Umum Analisis Hasil Simulasi

34 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Umum

Bab ini membahas tentang hasil simulasi yang ditampilkan pada perangkat lunak komputer. Analisis hasil simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh jumlah elemen array terhadap speed of convergence algoritma LMS .

4.2 Analisis Hasil Simulasi

Untuk simulasi yang pertama, jumlah array yang digunakan sebanyak 2 elemen. Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi dimana desired signal akan mendekati titik konvergen setelah 104 iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa saat jumlah elemen yang digunakan sebanyak dua elemen, maka antena akan membutuhkan waktu lebih lama untuk melacak user yang dimaksud. Gambar 4.1 Hasil simulasi untuk N = 2 elemen Universitas Sumatera Utara 35 Untuk simulasi yang kedua, adapun jumlah array yang digunakan sama dengan 3 elemen. Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen array N sebanyak 3 elemen. Dari hasil simulasi terlihat bahwa dengan menambah jumlah elemen array yang digunakan, maka desired signal akan konvergen setelah 49 iterasi. Gambar 4.2 Hasil simulasi untuk N = 3 elemen Untuk simulasi yang ketiga, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 4 elemen . Gambar 4.3 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 4 elemen. Dari Gambar 4.3 terlihat bahwa desired signal akan konvergen setelah 30 iterasi. Hal ini tentunya lebih cepat jika dibandingkan dengan hasil simulasi pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2. Universitas Sumatera Utara 36 Gambar 4.3 Hasil simulasi untuk N = 4 elemen Dari Gambar 4.3 terlihat bahwa speed of convergence meningkat menjadi 30 iterasi. Speed of convergence adalah lama waktu yang diperlukan untuk melakukan proses iterasi desired signal sampai iterasi k-th sehingga mencapai titik konvergen. Pada titik ini proses pengecilan beam dilakukan untuk mengoptimalkan radiasi ke arah user yang diinginkan sementara sinyal interferensi akan ditolak. Untuk simulasi yang selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 5 elemen. Gambar 4.4 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 5 elemen. Dari Gambar 4.4 terlihat bahwa desired signal akan konvergen setelah 26 iterasi. Antena membutuhkan lama waktu sebesar 26 iterasi untuk menemukan lokasi user yang diinginkan dan kemudian adaptive algorithm akan mengatur besar weight masing-masing elemen untuk mempersempit main lobe sehingga pancaran optimal dihasilkan. Universitas Sumatera Utara 37 Gambar 4.4 Hasil simulasi untuk N = 5 elemen Peningkatan speed of convergence berbanding lurus dengan jumlah array yang digunakan. Semakin banyak jumlah elemen array yang digunakan, maka speed of convergence akan semakin cepat. Hal ini disebabkan karena penambahan jumlah array akan meningkatkan direktivitas antena sehingga antena akan lebih cepat menemukan user yang dimaksud. Direktivitas antena adalah kemampuan antena untuk memfokuskan pancaran radiasinya. Jika direktivitas meningkat, maka gain juga akan meningkat sesuai Persamaan 4.1. � = ƞ. 4.1 dimana : G = gain dB Ƞ = efisiensi D = direktivitas Universitas Sumatera Utara 38 Untuk simulasi yang kelima, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 6 elemen. Gambar 4.5 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sama dengan 6 elemen dimana desired signal akan mencapai titik konvergen setelah 22 iterasi. Gambar 4.5 Hasil simulasi untuk N = 6 elemen Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 7 elemen. Gambar 4.6 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 7 elemen dan Gambar 4.7 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sebanyak 8 elemen. Saat jumlah elemen yang digunakan sebanyak 8 elemen, desired signal akan konvergen setelah 18 iterasi dan jumlah elemen yang digunakan sebanyak 9 elemen, maka desired signal akan konvergen setelah 15 iterasi. Universitas Sumatera Utara 39 Gambar 4.6 Hasil simulasi untuk N = 7 elemen Gambar 4.7 Hasil simulasi untuk N = 8 elemen Universitas Sumatera Utara 40 Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan berturut- turut sebanyak 9 elemen dan 10 elemen. Gambar 4.8 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen array sama dengan 9 elemen dan Gambar 4.9 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama dengan 10 elemen. Gambar 4.8 Hasil simulasi untuk N = 9 elemen Dari Gambar 4.8 terlihat bahwa speed of convergence semakin cepat jika dibandingkan dengan hasil simulasi yang sebelumnya. Desired signal akan konvergen setelah 13 iterasi. Pemilihan variabel step size juga mempengaruhi speed of convergence. Step size mengontrol karakteristik konvergen algoritma LMS. Selain itu, speed of convergence juga dapat semakin cepat dengan mengatur weight untuk masing-masing elemen sesuai arah kedatangan sinyal dan interferensi. Universitas Sumatera Utara 41 Gambar 4.9 Hasil simulasi untuk N = 10 elemen Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen yang digunakan sebanyak 11 elemen. Gambar 4.10 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama dengan 11 elemen dimana desired signal akan konvergen setelah 11 iterasi. Untuk simulasi yang terakhir, jumlah elemen yang digunakan sebanyak 12 elemen. Gambar 4.11 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama dengan 12 elemen. Besar optimum weight untuk masing-masing elemen ditunjukkan oleh Tabel 4.1. Dalam sistem smart antenna, gain dan phasa tiap elemen antena dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks. Besar weight tiap elemen antena diatur oleh prosesor pengolah sinyal untuk mengurangi mean square error antara output dan desired signal sehingga antena dapat mengarahkan pancaran ke arah user yang dimaksud. Perbandingan antara jumlah elemen array dengan jumlah iterasi yang diperlukan untuk mencapai titik konvergen ditunjukkan oleh Gambar 4.12. Universitas Sumatera Utara 42 Gambar 4.10 Hasil simulasi untuk N = 11 elemen Gambar 4.11 Hasil simulasi untuk N = 12 elemen Universitas Sumatera Utara 43 Tabel 4.1 Besar optimum weight untuk tiap elemen Elemen ke- weights 1 0.07994 + 0.00151i 2 -0.00333 - 0.08527i 3 -0.08542 + 0.01572i 4 0.02230 + 0.07823i 5 0.07722 - 0.02286i 6 -0.03075 - 0.08052i 7 -0.07522 + 0.04209i 8 0.04461 + 0.06704i 9 0.06726 - 0.04575i 10 -0.05548 - 0.06682i 11 -0.05721 + 0.06332i 12 0.06233 + 0.05007i Gambar 4.12 Perbandingan jumlah elemen N vs Iterasi 20 40 60 80 100 120 2 4 6 8 10 12 14 JU ML A H IT E R A S I JUMLAH ELEMEN ARRAY iterasi Universitas Sumatera Utara 44 BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan