Energi Potensial Listrik sma12fis Fisika Drajat

109 Listrik Statis Gambar 2.15 Gambar muatan uji q’ di pen- garuhi oleh kuat medanE seh- ingga mendapat gaya coulomb

D. Energi Potensial Listrik

Gaya Coulomb dan kuat medan listrik merupakan besaran vektor, sedangkan energi potensial listrik dan potensial listrik merupakan besaran skalar. Berikut ini Anda akan pelajari energi potensial dan potensial listrik.

1. Energi Potensial Listrik

Konsep mengenai energi potensial listrik serupa dengan penjelasan mengenai energi potensial akibat adanya me- dan gravitasi. Energi potensila listrik akan timbul apabila muatan uji q’ didekatkan pada sebuah muatan q. Besarnya energi potensial yang timbul pada muatan q’ sebanding dengan usaha yang diperlukan untuk melawan gaya F c . Secara matematis dapat dituliskan perubahan energi po- tensial dari keadaan 1 ke keadaan 2 sebagai berikut. 12 cos P C E F S W Q Δ = − Δ = dengan: C F = gaya Coulomb S Δ = perpindahan muatan m Tanda minus pada persamaan di atas berarti beda energi potensial sebanding dengan usaha untuk melawan gaya Coulomb F c . Jadi, dibutuhkan gaya sebesar F untuk melawan gaya Coulomb F c . Gaya tersebut didefinisikan sebagai berikut. F = F c Pada gambar di atas dapat Anda lihat, bahwa gaya F sama dengan arah perpindahan sehingga cos Q = 1 Q = 0 maka P E F S Δ = Δ . Untuk S Δ sangat kecil, 1 2 r r − ≈ sehingga r 1 dapat dianggap sama dengan r 2 . Gaya F pada selang S Δ dapat dianggap sebagai rata-rata dari F 1 dan F 2 dengan F adalah 1 2 q q F k r r = Perubahan energi potensialnya adalah 12 2 1 1 2 P E W F S q q F k r r r r Δ = = Δ = − Di unduh dari : Bukupaket.com 110 Fisika untuk SMAMA kelas XII Tentukan perubahan energi listrik ketika sebuah proton muatan = +e = 160 × 10 -19 C digerakkan menuju ke sebuah inti Uranium yang bermuatan 1,47 × 10 -17 C. Jarak pisah awal kedua partikel adalah +6 × 10 -11 m dan jarak pisah akhirnya adalah +200 × 10 -11 m. Jawab: Diketahui: Muatan sumber adalah inti uranium q = C Muatan uji adalah proton q’ = C Jarak pisah awal r 1 = m Jarak pisah akhir r 2 = m Perubahan energi listrik atau perubahan energi potensial listrik dihitung dengan persamaan Contoh Soal 2.8 2 1 1 1 P E kq q r r ⎛ ⎞ Δ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dengan: P E Δ = beda energi potensial listrik antara kedudukan awal dan kedudukan akhir 12 W = usaha yang dilakukan gaya listrik k = 9 9 10 × Nm 2 C -2 q = muatan uji q = muatan sumber 1 r = jarak pisah muatan sumber dan muatan uji pada kedudukan akhir 2 r = jarak pisah muatan sumber dan muatan uji pada kedudukan awal Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q’ sama dengan perubahan energi potensial muatan tersebut yaitu selisih antara energi potensial akhir 2 dan enrgi potensial awal 1. Di unduh dari : Bukupaket.com 111 Listrik Statis

2. Potensial Listrik

a. Potensial Listrik oleh Sebuah Muatan Titik

Apabila persamaan kedua ruasnya dibagi dengan muatan q’ akan diperoleh: Dari persamaan di atas, Anda akan mendapat sebuah besaran lain di sekitar sebuah muatan listrik. Besaran ini disebut potensial listrik. Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan sehingga beda potensial listrik antara dua titik 1 dan 2 adalah Dalam sistem internasional satuan dari potensial listrik adalah joule per coulomb JC -1 yang diberi nama volt. Untuk menentukan besarnya potensial listrik yang dit- imbulkan oleh muatan q di titik 1 dan titik 2 adalah 12 2 1 12 2 1 1 1 V kq r r kq kq V r r ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = − atau dengan dan Dengan 2 V menyatakan potensial mutlak di titik 1 dan 2 V menyatakan potensial mutlak di titik 2. Secara umum potensial sebuah titik berjarak r dari muatan q adalah Di unduh dari : Bukupaket.com 112 Fisika untuk SMAMA kelas XII Pada keempat sudut bujursangkar sisi = 30 cm terdapat muatan listrik. Tentukanlah potensial listrik di titik pusat bujusangkar, apabila dua muatan yang bertetangga masing-masing besarnya +2 dan yang lain -2 Jawaban: Diketahui: q A = q B = 2 ; q C = q D = -2 ; r A = r B = r C = r D Contoh Soal 2.9 Pada persamaan di atas tanda q harus diikutsertakan. Apabila q positif akan menimbulkan V positif, sedangkan untuk q negatif akan menimbulkan V negatif. Potensial listrik di suatu titik pada medan listrik ada- lah besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan listrik dari tidak berhingga ke titik tersebut. Persamaan dapat ditulis kembali sebagai berikut.

