Dalam pnyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekari masalah. Data yang diambil merupakan data kegiatan bongkar
muat barang dari tahun 2006 sampai tahun 2010 di pelabuhan Belawan, Medan.
3.1.1 Peramalan Jumlah Barang Yang Dibongkar
Data jumlah barang yang dibongkar selama periode 2000 sampai dengan tahun 2009 dapat dilihat pada Tabel 3.1 di bawah ini.
Tabel 3.1. Data Jumlah Barang Yang Dibongkar Ton TAHUN
JUMLAH BARANG
2006 6.259.637
2007 6.959.975
2008 7.527.212
2009 7.242.572
2010 8.269.722
Sumber: Otoritas Pelabuhan Belawan-1
Adapun langkah-langkah peramalan yang akan dilakukan untuk menentukan jumlah barang yang dibongkar untuk tahun yang akan datang. Langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut: 1.
Menentukan tujuan peramalan Tujuan peramalan adalah untuk menentukan banyaknya jumlah barang yang
dibongkar untuk tiga tahun berikutnya. 2.
Pembuatan Scatter Diagram
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.1. Scatter Diagram Jumlah Barang Yang Dibongkar
3. Setelah melihat sebaran pola data seperti pada scatter diagram di atas maka
digunakan dua metode peramalan, yaitu: a.
Metode Linier b.
Metode Eksponensial 4.
Perhitungan parameter peramalan Metode Linier a.
Metode Linier Fungsi peramalan : Y = a + bt
Hasil perhitungan parameter peramalan untuk metode linier dapat dilihat pada Tabel 3.2 sebagai berikut:
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier
Tahun t
Y t
2
tY
2006 1
6.259.637 1
6.259.637
Universitas Sumatera Utara
2007 2
6.959.975 4
13.919.950 2008
3 7.527.212
9 22,581,636
2009 4
7.242.572 16
28.970.288 2010
5 8.269.722
25 41.348.610
Jumlah 15
36.259,118 55
113.080.121
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
t t
n Y
t tY
n
=
2
15 55
5 36.259.118
15 1
113.080.12 5
− −
= 430.276,70
a =
n t
b Y
∑ ∑
−
=
5 15
430.276,70 36.259,118
−
= 5.960.993,50
Maka, fungsi peramalannya adalah :
Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,70t
b. Metode Eksponensial
Fungsi peramalan : Y = ae
bt
Hasil perhitungan parameter peramalan untuk metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Parameter Peramalan Metode Eksponensial Tahun
t Y
t
2
Ln Y t Ln Y
2006 1
6,259,637.00 1
15.650 15.650
Universitas Sumatera Utara
2007 2
6,959,975.00 4
15.756 31.511
2008 3
7,527,212.00 9
15.834 47.502
2009 4
7,242,572.00 16
15.795 63.182
2010 5
8,269,722.00 25
15.928 79.641
Jumlah 15
36,259,118 55
78.963 237.486
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
t t
n Y
t Y
t n
b =
2
15 55
5 963
. 78
15 486
. 237
5 −
−
b = 0,060 ln a =
n t
b Y
∑ ∑
− ln
ln a = 5
15 060
. 963
. 78
−
ln a = 15.792,42
a = 6.037.878,122
Maka, fungsi peramalannya adalah :
Ŷ = 6.037.878,122 e
0,060t
5. Menghitung Kesalahan Peramalan
Perhitungan kesalahan menggunakan metode MSE Mean Square Error dan SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus persamaan 2.15
dan 2.16: a.
Metode Linier Dengan derajat kebebasan f = 2 dimana
Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,70t
Tabel 3.4 Data Perhitungan MSE dan SEE Metode Linier
t Y
Ŷ Y-
Ŷ
2
1 6.259,637 6.391.270,20
17.327.299,342
Universitas Sumatera Utara
2 6.959,975 6.821.546,90
19.162.338,870 3
7.527,212 7.251.823,60 75.838.770,855
4 7.242,572 7.682.100,30
1.931.85E+11 5
8.269,722 8.112.377,00 24.757.449,025
Jumlah 3.302.71E+11
Besarnya kesalahan peramalan metode linier adalah
n Y
Y MSE
i i
∑
− =
ˆ
MSE =
10 11
+ 13.30271E
= 66.054.196.918,460
f n
Y Y
SEE
i i
− −
=
∑
2
ˆ
2 10
11 +
3.302.71E −
= SEE
= 331.798,626
b. Metode Eksponensial
Dengan derajat kebebasan f = 2 dimana Ŷ = 6.037.878,122 e
0,060X
Tabel 3.5 Data Perhitungan MSE dan SEE Metode Eksponensial
t Y
Ŷ Y-
Ŷ
2
1 6.259.637,00
6.409.161,405 22.357.547.587,708
2 6.959.975,00
6.803.275,767 24.554.649.729,365
3 7.527.212,00
7.221.625,145 93.383.326.044,574
4 7.242.572,00
7.665.699,807 179.037.141.203,397
5 8.269.722,00
8.137.081,662 17.593.459.347,170
Jumlah 336.926.123.912,214
Besarnya kesalahan peramalan metode eksponensial adalah:
n Y
Y MSE
i i
∑
− =
ˆ
Universitas Sumatera Utara
MSE =
5 3.912,214
336.926.12
MSE = 67.385.224.782,443
f n
Y Y
SEE
i i
− −
=
∑
2
ˆ
2 10
3.912,214 336.926.12
− =
SEE SEE = 335.124,914
Hasil perhitungan nilai MSE dan SEE untuk jumlah barang yang dibongkar dapat dilihat pada Tabel 3.6 berikut ini.
Tabel 3.6 Perhitungan nilai MSE dan SEE setiap Metode Peramalan
Metode Peramalan MSE
SEE
Linier 66.054.196.918,460
331.798,626 Eksponensial
67.385.224.782,443 335.124,914
Dari kedua metode yang dicoba,nilai SEE yang paling kecil adalah Linier. Maka untuk meramalkan jumlah barang yan gdibongkar di Pelabuhan Belawan, M etode
Linier lebih baik dari Metode Eksponensial.
6. Perhitungan peramalan Adapun hasil peramalan banyaknya jumlah barang yang dibongkar di pelabuhan
belawan untuk tahun 2011 dan tahun 2012 sebagai berikut:
Tahun 2011 t = 6 , maka hasil peramalannya:
Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,70t Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,7011
Ŷ = 8.542.653,70 Tahun 2012 t = 7 , maka hasil peramalannya:
Universitas Sumatera Utara
Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,70t Ŷ = 5.960.993,50 + 430.276,707
Ŷ = 8.972.930.40
3.1.2. Peramalan Jumlah Barang Yang Dimuat Tahun 2012
