Bab ini merupakan bab penutup yang merupakan hasil dan kesimpulan dari pembahasan serta saran penulis berdasarkan
kesimpulan yang didapat.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
Universitas Sumatera Utara
dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.
Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga apabila digunakan pendekatan yang
sama pada suatu permasalahan dalam kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran yang sama.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakn , juga di tentukan oleh baik tidaknya informasi yang
digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sulit dipercaya ketepatannya.
2.2 Beberapa Sifat Hasil Peramalan
Dalam membuat peramalan atau menerapkan suatu peramalan maka ada beberapa hal yang harus dipetimbangkan yaitu:
2. Ramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi
ketidakpastiaan yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastiaan tersebut.
3. Peramalan seharusnya memberikan informasi tetang beberapa ukuran kesalahan,
artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.
Universitas Sumatera Utara
4. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibanding dengan peramalan jangka
panjang. Hal ini desebabkan karena pada peramalan jangka pendek faktor-faktor yang mempengaruhi angka relatif masih konstan sedangkan peramalan jangka
panjang kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi.
2.3 Teknik Peramalan
2.3.1 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pemilihan Teknik Peramalan
Tujuan peramalan dimaksudkan untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya. Faktor-faktor yang harus
dipertimbangkan dalam suatu peramalan antara lain:
1. Horizon Peramalan Ada dua aspek dari horison waktu yang berhubungan dengan masing-masing
metode peramalan yaitu: a.
Cakupan waktu dimasa yang akan datang Perbedaan dari metode peramalan yang digunakan sebaiknya disesuaikan.
b. Periode peramalan
Ada teknik dan metode peramalan yang hanya dapat meramal untuk peramalan satu atau dua periode dimuka, teknik dan metode lain dapat
meramalkan beberapa waktu di depan. 2. Tingkat ketelitian
Tingkat ketelitian yang dibutuhkan sengat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam suatu pengambilan
keputusan diharapkan variasi atau penyimpangan atas ramalan antara 10 -15 sedangkan pengambilan keputasan yang lain variasi 5 sudah berbahaya.
Universitas Sumatera Utara
3. Ketersediaan data Metode yang digunakan sangat besar manfaatnya. Apabila dari data yang lalu
diketahui adanya pola musiman, maka untuk untuk peramalan satu tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musiman. Sedangkan apabila diketahui
hubungan antar variabel saling mempengaruhi, maka perlu digunakan metode sebab akibat atau korelasi.
5. Bentuk pola data
Dasar utama metode peramalan adalah anggapan bahwa pola data yang diramalkan akan berkelanjutan. Sebagai contoh, beberapa deret yang menunjukan
pola musiman, atau trend. Metode peramalan yang lain mungkin lebih sederhana, terdiri dari satu nilai rata-rata, dengan fluktuasi yang acakan atau random yang
terkandung. Karena perbedaan kemampuan metode peramalan untuk mengidentifikasi pola-pola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian pola data.
6. Biaya
Umumnya ada empat jenis biaya dalam proses peramalan yaitu: biaya pengembangan, biaya penyimpanan, biaya operasi, dan biaya kesempatan
penggunaan teknik peramalan. Adanya perbedaan nyata berpengaruh atas menarik tidaknya penggunaan metode tertentu untuk suatu keadaan yang dihadapi.
2.3.2 Kegunaan Pemilihan Teknik Peramalan
Metode yang dipergunakan memberi manfaat jika dikaitkan dengan informasi atau data yang dipunyai. Apabila data yang lalu diketahui dengan pola musiman, maka
peramalan satu tahun kedepan sebaiknya digunakan metode variasi musiman.
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan bila pola data menunjukkan pola hubungan antar variabel, maka sebaiknya digunakan metode sebab akibat atau korelasi.
Metode peramalan menghasilkan urutan pekerjaan dan memecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan; sehingga bila digunakan pendekatan
yang sama pada proses peramalan, maka akan di dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama karena argumentasinya sama. Selain itu, metode peramalan
memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju.
Dari uraian ini dapat disimpulkan metode peramalan sangat berguna karena membantu dalam melakukan pendekatan analisis terhadap pola data yang lalu untuk mengetahui
kondisi pada periode yang akan datang.
