34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum
Bab ini membahas tentang hasil simulasi yang ditampilkan pada perangkat lunak komputer. Analisis hasil simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh
jumlah elemen array terhadap speed of convergence algoritma LMS .
4.2 Analisis Hasil Simulasi
Untuk simulasi yang pertama, jumlah array yang digunakan sebanyak 2 elemen. Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi dimana desired signal akan
mendekati titik konvergen setelah 104 iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa saat jumlah elemen yang digunakan sebanyak dua elemen, maka antena akan
membutuhkan waktu lebih lama untuk melacak user yang dimaksud.
Gambar 4.1 Hasil simulasi untuk N = 2 elemen
Universitas Sumatera Utara
35
Untuk simulasi yang kedua, adapun jumlah array yang digunakan sama dengan 3 elemen. Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen
array N sebanyak 3 elemen. Dari hasil simulasi terlihat bahwa dengan menambah jumlah elemen array yang digunakan, maka desired signal akan konvergen setelah
49 iterasi.
Gambar 4.2 Hasil simulasi untuk N = 3 elemen
Untuk simulasi yang ketiga, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 4 elemen . Gambar 4.3 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 4
elemen. Dari Gambar 4.3 terlihat bahwa desired signal akan konvergen setelah 30 iterasi. Hal ini tentunya lebih cepat jika dibandingkan dengan hasil simulasi pada
Gambar 4.1 dan Gambar 4.2.
Universitas Sumatera Utara
36
Gambar 4.3 Hasil simulasi untuk N = 4 elemen
Dari Gambar 4.3 terlihat bahwa speed of convergence meningkat menjadi 30 iterasi. Speed of convergence adalah lama waktu yang diperlukan untuk
melakukan proses iterasi desired signal sampai iterasi k-th sehingga mencapai titik konvergen. Pada titik ini proses pengecilan beam dilakukan untuk mengoptimalkan
radiasi ke arah user yang diinginkan sementara sinyal interferensi akan ditolak. Untuk simulasi yang selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan
sebanyak 5 elemen. Gambar 4.4 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 5 elemen. Dari Gambar 4.4 terlihat bahwa desired signal akan konvergen
setelah 26 iterasi. Antena membutuhkan lama waktu sebesar 26 iterasi untuk menemukan lokasi user yang diinginkan dan kemudian adaptive algorithm akan
mengatur besar weight masing-masing elemen untuk mempersempit main lobe sehingga pancaran optimal dihasilkan.
Universitas Sumatera Utara
37
Gambar 4.4 Hasil simulasi untuk N = 5 elemen
Peningkatan speed of convergence berbanding lurus dengan jumlah array yang digunakan. