91
Listrik Statis
Betapa sulitnya manusia memberikan gambaran tentang situasi dunia pada beberapa abad yang lalu ketika pemaka-
ian listrik baru saja dimulai. Pada waktu itu, beberapa orang telah memiliki penerangan listrik di rumahnya.
Motor listrik dan baterai kuno yang dipakai pada waktu itu masih merupakan suatu keajaiban. Sungguh sangat
berbeda dengan keadaan sekarang ini, banyak benda yang ada di sekitar kita menggunakan listrik dalam berbagai
cara. Oleh karena pemakaiannya yang begitu luas maka kita perlu mempelajari bagaimana listrik memberikan
suatu pengaruh pada dunia tempat kita berada.
Studi tentang listrik dibagi menjadi dua bagian, yaitu listrik statis electrostatic dan listrik dinamik electrodi-
namic . Listrik statis mempelajari muatan listrik yang
berada dalam keadaan diam, sedangkan listrik dinamik mempelajari muatan listrik yang bergerak yang disebut
arus listrik.
A. Hukum Coulomb
B. Kuat Medan
Listrik
C. Hukum Gauss
D. Energi Potensial
Listrik E. Kapasitor
Sumber :
CD Encar ta , 2004
Bab
2
Bab
2
Standar Kompetensi
Penerapan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai
penyelesaian masalah dan produk teknologi
Kompetensi Dasar
Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, energi poten-
sial listrik energi potensial listrik, serta penerapanya pada keping
sejajar
91
Di unduh dari : Bukupaket.com
92
Fisika untuk SMAMA kelas XII
Gambar 2.1
Apa yang menyebabkanujung- ujuang rambut seorang wanita
yang memegang bola lagaam pemberi muatan menjadi berdiri
A. Hukum Coulomb
1. Interaksi Elektrostatik antara Dua Mua- tan
Mari kita coba melakukan percobaan. Coba Anda siapkan dua buah batang kaca dan sehelai kain sutera. Gosoklah
kedua batang kaca itu dengan kain sutera. Gantunglah batang kaca pertama dengan benang pada posisi menda-
tar. Bawalah batang kaca kedua mendekati batang kaca pertama. Apakah yang terjadi?
Ulangi percobaan itu dengan dua batang plastik misalnya sisir platik yang digosok dengan kain wol. Akan kita
amati bahwa batang kaca itupun tolak-menolak dengan kain wol.
Coba Anda ulangi lagi percobaan itu dengan mendekatkan batang plastik ke batang kaca yang digantung.Ternyata
kedua batang itu tarik-menarik. Kesimpulan yang dapat kita peroleh dari percobaan terse-
but antara lain sebagai berikut. a. Muatan listrik dibagi dua jenis, yaitu muatan listrik
positif dan muatan negatif. Batang kaca dan benda- benda bermuatan listrik lain yang bertingkah sep-
erti batang kaca bermutan positif. Batang plastik dan benda-benda bermuatan listrik lain yang bertingkah
seperti batang plastik bermuatan negatif.
b. Dua benda bermuatan sejenis tolak-menolak dan dua benda bermuatan tidak sejenis tarik-menarik.
2. Terjadinya Muatan Listrik
Batang kaca digosok dengan kain sutera menjadi bermua- tan negatif. Batang plastik digosok dengan wol menjadi
bermuatan listrik positif. Bagaimana kita menjelaskan hal ini?
Model atom Rutherford menyatakan bahwa atom dis- usun oleh sejumlah proton bermuatan positif yang terdapat
dalam inti atom yang dikelilingi oleh sejumlah elektron bermuatan negatif. Atom bersifat netral karena jumlah
proton dalam inti atom sama dengan jumlah elektron yang mengitari inti atom.
Hanya elektron yang berperan pada interaksi antara satu atom dengan atom lainnya. Elektron dapat keluar atau
Listrik Statis Muatan
Coulomb Kuat Medan
Kapasitor Dielektrik
Kata Kunci
Di unduh dari : Bukupaket.com
93
Listrik Statis
masuk ke dalam susunan atom, terutama elektron terluar yang dinamakan elektron valensi. Jika elektron keluar dari
susunan atom maka jumlah proton bermuatan positif lebih banyak dari jumlah elektron bermuatan negatif sehingga
atom menjadi bermuatan positif. Jika elektron masuk pada susunan atom maka jumlah proton bermuatan positif
lebih sedikit dari jumlah elektron yang bermuatan negatif sehingga atom bermuatan negatif.
Ketika batang digosok dengan wol, elektron-elektron wol menuju ke batang plastik sehingga batang plastik kelebihan
elektron dan batang plastik menjadi bermuatan negatif. Ketika batang kaca digosok dengan kain sutera, elektron-
elektron batang kaca menuju ke kain sutera sehingga ba- tang kaca kekurangan elektron dan batang kaca menjadi
bermuatan positif.
Terdapat empat jenis muatan, yaitu P, Q, R, dan S. Muatan P tarik- menarik dengan muatan Q, tetapi tolak-menolak dengan muatan R.
Muatan R tarik-menarik dengan muatan S. Tentukan jenis muatan P, Q, dan R, jika S bermuatan negatif.
Penyelesaian: Muatan R dan S tarik-menarik.Oleh karena S bermuatan negatif,
R
bermuatan positif. Muatan P dan R tolak-menolak.Oleh karena R bermuatan positif,
P bermuatan positif.
Muatan P dan Q tarik-menarik.Oleh karena P bermuatan psoitif, Q
bermuatan negatif.
Contoh Soal 2.1
3. Gaya Coulomb antara Dua Muatan Titik
Dua muatan listrik sejenis tolak-menolak dan dua muatan listrik tidak sejenis tarik-menarik. Ini berarti antara dua
muatan listrik timbul gaya listrik tolak-menolak atau tarik- manarik. Bagaimana besar gaya ini terhadap besar muatan
dan jarak antara kedua muatan? Hubungan gaya tarik atau tolak antara dua bola bermuatan dengan jarak kedua muatan
ditentukan oleh seorang pakar fisika berkebangsaan Prancis bernama Charles Coulomb, pada 1785. Dalam eksperi-
mennya, Coulomb menggunakan sebuah neraca puntir.
Jika bola A yang bermuatan diletakkan pada tempatnya maka bola B ditolak oleh bola A bola B dan A keduanya
Gambar 2.2
Model atom litium . Jum-
lah elektron yang bermuatan negatif sama dengan jumlah
proton yang bermuatan posotif
Tahukah Anda?
Mesin Fotokopi
Mesin fotokopi menggunakan muatan listrik statis untuk
menengkap bubuk hitam toner pada kertas. Mesin fotokopi
dibuat pada 1938 oleh pengac- ara Amerika Serikat Chester
Carlson, yang ingin membuat salinan dokumen-dokumennya
secara cepat dan bersih.
Sumber: Buku Saku Penemuan, 1997
neutron elektron
proton
Di unduh dari : Bukupaket.com
94
Fisika untuk SMAMA kelas XII
bermuatan positif. Ini mengakibatkan lengan neraca ter- puntir dan dalam keadaan seimbang lengan neraca men-
capai kedudukan yang baru.
Dari sudut puntiran ini, Coulomb mengukur besar gaya listrik. Dengan mengubah-ubah jarak antara bola
B dan A, gaya listrik dapat diukur sebagai fungsi jarak. Coulomb menyimpulkan bahwa gaya tarik atau gaya tolak
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola bermuatan.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Bagaimana muatan mempengaruhi gaya listrik tersebut? Pertama kali Coulomb mengukur gaya tolak antara bola
A dan bola B pada suatu jarak tertentu. Kemudian, ia pun membagi muatan bola A menjadi dua sehingga muatan
A menjadi setengah muatan awalnya. Ia mendapatkan bahwa besar gaya tolak menjadi setengah kali semula.
Percobaan diulangi dengan membagi muatan bola A menjadi seperempat muatan awalnya.Ia mendapatkan
bahwa besar gaya tolak menjadi seperempat kali semula. Coulomb menarik kesimpulan bahwa gaya tarik atau
gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan muatan-muatannya.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Dengan cara menggabungkan kedua kesimpulan ini, Coulomb menyatakan hukumnya yang dinamakan hukum
Coulomb, yaitu: “Gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik seband-
ing dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan
.” Secara matematis hukum Colulomb dapat dinyatakan
sebagai berikut.
Gambar 2.3
a Gaya interaksi elektrosi tatis antarmuatan sejenis tolak-
menolak b Gaya interaksi elektronis
antarmuatan tidak sejenis tarik- menarik
F q
1
q
2
F
q
1
q
2
F F
Di unduh dari : Bukupaket.com
95
Listrik Statis
Tahukah Anda?