2.4 Klasifikasi Metode Peramalan
Dalam sistem peramalan, metode yang berbeda akan memberikan hasil yang berbeda dan derajat galat peramalan yang juga berbeda. Salah satu seni dalam peramalan
adalah memilih metode peramalan. Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung dengan orang yang
Universitas Sumatera Utara
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat, intuitif, pengetahuan, dan
pengalaman. 2.
Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut.
2.5.1 Peramalan Kualitatif
Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Dalam metode ini, pendapat pakar dan prediksi mereka dijadikan dasar untuk
menetapkan permintaan yang akan datang.
2.5.2 Peramalan Kuantitatif
Metode peramalan ini didasarkan pada data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan
tersebut. Metode yang baik yaitu yang memberi nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila
terdapat dua kondisi berikut: 1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Adapun langkah-langkah melakukan peramalan secara kuantitatif sebagai berikut: 1.
Tentukan tujuan peramalan
Universitas Sumatera Utara
2. Pembuatan diagram pencar scatter diagram
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai
4. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan
terkecil 6.
Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil. 7.
Menghitung peramalan berdasarkan metode dengan kesalahan terkecil.
2.5.2.1 Metode Time Series
Metode time series dalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola
atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu : a.
Pola siklis, jika data memilki siklus yang berulang secara periodik b.
Pola musiman, jika pola penjualan berulang setiap periode c.
Pola horizontal, jika nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. d.
Pola trend, jika data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus
2.5.2.1.2 Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Metode ini merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat di proyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada
masa yang akan datang. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa:
Universitas Sumatera Utara
a. Konstan, dengan fungsi peramalan Ŷ
t
: Ŷ
t
= a ...2.1
di mana: Ŷ
t
= nilai ramalan periode ke-t a = harga kostanta a
dengan harga konstanta a diperoleh dari persamaan:
N Y
a
∑
=
1
...2.2 b.
Linier, dengan fungsi peramalan: Ŷ
t
= a + bt ...2.3
di mana: Ŷ
t
= nilai ramalan periode ke-t a, b = harga kostanta a dan b
t = waktuperiode
dengan harga konstanta a dan b diperoleh dari persamaan:
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
− =
2 2
t t
n y
t ty
n b
n bt
Y a
...2.4
c. Kuadratis, dengan fungsi peramalan :
Ŷ
t
= a + bt + ct
2
...2.5 di mana:
Ŷ
t
= nilai ramalan periode ke-t a, b,c = harga kostanta a dan b
Universitas Sumatera Utara
t = waktuperiode
dengan harga konstanta a, b dan c diperoleh dari persamaan:
2 2
α β
θα δ
α θ
− ∂
− ∂
= ∂
− =
− −
=
∑ ∑ ∑
b b
c n
t c
t b
Y a
...2.6
dengan:
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑
− =
− =
− =
− =
∂
3 2
2 2
2 4
2 2
t n
t t
Y t
n Y
t tY
n Y
t t
n t
α θ
δ ...2.7
d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan :
Ŷ
t
= ae
bt
...2.8 di mana:
Ŷ
t
= Nilai ramalan periode ke-t t = Waktuperiode
e = bilangan konstan = 2,7183 dengan menggunakan transformasi logaritma natural, maka harga konstanta a
dan b diperoleh dari persamaan:
Universitas Sumatera Utara
2 2
ln ln
ln ln
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
= −
=
t t
n Y
t Y
t n
b n
t b
Y a
...2.9
e. Siklis, dengan fungsi peramalan :
n t
c n
b a
Y
t
τ τ
2 cos
2 sin
ˆ +
+ =
...2.10 di mana :
n t
n t
b n
c n
t a
n t
Y n
t n
t c
n b
n t
a n
t Y
n t
c n
t b
na Y
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2 cos
2 sin
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
= +
+ =
+ +
=
...2.11
2.5.2.1 Metode Kausal
Peramalan dengan metode kausal mendasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari atau diramalkan dengan variabel-variabel yang
mempengaruhinya yang bukan waktu. Dalam analisa ini, diasumsikan bahwa faktor atau variabel yang menunjukkan suatu hubungan pengaruh sebab akibat dengan satu
atau lebih variabel bebas. Sebagai contoh, permintaan akan baju baru mungkin berhubungan dengan banyaknya populasi pendapatan masyarakat, jenis kelamin,
budaya daerah, dan bulan-bulan khusus.
