Arus dan Tegangan Resistor, Induktor, Resistor dan Resistor dan Arus dan Tegangan Bolak-Balik

189 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik

A. Arus dan Tegangan

Bolak-Balik

B. Resistor, Induktor,

dan Kapasitor dalam Rangkaian AC

C. Resistor dan

Induktor Seri

D. Resistor dan

Kapasitor Seri E. Rangkaian R-L-C F. Daya pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Sumber : Biology: Explor ing Life , 1994 Standar Kompetensi Menerapkan konsep kelisrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Kompetensi Dasar Mengomunikasikan konsep induk- si Faraday dan arus bolak-balik serta penerapannya 189 Generator arus bolak-balik akan menghasilkan tegangan dan arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik berfungsi mengubah energi kinetik menjadi energi listrik dan meng- hasilkan tegangan listrik bolak-balik. Tahkah Anda, apakah arus dantegangan bolak-balik itu? Pada bab ini, Anda akan mempelajari lebih dalam mengenai arus dan tegagan bolak-balik. Anda juga akan mempelajari beberapa komponen-komponen listrik, diantaranya resistor,indikator, dan kapasitor, serta rang- kaian yang menggunakan komponen-komponen listrik tersebut. Bab 4 Bab 4 Di unduh dari : Bukupaket.com 190 Fisika untuk SMAMA kelas XII

A. Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Pada bab sebelumnya Anda pernah mempelajari listrik sta- tis yang membahas arus dan tegangan yang selalu memiliki nilai tetap, tidak berubah terhadap waktu yang disebut arus dan tegangan DC Direct Current. Adapun arus dan tegangan bolak-balik adalah arus dan tegangan yang nilainya selalu berubah terhadap waktu secara periodik. Besaran seperti ini disebut arus dan tegangan bolak-balik atau AC Alternating Current. Apabila pada arus searah Anda dapat mengetahui nilai dan tegangannya yang selalu tetap. Maka, pada arus bolak-balik Anda akan dapat mengetahui nilai maksimum yang dihasilkan dan frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh sumbernya.

1. Arus dan Tegangan Sinusoidal

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Generator arus bolak-balik terdiri dari sebuah kumparan persegipanjang yang diputar dalam medan magnetik ho- mogen. Gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator berubah secara periodik menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoidal ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut tetap. Tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoidal dengan persamaan sebagai berikut. dapat dituliskan menjadi dengan m E adalah gaya gerak listrik maksimum = NBA W N = jumlah lilitan kumparan A = luas kumparan B = besarnya induksi magnetik W = frekuensi sudut putaran kumparan Bentuk tegangan dan arus listrik yang dihasilkan oleh sebuah gaya generator listrik AC dapat ditunjukkan pada gambar berikut ini. Di unduh dari : Bukupaket.com 191 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik Grafik yang dihasilkan oleh sumber arus bolak-balik terse- but berbentuk sinusoidal atau dikenal sebagai fungsi sinus waktu. Oleh karena itu, tegangan dan arus bolak-balik yang dihasilkan dapat dituliskan sebagai berikut. Dari persamaan tegangan dan arus listrik di atas, tegangan dan arus listrik memiliki sudut fase sama, yaitu sebesar t W atau karena . Fase dari persamaan tersebut adalah karena fase adalah sudut fase dibagi dengan . Arus dan tegangan listrik yang memiliki fase sama disebut sefase. Jika antara tegangan dan arus listrik terdapat beda sudut fase sebesar , persamaannya menjadi dan Tegangan dan arus listrik memiliki beda fase P atau beda fase . Coba Anda perhatikan beda sudut fase antara V dan i, nilai V dan i pada saat yang sama , misalnya pada saat Q = Gambar 6.1 a. Grafik sinosoida dari tegan- gan listrik bolak-balik. b. Grafik sinosoida dari arus listrik bolak-balik Gambar 4.2 Grafik arus dan tegangan sinu- soida. Anda dapat mengetahui benda sudut fasedengan mem- perhartikan nilai i dan v pada saat yang sama V -90 o -45 o -45 o 90 o 135 o 180 o 125 o 250 o 315 o 360 o 405 o 450 o 3T 4 5T 4 T 4 T 2 T i V m -V m 2 2 3 3 2 3 i m -i m 2 2 3 3 2 3 t Di unduh dari : Bukupaket.com 192 Fisika untuk SMAMA kelas XII 0. Pada saat = 0, V sudah mencapai nilai maksimum, se- dangkan i baru mulai beralih dari nol menuju nilai positif. Ini berarti, V telah mendahului i sebesar 90 o . Selain menggunakan sudut fase,sumbu horizontal juga dapat dianggap sebagai sumbu waktu t. Pada saat t = 0, V telah mencapai maksimum dan i akan mencapai maksimum pada saat t = T4. V mendahului i dengan ¼ periode T4 karena satu periode sama dengan 360 o atau sehingga beda sudut fasenya menjadi 360 o 4 = 90 o = 2.

