189
Rangkaian Arus dan Tegangan
Bolak-Balik
A. Arus dan Tegangan
Bolak-Balik
B. Resistor, Induktor,
dan Kapasitor dalam Rangkaian AC
C. Resistor dan
Induktor Seri
D. Resistor dan
Kapasitor Seri E. Rangkaian
R-L-C F. Daya
pada Rangkaian Arus
Bolak-Balik
Sumber :
Biology: Explor ing Life , 1994
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep kelisrikan dan kemagnetan dalam berbagai
penyelesaian masalah dan produk teknologi
Kompetensi Dasar
Mengomunikasikan konsep induk- si Faraday dan arus bolak-balik
serta penerapannya
189
Generator arus bolak-balik akan menghasilkan tegangan dan arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik berfungsi
mengubah energi kinetik menjadi energi listrik dan meng- hasilkan tegangan listrik bolak-balik.
Tahkah Anda, apakah arus dantegangan bolak-balik itu? Pada bab ini, Anda akan mempelajari lebih dalam
mengenai arus dan tegagan bolak-balik. Anda juga akan mempelajari beberapa komponen-komponen listrik,
diantaranya resistor,indikator, dan kapasitor, serta rang- kaian yang menggunakan komponen-komponen listrik
tersebut.
Bab
4
Bab
4
Di unduh dari : Bukupaket.com
190
Fisika untuk SMAMA kelas XII
A. Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Pada bab sebelumnya Anda pernah mempelajari listrik sta- tis yang membahas arus dan tegangan yang selalu memiliki
nilai tetap, tidak berubah terhadap waktu yang disebut arus dan tegangan DC Direct Current. Adapun arus
dan tegangan bolak-balik adalah arus dan tegangan yang nilainya selalu berubah terhadap waktu secara periodik.
Besaran seperti ini disebut arus dan tegangan bolak-balik atau AC Alternating Current.
Apabila pada arus searah Anda dapat mengetahui nilai dan tegangannya yang selalu tetap. Maka, pada arus
bolak-balik Anda akan dapat mengetahui nilai maksimum yang dihasilkan dan frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh
sumbernya.
1. Arus dan Tegangan Sinusoidal
Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik terdiri dari sebuah kumparan
persegipanjang yang diputar dalam medan magnetik ho- mogen. Gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator
berubah secara periodik menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoidal ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang
berputar dengan laju sudut tetap.
Tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoidal dengan persamaan sebagai berikut.
dapat dituliskan menjadi dengan
m
E adalah gaya gerak listrik maksimum =
NBA W
N = jumlah lilitan kumparan
A = luas kumparan
B = besarnya induksi magnetik
W = frekuensi sudut putaran kumparan
Bentuk tegangan dan arus listrik yang dihasilkan oleh sebuah gaya generator listrik AC dapat ditunjukkan pada
gambar berikut ini.
Di unduh dari : Bukupaket.com
191
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Grafik yang dihasilkan oleh sumber arus bolak-balik terse- but berbentuk sinusoidal atau dikenal sebagai fungsi sinus
waktu. Oleh karena itu, tegangan dan arus bolak-balik yang dihasilkan dapat dituliskan sebagai berikut.
Dari persamaan tegangan dan arus listrik di atas, tegangan dan arus listrik memiliki sudut fase sama, yaitu sebesar
t W
atau karena
. Fase dari persamaan tersebut adalah
karena fase adalah sudut fase
dibagi dengan .
Arus dan tegangan listrik yang memiliki fase sama disebut sefase. Jika antara tegangan dan arus listrik terdapat beda
sudut fase sebesar , persamaannya menjadi dan
Tegangan dan arus listrik memiliki beda fase P
atau beda fase
. Coba Anda perhatikan beda sudut fase antara V dan i,
nilai V dan i pada saat yang sama , misalnya pada saat
Q
=
Gambar 6.1
a. Grafik sinosoida dari tegan- gan listrik bolak-balik.