Penangkal Petir Pertama
Benjamin Franklin menyadari bahwa ada cara yang seder-
hana untuk menghentikan kerusakan gedung-gedung
tinggi dari sambaran petir. Agar petir menyambar lem-
peng logam,bukan bagian lain dari gedung tersebut, Franklin
memasang lempeng logam runcing pada bagian atas ge-
dung. Dia menyusun lempeng tersebut sehingga benar-benar
pada posisi tertinggi dari ge-
dung tersebut.
Sumber: Eureka, 2004
dengan:
F = besar gaya Coulomb N
1 2
, q q
= muatan masing-masing partikel coulomb, dis- ingkat C
r = jarak pisah antar kedua muatan m
E = permisivitas ruang hampa =
12
8,85 10
−
× C
2
N
-1
m
-2 9
1 9 10
4 k
PE =
= × N m
2
C
-2
Gaya Coulomb mirip gaya gravitasi yaitu keduanya ada- lah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.
Kedua gaya ini tergolong sebagai gaya alamiah. Pada saat ini, ada empat macam gaya alamiah yang telah diketahui
antara sebagai berikut. a. Gaya gravitasi, bekerja pada semua partikel dan
menjaga planet-palnet tetap pada orbitnya mengitari matahari.
b. Gaya elektromagnetik, bekerja di antara partikel ber- muatan danmerupakan gaya yang mengikat atom-atom
dan molekul-molekul. c. Gaya lemah weak force, terjadi dalam peristiwa
peluruhan radioaktif. d. Gaya kuat strong force, menjaga neutron-neutron
dan proton-proton bersama-sama dalam sebuah inti atom.
Dua keping logam yang sama diberi muatan sama besar. Berapakah muatan di setiap keping jika diketahui gaya Coulomb yang terjadi
2 N danjarak antarkeping logam 1,5 m? Jawab:
Diketahui: F
c
= 2 N r
= 1,5 m
1 2
2
. q q
F k
r =
dimana q
1
= q
2
= q
Jadi, besarnya muatan listrik di setiap keping adalah 22,4
C M
.
Contoh Soal 2.2
Di unduh dari : Bukupaket.com
96
Fisika untuk SMAMA kelas XII
4. Gaya Coulomb dalam Bahan
Apabila medium muatan bukan ruang hamap udara maka besar gaya Coulomb antara muatan q
1
dan q
2
berkurang F
bahan
F
udara
. Jika medium memiliki permisivitas relatif
r
E dahulu disebut tetapan dielektrik k maka tetapan
E
pada
1 2
2
. 1
4 q q
F r
PE =
harus diagnti dengan permisivitas bahan
E yang dirumuskan oleh:
dalam ruang hampa
r
E = 1 dan dalam udara
r
E = 1,0006
Jadi, gaya Coulomb dalam bahan dirumuskan oleh:
1 2
2
. 1
4
bahan
q q F
r PE
= ×
Jika gaya Coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya Coulomb dalam bahan maka kan diperoleh
Dengan cara memasukkan nilai
r
E E E =
diperoleh: 1
.
bahan vakum
r r
F F
E E E
E =
=
1
bahan vakum
r
F F
E =
×
Dua buah muatan masing-masing 20
C M
dan 24
C M
terpisah pada jarak 12 cm. Hitung besar gaya yang bekerja pada kedua
muatan tersebut jika: a.
kedua muatan diletakkan di udara; b.
kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permi- sivitas relatif 3.
Contoh Soal 2.3
Di unduh dari : Bukupaket.com
97
Listrik Statis
5. Resultan Gaya Coulomb pada Sebuah Muatan Akibat Beberapa Muatan
Kita telah mempelajari gaya yang dialami sebuah bola bermuatan karena adanya bola bermuatan lain di dekat-
nya. Sekarang timbul pertanyaan, bagaimana vektor gaya Coulomb yang dialami oleh sebuah bola bermuatan karena
adanya dua atau lebih bola bermuatan lain di dekatnya? Dalam hal ini ukuran bola bermuatan dianggap jauh lebih
kecil daripada ukuran jarak antara bola sehingga bola dapat dianggap sebagai benda titik atau pertikel.