2. Diagram Fasor

Untuk menganalisis tegangan atau arus bolak-balik di- gunakan diagram fasor. Kata ‘fasor’ berasal adri bahas Inggris “phasor” yang disingkat dari kata-kata “phase vektor” ayangartinya vektor fase. Fasor adalah sebuah gambar anak panah yang digunakan untuk menyatakan tegangan atau arus bolak-balik. Sebagai contoh, dengan = fasor tegangan, = arus fasor, dan = yang menyatakan sudut fase dan arah fasor. atau menyatakan besarnya panjang vektor fasor tersebut. Proyeksi nilai V atau i pada sumbu vertikal adalah untuk menentukan nilai tegangan atau arus listrik dan sumbu horizontal diukur dalam satuan derajat atau radian = 360 o .

1. Alat Ukur Tegangan dan Arus Bolak- Balik

Tegangan lsitrik searah diukur dengan voltmeter DC dan arus searah diukur dengan amperemeter DC. Adapun tegangan dan arus listrik bolak-balik diukur dengan volt- meter C dan amperemeter AC . Dengan menggunakan alat ukur voltmeter atau amperemeter AC besaran yang terukur adalah nilai rms root mean squere = akar rata- Gambar 4.2 a. Fesor untuk teganganV b. Fasor untuk arus i = 90 o = 0 V m sin V m = 90 o = 0 V m sin V m Di unduh dari : Bukupaket.com 193 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik rata kuadrat arus = 2 i ; = rata-rata dari atau nilai efektif dari tegangan atau arus. Gambar 4.2 a. Voletmeter b. Ampermeter Untuk melihat bentuk tegangan atau arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dapat digunakan alat ukur osiloskop. Sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak- balik dan sumbu horizontalnya menunjukkan waktu. Dari monitor osiloskop dapat ditentukan nilai maksimum dari tegangan atau arus listriknya da dari sumbu horizontal dapat ditentukan periode atau frekuensi dari sumber bolak- baliknya. Monitor dari sebuah osiloskop terbagi-bagi men- jadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah kotak. Perhatikan gambar berikut Jika sumbu vertikal diatur pada tegangan 2 Vcm, waktu dalam arah horizontal menunjukkan 10 mscm dan tiap kotak memiliki ukuran 1 cm × 1 cm. Tentukanlah: a. tegangan maksimum sumber AC; b. frekuensi sumber AC. Penyelesaian: a. Dari gambar dapat dilihat tegangan dari puncak ke puncak Jadi, tegangan maksimumnya 4 volt. Gambar 4.2 Bentuk sinoseida pada layar osiloskop Di unduh dari : Bukupaket.com 194 Fisika untuk SMAMA kelas XII b. Periode dari gelombang sinusoidal yang dihasilkan adalah: Frekuensi getarnya = 12,5 Hz.