b. Grafik sinosoida dari arus listrik bolak-balik
Gambar 4.2
Grafik arus dan tegangan sinu- soida. Anda dapat mengetahui
benda sudut fasedengan mem- perhartikan nilai i dan v pada
saat yang sama
V
-90 o
-45 o
-45 o
90 o
135 o
180 o
125 o
250 o
315 o
360 o
405 o
450 o
3T 4
5T 4
T 4
T 2
T i
V
m
-V
m
2 2
3 3
2 3
i
m
-i
m
2 2
3 3
2 3
t
Di unduh dari : Bukupaket.com
192
Fisika untuk SMAMA kelas XII
0. Pada saat = 0, V sudah mencapai nilai maksimum, se- dangkan i baru mulai beralih dari nol menuju nilai positif.
Ini berarti, V telah mendahului i sebesar 90
o
. Selain menggunakan sudut fase,sumbu horizontal
juga dapat dianggap sebagai sumbu waktu t. Pada saat t = 0, V telah mencapai maksimum dan i akan mencapai
maksimum pada saat t = T4. V mendahului i dengan ¼ periode T4 karena satu periode sama dengan 360
o
atau sehingga beda sudut fasenya menjadi 360
o
4 = 90
o
= 2.
2. Diagram Fasor
Untuk menganalisis tegangan atau arus bolak-balik di- gunakan diagram fasor. Kata ‘fasor’ berasal adri bahas
Inggris “phasor” yang disingkat dari kata-kata “phase vektor” ayangartinya vektor fase. Fasor adalah sebuah
gambar anak panah yang digunakan untuk menyatakan tegangan atau arus bolak-balik.
Sebagai contoh,
dengan = fasor tegangan, = arus fasor, dan
= yang menyatakan sudut fase dan arah fasor. atau
menyatakan besarnya panjang vektor fasor tersebut. Proyeksi nilai V atau i pada sumbu vertikal adalah
untuk menentukan nilai tegangan atau arus listrik dan sumbu horizontal diukur dalam satuan derajat atau radian
= 360
o
.
1. Alat Ukur Tegangan dan Arus Bolak- Balik
Tegangan lsitrik searah diukur dengan voltmeter DC dan arus searah diukur dengan amperemeter DC. Adapun
tegangan dan arus listrik bolak-balik diukur dengan volt- meter C dan amperemeter AC . Dengan menggunakan
alat ukur voltmeter atau amperemeter AC besaran yang terukur adalah nilai rms root mean squere = akar rata-
Gambar 4.2
a. Fesor untuk teganganV b. Fasor untuk arus i
= 90
o
= 0 V
m
sin V
m
= 90
o
= 0 V
m
sin V
m
Di unduh dari : Bukupaket.com
193
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
rata kuadrat arus =
2
i ; = rata-rata dari atau nilai efektif
dari tegangan atau arus.
Gambar 4.2
a. Voletmeter b. Ampermeter
Untuk melihat bentuk tegangan atau arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dapat digunakan
alat ukur osiloskop. Sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak-
balik dan sumbu horizontalnya menunjukkan waktu. Dari monitor osiloskop dapat ditentukan nilai maksimum dari
tegangan atau arus listriknya da dari sumbu horizontal dapat ditentukan periode atau frekuensi dari sumber bolak-
baliknya. Monitor dari sebuah osiloskop terbagi-bagi men- jadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk
sebuah kotak. Perhatikan gambar berikut
Jika sumbu vertikal diatur pada tegangan 2 Vcm, waktu dalam arah horizontal menunjukkan 10 mscm dan
tiap kotak memiliki ukuran 1 cm ×
1 cm. Tentukanlah: a. tegangan maksimum sumber AC;
b. frekuensi sumber AC.
Penyelesaian: a. Dari gambar dapat dilihat tegangan dari puncak ke
puncak
Jadi, tegangan maksimumnya 4 volt.
Gambar 4.2
Bentuk sinoseida pada layar osiloskop
Di unduh dari : Bukupaket.com
194
Fisika untuk SMAMA kelas XII
b. Periode dari gelombang sinusoidal yang dihasilkan adalah:
Frekuensi getarnya
= 12,5 Hz.
4. Nilai Efektif
Tegangan arus listrik pada rangkaian tegangan bolak-balik selalu berubah secara periodik sehingga menimbulkan
sebuah pertanyaan, nilai apa yang terujur apabila Anda mengukur arus bolak-balik memakai amperemeter AC.
