muatan awalnya. Ia mendapatkan bahwa besar gaya tolak menjadi setengah kali semula. Percobaan diulangi dengan membagi muatan bola A menjadi seperempat muatan awalnya.Ia mendapatkan bahwa besar gaya tolak menjadi seperempat kali semula. Coulomb menarik kesimpulan bahwa gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan muatan-muatannya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Dengan cara menggabungkan kedua kesimpulan ini, Coulomb menyatakan hukumnya yang dinamakan hukum Coulomb, yaitu: “Gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik seband- ing dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan .” Secara matematis hukum Colulomb dapat dinyatakan sebagai berikut. Gambar 2.3 a Gaya interaksi elektrosi tatis antarmuatan sejenis tolak- menolak b Gaya interaksi elektronis antarmuatan tidak sejenis tarik- menarik F q 1 q 2 F q 1 q 2 F F Di unduh dari : Bukupaket.com 95 Listrik Statis Tahukah Anda? Penangkal Petir Pertama Benjamin Franklin menyadari bahwa ada cara yang seder- hana untuk menghentikan kerusakan gedung-gedung tinggi dari sambaran petir. Agar petir menyambar lem- peng logam,bukan bagian lain dari gedung tersebut, Franklin memasang lempeng logam runcing pada bagian atas ge- dung. Dia menyusun lempeng tersebut sehingga benar-benar pada posisi tertinggi dari ge- dung tersebut. Sumber: Eureka, 2004 dengan: F = besar gaya Coulomb N 1 2 , q q = muatan masing-masing partikel coulomb, dis- ingkat C r = jarak pisah antar kedua muatan m E = permisivitas ruang hampa = 12 8,85 10 − × C 2 N -1 m -2 9 1 9 10 4 k PE = = × N m 2 C -2 Gaya Coulomb mirip gaya gravitasi yaitu keduanya ada- lah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Kedua gaya ini tergolong sebagai gaya alamiah. Pada saat ini, ada empat macam gaya alamiah yang telah diketahui antara sebagai berikut. a. Gaya gravitasi, bekerja pada semua partikel dan menjaga planet-palnet tetap pada orbitnya mengitari matahari. b. Gaya elektromagnetik, bekerja di antara partikel ber- muatan danmerupakan gaya yang mengikat atom-atom dan molekul-molekul. c. Gaya lemah weak force, terjadi dalam peristiwa peluruhan radioaktif. d. Gaya kuat strong force, menjaga neutron-neutron dan proton-proton bersama-sama dalam sebuah inti atom. Dua keping logam yang sama diberi muatan sama besar. Berapakah muatan di setiap keping jika diketahui gaya Coulomb yang terjadi 2 N danjarak antarkeping logam 1,5 m? Jawab: Diketahui: F c = 2 N r = 1,5 m 1 2 2 . q q F k r = dimana q 1 = q 2 = q Jadi, besarnya muatan listrik di setiap keping adalah 22,4 C M . Contoh Soal 2.2 Di unduh dari : Bukupaket.com 96 Fisika untuk SMAMA kelas XII

4. Gaya Coulomb dalam Bahan

Apabila medium muatan bukan ruang hamap udara maka besar gaya Coulomb antara muatan q 1 dan q 2 berkurang F bahan F udara . Jika medium memiliki permisivitas relatif r E dahulu disebut tetapan dielektrik k maka tetapan E pada 1 2 2 . 1 4 q q F r PE = harus diagnti dengan permisivitas bahan E yang dirumuskan oleh: dalam ruang hampa r E = 1 dan dalam udara r E = 1,0006 Jadi, gaya Coulomb dalam bahan dirumuskan oleh: 1 2 2 . 1 4 bahan q q F r PE = × Jika gaya Coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya Coulomb dalam bahan maka kan diperoleh Dengan cara memasukkan nilai r E E E = diperoleh: 1 . bahan vakum r r F F E E E E = = 1 bahan vakum r F F E = × Dua buah muatan masing-masing 20 C M dan 24 C M terpisah pada jarak 12 cm. Hitung besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika: a. kedua muatan diletakkan di udara; b. kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permi- sivitas relatif 3. Contoh Soal 2.3 Di unduh dari : Bukupaket.com 97 Listrik Statis

5. Resultan Gaya Coulomb pada Sebuah Muatan Akibat Beberapa Muatan

Kita telah mempelajari gaya yang dialami sebuah bola bermuatan karena adanya bola bermuatan lain di dekat- nya. Sekarang timbul pertanyaan, bagaimana vektor gaya Coulomb yang dialami oleh sebuah bola bermuatan karena adanya dua atau lebih bola bermuatan lain di dekatnya? Dalam hal ini ukuran bola bermuatan dianggap jauh lebih kecil daripada ukuran jarak antara bola sehingga bola dapat dianggap sebagai benda titik atau pertikel. Gambar di atas menunjukkan vektor-vektor gaya Cou- lomb yang bekerja pada muatan q 2 . Vektor gaya Coulomb pada q 2 yang hanya disebabkan oleh muatan q 1 adalah F 21 tolak-menolak dan yang hanya disebabkan oleh muatan Jawab: 6 1 6 2 2 9 2 -2 20 20 10 C 24 24 10 C 12 cm 12 10 m 9 10 N m C q C q C r k M M − − − = = × = = × = = × = × a. Apabila kedua muatan diletakkan di udara 1 2 2 6 6 9 2 -2 2 . 20 10 C 24 10 C 9 10 N m C 12 10 m 300 N udara udara udara q q F k r F F − − − = × × = × × = b. Apabila kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permisivitas relatif r E = 3, gaya Coulomb dalam bahan dihi- tung dengan persamaan 1 1 300 N 3 100 N bahan udara r bahan bahan F F F F E = = = Charles Agustin de Cou- lomb 1736-1806 Charles Agustin de Cou- lomb 1736-1806 adalah seorang ahli fisika Prancis, penemu hukum Coulomb 1785 dan neraca puntir 1777. Ia lahir di Augouleme, Prancis pada 14 Juni 1736 dan meninggal di Paris pada 23 Agustus 1896 di usia 70 tahun. Ia sangat terkenal karena dapat mengukur gaya listrik dan gaya magnetik dengan teliti. Untuk meng- hormatinya nama Coulomb diabaddikan sebagai satuan muatan listrik, yaitu coulomb C . Pada 1779, ia juga mempelajari dan menganali- sis gaya gesek pada bagian- bagian mesin yang berputar. Dengan demikian, Coulomb adalah orang yang pertama mengemukakan teori pelu- masan. Pada tahun itu juga ia berhasil membuat alat kerja di bawah permukaan air yang bernama caisson. Sumber: Tokoh-Tokoh Terkenal Ilmuwan, 2000 Fisikawan Kita Di unduh dari : Bukupaket.com 98 Fisika untuk SMAMA kelas XII q 3 adalah F 23 tarik-menarik serat yang hanya disebabkan oleh muatan q 4 adalah F 24 tola-menolak. Anda dapat me- lihat ampak ada tiga vektor gaya Coulomb yang bekerja pada q 2 , yaitu F 21 , F 23 , dan F 24 . Gaya tolak yang bekerja pada q 2 merupakan resultan dari ketiga vektor gaya ini, antara lain. 2 21 23 24 F F F F = + + Secara umum, gaya total yang bekerja pada sebuah muatan merupakan resultan penjumlahan vektor dari gaya-gaya yang bekerja pada muatan tersebut akibat interaksi dengan muatan-muatan yang ada di sekitarnya. a. Apabila muatan q 3 diletakkan di tengah-tengah kedua muatan negatif. Maka, 31 3 1 31 2 . q q F k r = dan 32 3 2 32 2 . q q F k r = Dengan menganggap 31 F 32 F maka besar resultan gaya Coulomb pada q 3 , ayitu F 3 adalah: 31 32 31 3 31 32 3 1 3 2 3 31 32 2 2 3 3 1 2 2 6 9 6 6 3 2 1 3 . . , 5 10 9 10 9 10 4 10 25 10 36 10 N = 3,6 N F F F q q q q F k k dengan r r r r q F k q q r F F − − − − − = − = − = = − ⎛ ⎞ × = × × − × ⎜ ⎟ × ⎝ ⎠ = × b. Misalkan muatan q 3 diletakkan x m dari muatan q 1 . Maka, 31 32 m 0, 5 m r x r x = = − − m 1 m 2 F 23 F 21 m 3 m 4 Gambar 2.4 Gaya coloumb pada muatan m 2 akibat muatan m 1 , m 3 dan m 4 Di unduh dari : Bukupaket.com 99 Listrik Statis Agar resultan gaya Coulomb pada q 3 sama dengan nol maka gaya Coulomb pada q 3 , oleh q 1 harus sama dengan besar gaya Coulomb pada q 3 oleh q 2 . Jadi, agar resultan gaya Colulomb pada q 3 sama dengan bolmaka muatan q 3 diletakkan 0,3 m dari q 1 .

B. Kuat Medan Listrik