Gambar di atas menunjukkan vektor-vektor gaya Cou- lomb yang bekerja pada muatan q
2
. Vektor gaya Coulomb pada q
2
yang hanya disebabkan oleh muatan q
1
adalah F
21
tolak-menolak dan yang hanya disebabkan oleh muatan
Jawab:
6 1
6 2
2 9
2 -2
20 20 10
C 24
24 10 C
12 cm 12 10 m
9 10 N m C q
C q
C r
k M
M
− −
−
= =
× =
= ×
= =
× = ×
a. Apabila kedua muatan diletakkan di udara
1 2
2 6
6 9
2 -2
2
. 20 10
C 24 10 C
9 10 N m C 12 10 m
300 N
udara udara
udara
q q F
k r
F F
− −
−
= ×
× =
× ×
=
b. Apabila kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki
permisivitas relatif
r
E =
3, gaya Coulomb dalam bahan dihi- tung dengan persamaan
1 1
300 N 3
100 N
bahan udara
r bahan
bahan
F F
F F
E =
= =
Charles Agustin de Cou- lomb 1736-1806
Charles Agustin de Cou- lomb 1736-1806 adalah
seorang ahli fisika Prancis, penemu hukum Coulomb
1785 dan neraca puntir 1777. Ia lahir di Augouleme,
Prancis pada 14 Juni 1736 dan meninggal di Paris pada
23 Agustus 1896 di usia 70 tahun. Ia sangat terkenal
karena dapat mengukur gaya listrik dan gaya magnetik
dengan teliti. Untuk meng- hormatinya nama Coulomb
diabaddikan sebagai satuan muatan listrik, yaitu coulomb
C . Pada 1779, ia juga mempelajari dan menganali-
sis gaya gesek pada bagian- bagian mesin yang berputar.
Dengan demikian, Coulomb adalah orang yang pertama
mengemukakan teori pelu- masan. Pada tahun itu juga ia
berhasil membuat alat kerja di bawah permukaan air yang
bernama caisson.
Sumber: Tokoh-Tokoh Terkenal
Ilmuwan, 2000
Fisikawan Kita
Di unduh dari : Bukupaket.com
98
Fisika untuk SMAMA kelas XII
q
3
adalah F
23
tarik-menarik serat yang hanya disebabkan oleh muatan q
4
adalah F
24
tola-menolak. Anda dapat me- lihat ampak ada tiga vektor gaya Coulomb yang bekerja
pada q
2
, yaitu F
21
, F
23
, dan F
24
. Gaya tolak yang bekerja pada q
2
merupakan resultan dari ketiga vektor gaya ini, antara lain.
2 21
23 24
F F
F F
= +
+ Secara umum, gaya total yang bekerja pada sebuah muatan
merupakan resultan penjumlahan vektor dari gaya-gaya yang bekerja pada muatan tersebut akibat interaksi dengan
muatan-muatan yang ada di sekitarnya. a. Apabila
muatan q
3
diletakkan di tengah-tengah kedua muatan negatif. Maka,
31
3 1
31 2
. q q
F k
r =
dan
32
3 2
32 2
. q q
F k
r =
Dengan menganggap
31
F
32
F maka besar resultan gaya
Coulomb pada q
3
, ayitu F
3
adalah:
31 32
31
3 31
32 3
1 3
2 3
31 32
2 2
3 3
1 2
2 6
9 6
6 3
2 1
3
. .
,
5 10 9 10
9 10 4 10
25 10 36 10 N = 3,6 N
F F
F q q
q q F
k k
dengan r r
r r
q F
k q
q r
F F
− −
− −
−
= −
= −
= =
− ⎛
⎞ ×
= ×
× − ×
⎜ ⎟
× ⎝
⎠ =
× b. Misalkan
muatan q
3
diletakkan x m dari muatan q
1
. Maka,
31 32
m 0, 5
m r
x r
x =
= −
−
m
1
m
2
F
23
F
21
m
3
m
4
Gambar 2.4
Gaya coloumb pada muatan m
2
akibat muatan m
1
, m
3
dan m
4
Di unduh dari : Bukupaket.com
99
Listrik Statis
Agar resultan gaya Coulomb pada q
3
sama dengan nol maka gaya Coulomb pada q
3
, oleh q
1
harus sama dengan besar gaya Coulomb pada q
3
oleh q
2
.
Jadi, agar resultan gaya Colulomb pada q
3
sama dengan bolmaka muatan q
3
diletakkan 0,3 m dari q
1
.
B. Kuat Medan Listrik