Jadi, maksud dari analisa metode kausal adalah untuk menemukan bentuk pola hubungan yang saling mempengaruhi antara variabel yang dicari dan variabel-variabel
yang mempengaruhinya, serta menggunakannya untuk meramalkan nilai-nilai dari
Universitas Sumatera Utara
variabel pada masa yang akan datang. Metode kausal dapat dipergunakan dalam peramalan dengan keberhasilan yang lebih besar, sehingga sering dipergunakan untuk
pengambilan keputusan. Metode kausal ini terdiri dari : 1. Metode regresi dan korelasi
Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Ketepatan peramalan dengan metode ini
sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik.
Persamaan regresi dengan tiga variabel bebas X
1,
X
2
dan X
3
ditaksir oleh:
3 2
1
ˆ dX
cX bX
a Y
+ +
+ =
...2.12 Dengan :
Yˆ
= nilai estimasi Y a
= nilai konstanta a X
1
, X
2,
X
3
= nilai variabel independent b, c, d
= slope yang berhubungan dengan nilai X
1
, X
2
dan X
3
Bentuk umum persamaan normal regresi:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
2 3
2 3
1 3
3 3
3 2
2 2
1 2
2 2
3 1
2 1
2 1
1 1
3 2
1
X d
X X
c X
X b
X a
YX X
X d
X c
X X
b X
a YX
X X
d X
X c
X b
X a
YX X
d X
c X
b an
Y
...2.13
Harga-harga a
,
b, c dan d yang telah di dapat kemudian disubstitusikan kedalam
persamaan sehingga diperoleh model regresi linier Y atas X
1
, X
2
dan X
3.
Universitas Sumatera Utara
Rumus koefisien korelasi yang digunakan adalah sebagai berikut:
} }{
{
2 2
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
i i
i i
xy
...2.14
2. Model Ekonometri Metode ini didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang
diestimasikan secara simultan. Baik untuk peramalan jangka pendek maupun untuk jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data
yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun.
3. Model Output-Input Metode ini dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka
panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang digunakan
untuk metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
2.5 Kriteria Performance Peramalan
Seorang perancang tentu menginginkan hasil perkiraan peramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana
yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis.
Universitas Sumatera Utara
Ketepatan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan tinggi, keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya. Besar kesalahan suatu peramalan dapat
dihitung dengan beberapa cara, antara lain adalah: 1. Mean Square Error MSE
n Y
Y MSE
i i
∑
− =
ˆ ...2.15
di mana: Y
i
= data aktual periode i Ŷ = nilai taksiran periode i
n = banyaknya periode 2. Standard Error of Estimate SEE
f n
Y Y
SEE
i i
− −
=
∑
2
ˆ ...2.16
Di mana : Ŷ = nilai taksiran
f = derajat kebebasan Untuk data konstan, f = 1 Untuk data linier, f = 2
Untuk data kuadratis, f = 3 Untuk data siklis, f = 3
Setelah didapat kesalahan error dari masing-masing metode peramalan, maka akan dilakukan pengujian terhaddapm dua metode yang memiliki error terkecil
guna mendapatkan peramalan yang lebih baik. Pengujian dilakukan dengan test distribusi F, jika diasumsikan metode “X” adalah metode yang memiliki besar
errorterkecil pertama, dan metode “Y” adalah metode permalan yang memiliki error paling kecil kedua, maka langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Tentukan pernyataan awal H
dan pernyataan alternatif H
1
Universitas Sumatera Utara
H : Metode “X” lebih baik daripada metode “Y”
H
1
: Metode “X” tidak lebih baik daripada metode “Y” 2.
Lakukan test statistic dengan rumus:
2 2
2 1
S S
F =
...2.17 Di mana:
S
1
= besarnya error metode peramalan “X” S
2
= besarnya error metode peramalan “Y” 3.
Bandingkan hasil yang diproleh dar langkah 2 dengan hasil yang diperoleh dari table distribusi F.
Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima
Jika F
hitung
F
tabel
maka H ditolak
Setelah didapatkan metode peramalan yang lebih baik, maka dilakukan perhitungan terhadap metode peramalan yang terbaik tersebut.
BAB 3
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
3.1 Studi Kasu s