Ternyata alat ukur amperemeter dan voltmeter AC mengu- kur harga efektif dari arus listrik dan tegangan bolak-balik.
Oleh sebab dalam keperluan besaran listrik yang memiliki harga tetap maka dalam tegangan bolak-balik ditetapkan
harga efektif. Karena harga efektif memiliki nilai tetap. Harga efektif arus dan tegangan bolak-balik adalah kuat
arus dan tegangan bolak-balik yang dianggap setara den- gan arus dan tegangan searah yang menghasilkan jumlah
kalor yang sama ketika melalui suatu pengantar dalam waktu yang sama.
Dalam waktu 12T setengah periode energi berupa kalor yangdihasilkan oleh arus efektif adalah
Energi yang dihasilkan oleh arus bolak-balik yang harganya berubah secara periodik dalam waktu 12 T
adalah
Jika
ef ac
W W
= . Maka, persamaannya akan diperoleh
Gambar 4.2
Rangkaian listrik yang memiliki hambartan R dialiri arus listrik
bola-balik dengan tegangan V
ac
. R
V a
b
~
Di unduh dari : Bukupaket.com
195
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Kedua ruas kiri dan kanan dibagi dengan 12T. Maka, akan diperoleh;
Jadi, hubungan antara
ef
i dan
m
i ditunjukkan pada persa-
maan
Di unduh dari : Bukupaket.com
196
Fisika untuk SMAMA kelas XII
ef
i adalah arus efektif dan
m
i adalah arus maksimum dari
sumber arus bolak-balik. Hubungan antara tegangan efektif dan tegangan maksi-
mum antara lain sebagai berikut.
Pada tegangan arus searah yang terukur oleh am- peremeter DC dan voltmeter DC adalah harga dari arus
dan tegangan yang tetap. Akan tetapi, pada alat-alat ukur listrik tegangan bolak-balik seperti amperemeter AC dan
voltmeter AC yang terukur adalah harga efektif dari arus dan tegangan bolak-balik tersebut. Harga efektif dari arus
atau tegangan disebut juga rms. Sebab,
Sebuah amperemeter digunakan untuk mengukur beda tegangan pada rangkaian bolak-balik. Angka yang ditunjukkan adalah 200
mA, tentukan arus maksimumnya Penyelesaian:
Alat ukur listrik amperemeter menujukkan nilai efektif.
Jadi, arus maksimum yang dihasilkan adalah
Contoh Soal 4.1
5. Harga Rata-rata
Selain harga efektif dari tangkian arus bolak-balik dapat ditentukan nilai rata-ratanya.
Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak- balik yang harganya setara dengan kuat arus searah yang
memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam
Gambar 4.2
Nilai efektif arus berada di bawah nilai maksimum arus
T t
i
m
i
ef
T
2 1
Di unduh dari : Bukupaket.com
197
Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik
waktu yang sama. Untuk dapat mengetahui nilai rata-rata dari suatu sarus listrik coba Anda lihat grafik berikut ini.
Grafik sinusoidal dalam waktu 12T, muatan yang dilewatkan oleh arus searah dalam waktu 12T tersebut
adalah
Jumlah muatan yang dilewatkan oleharus bolak-balik dalam waktu setengah periode adalah sama dengan luas
grafik dengan batas-batas . Luas daerah terse-
but dapat dicari dengan memakai persamaan sebagai berikut.
Definisi untuk setengah periode = arus rata-rata dalam setengah periode
Persamaan dan
memiliki nilai yang sama sehingga:
Gambar 4.2
Nilai rata-rata arus dapat dipantulkan darigrafik sinusoida
dalam waktu .
2 T
i
2 f
i
r
Di unduh dari : Bukupaket.com
198
Fisika untuk SMAMA kelas XII
Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi:
Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi:
Hubungan tegangan rata-rata dengan tegangan maksimum adalah
Nilai rata-rata arus dan tegangan untuk setengan pe- riode ini tidak sama dengan nilai rata-rata satu periode,
sebab rata-rata satu periode bernilai nol.
B. Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC