2 2
ln ln
ln ln
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
= −
=
t t
n Y
t Y
t n
b n
t b
Y a
...2.9
e. Siklis, dengan fungsi peramalan :
n t
c n
b a
Y
t
τ τ
2 cos
2 sin
ˆ +
+ =
...2.10 di mana :
n t
n t
b n
c n
t a
n t
Y n
t n
t c
n b
n t
a n
t Y
n t
c n
t b
na Y
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2 cos
2 sin
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
= +
+ =
+ +
=
...2.11
2.5.2.1 Metode Kausal
Peramalan dengan metode kausal mendasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari atau diramalkan dengan variabel-variabel yang
mempengaruhinya yang bukan waktu. Dalam analisa ini, diasumsikan bahwa faktor atau variabel yang menunjukkan suatu hubungan pengaruh sebab akibat dengan satu
atau lebih variabel bebas. Sebagai contoh, permintaan akan baju baru mungkin berhubungan dengan banyaknya populasi pendapatan masyarakat, jenis kelamin,
budaya daerah, dan bulan-bulan khusus.
Jadi, maksud dari analisa metode kausal adalah untuk menemukan bentuk pola hubungan yang saling mempengaruhi antara variabel yang dicari dan variabel-variabel
yang mempengaruhinya, serta menggunakannya untuk meramalkan nilai-nilai dari
Universitas Sumatera Utara
variabel pada masa yang akan datang. Metode kausal dapat dipergunakan dalam peramalan dengan keberhasilan yang lebih besar, sehingga sering dipergunakan untuk
pengambilan keputusan. Metode kausal ini terdiri dari : 1. Metode regresi dan korelasi
Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu persamaan estimasi menggunakan teknik “least squares”. Ketepatan peramalan dengan metode ini
sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik.
Persamaan regresi dengan tiga variabel bebas X
1,
X
2
dan X
3
ditaksir oleh:
3 2
1
ˆ dX
cX bX
a Y
+ +
+ =
...2.12 Dengan :
Yˆ
= nilai estimasi Y a
= nilai konstanta a X
1
, X
2,
X
3
= nilai variabel independent b, c, d
= slope yang berhubungan dengan nilai X
1
, X
2
dan X
3
Bentuk umum persamaan normal regresi:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
+ +
+ =
2 3
2 3
1 3
3 3
3 2
2 2
1 2
2 2
3 1
2 1
2 1
1 1
3 2
1
X d
X X
c X
X b
X a
YX X
X d
X c
X X
b X
a YX
X X
d X
X c
X b
X a
YX X
d X
c X
b an
Y
...2.13
Harga-harga a
,
b, c dan d yang telah di dapat kemudian disubstitusikan kedalam
persamaan sehingga diperoleh model regresi linier Y atas X
1
, X
2
dan X
3.
Universitas Sumatera Utara
Rumus koefisien korelasi yang digunakan adalah sebagai berikut:
} }{
{
2 2
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
i i
i i
xy
...2.14
2. Model Ekonometri Metode ini didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang
diestimasikan secara simultan. Baik untuk peramalan jangka pendek maupun untuk jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data
yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun.
3. Model Output-Input Metode ini dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka
panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang digunakan
untuk metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.
2.5 Kriteria Performance Peramalan
Seorang perancang tentu menginginkan hasil perkiraan peramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana
yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis.
Universitas Sumatera Utara