b. Potensial Listrik oleh Beberapa Muatan Titik

Potensial listrik adalah besaran skalar tidak memiliki arah sehingga potensial listrik total di suatu titik akibat beberapa muatan lainnya merupakan penjumlahan aljabar biasa dari potensial listrik masing-masing muatan tersebut. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut. Di unduh dari : Bukupaket.com 113 Listrik Statis Oleh karena q A = q B muatan positif dan r A = r B Di titik P: V A = V B = +V positif Oleh karena q C = q D muatan negatif dan r C = r D Di titik P: V C = V D = -V positif V P = V A + V B + V C + V D = V + V – V – V = 0 volt

c. Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

Anda telah mempelajari kuat medan listrik pada bola konduktor berongga, di mana kuat medan listrik E dalam bola sama dengan nol. Saat ini, Anda akan menganalisis proses pemindahan sebuah muatan q dari dalam bola titik A ke permukaan bola titik B. Dalam proses tersebut, perpindahan kecil. Perlu diketahi bahwa persamaan ini berlaku untuk F = konstan. Oleh karena kuat medan listrik dalam bola sama dengan nol E = 0. Sepanjang perpindahan dari A ke B, sesuai definisi beda potensial: = . Hal ini berarti, potensial dalam bola konstan atau potensial dalam bola berongga atau potensial dalam bola berongga sama dengan potensial di permukaannya. Potensial listrik dalam bola konduktor berongga sama dengan potensial di permukaan bola tersebut.Oleh karena potensial di seluruh ruang dalam konduktor bola berongga adalah sama, dapat dikatakan bahwa bidang dalam bola adalah bidang ekipotensial. Bidang ekipotensial adalah bidang tempat setiap titik pada bidang tersebut memiliki potensial listrik sama.

3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Medan Listrik

a. Pertikel Dipengaruhi oleh Petensial Listrik

Gerak partikel bermuatan seperti proton dan elektron dalam medan listrik dapat juga diselesaikan dengan menggunakan Hukum energi mekanik. Apabila gesekan- Di unduh dari : Bukupaket.com 114 Fisika untuk SMAMA kelas XII Potensial di suatu titik yang berjarak r dari muatan Q adalah 600 V. Kuat medan di titik tersebut 400 NC. Apabila k = 9 × 10 9 Nm 2 C -2 , tentukanlah besar muatan Q Penyelesaian: Diketahui: V = 600 volt E = 400 NC Nm 2 C -2 Subtitsikan nilai ke dalam persamaan Sehingga Contoh Soal 2.10 gesekan diabaikan misal ruang hampa dan tidak ada gaya lain yang bekerja pada partikel bermuatan kecuali gaya Coulomb. Maka menurut hukum kekekalan energi mekanik Energi potensial listrik dan energi kinetik sehingga

b. Pertikel Potensial di Antara Dua Pelat Seja- jar

Bagaimana menentukan beda potensial V di antara dua pelat sejajar? Di unduh dari : Bukupaket.com 115 Listrik Statis Gambar 2.16 konduktor dua plat sejajar Gambar di atas menunjukkan dua pelat konduktor sejajar yang luas setiap pelatnya A dan terpisah sejauh d dengan kuat medan listrik di antara pelat E. Beda poten- sial V antara kedua pelat sejajar tersebut dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan usaha. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan q dari pelat bermuatan negatif ke pelat bermuatan positif adalah Usaha untuk memindahkan muatan q sejauh d dengan gaya F adalah dengan F = qE sehingga W 12 = qEd Dari kedua persamaan usaha tersebut diperoleh q V 2 – V 2 = qEd atau V 2 – V 1 Ed Beda potensial V 2 –V 1 in dapat ditulis sebagai beda poten- sial V antara kedua pelat. Jadi,

E. Kapasitor