4. Nilai Efektif

Tegangan arus listrik pada rangkaian tegangan bolak-balik selalu berubah secara periodik sehingga menimbulkan sebuah pertanyaan, nilai apa yang terujur apabila Anda mengukur arus bolak-balik memakai amperemeter AC. Ternyata alat ukur amperemeter dan voltmeter AC mengu- kur harga efektif dari arus listrik dan tegangan bolak-balik. Oleh sebab dalam keperluan besaran listrik yang memiliki harga tetap maka dalam tegangan bolak-balik ditetapkan harga efektif. Karena harga efektif memiliki nilai tetap. Harga efektif arus dan tegangan bolak-balik adalah kuat arus dan tegangan bolak-balik yang dianggap setara den- gan arus dan tegangan searah yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu pengantar dalam waktu yang sama. Dalam waktu 12T setengah periode energi berupa kalor yangdihasilkan oleh arus efektif adalah Energi yang dihasilkan oleh arus bolak-balik yang harganya berubah secara periodik dalam waktu 12 T adalah Jika ef ac W W = . Maka, persamaannya akan diperoleh Gambar 4.2 Rangkaian listrik yang memiliki hambartan R dialiri arus listrik bola-balik dengan tegangan V ac . R V a b ~ Di unduh dari : Bukupaket.com 195 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik Kedua ruas kiri dan kanan dibagi dengan 12T. Maka, akan diperoleh; Jadi, hubungan antara ef i dan m i ditunjukkan pada persa- maan Di unduh dari : Bukupaket.com 196 Fisika untuk SMAMA kelas XII ef i adalah arus efektif dan m i adalah arus maksimum dari sumber arus bolak-balik. Hubungan antara tegangan efektif dan tegangan maksi- mum antara lain sebagai berikut. Pada tegangan arus searah yang terukur oleh am- peremeter DC dan voltmeter DC adalah harga dari arus dan tegangan yang tetap. Akan tetapi, pada alat-alat ukur listrik tegangan bolak-balik seperti amperemeter AC dan voltmeter AC yang terukur adalah harga efektif dari arus dan tegangan bolak-balik tersebut. Harga efektif dari arus atau tegangan disebut juga rms. Sebab, Sebuah amperemeter digunakan untuk mengukur beda tegangan pada rangkaian bolak-balik. Angka yang ditunjukkan adalah 200 mA, tentukan arus maksimumnya Penyelesaian: Alat ukur listrik amperemeter menujukkan nilai efektif. Jadi, arus maksimum yang dihasilkan adalah Contoh Soal 4.1

5. Harga Rata-rata

Selain harga efektif dari tangkian arus bolak-balik dapat ditentukan nilai rata-ratanya. Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak- balik yang harganya setara dengan kuat arus searah yang memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam Gambar 4.2 Nilai efektif arus berada di bawah nilai maksimum arus T t i m i ef T 2 1 Di unduh dari : Bukupaket.com 197 Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik waktu yang sama. Untuk dapat mengetahui nilai rata-rata dari suatu sarus listrik coba Anda lihat grafik berikut ini. Grafik sinusoidal dalam waktu 12T, muatan yang dilewatkan oleh arus searah dalam waktu 12T tersebut adalah Jumlah muatan yang dilewatkan oleharus bolak-balik dalam waktu setengah periode adalah sama dengan luas grafik dengan batas-batas . Luas daerah terse- but dapat dicari dengan memakai persamaan sebagai berikut. Definisi untuk setengah periode = arus rata-rata dalam setengah periode Persamaan dan memiliki nilai yang sama sehingga: Gambar 4.2 Nilai rata-rata arus dapat dipantulkan darigrafik sinusoida dalam waktu . 2 T i 2 f i r Di unduh dari : Bukupaket.com 198 Fisika untuk SMAMA kelas XII Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi: Sehingga nilai arus rata-rata akan menjadi: Hubungan tegangan rata-rata dengan tegangan maksimum adalah Nilai rata-rata arus dan tegangan untuk setengan pe- riode ini tidak sama dengan nilai rata-rata satu periode, sebab rata-rata satu periode bernilai nol.

B. Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC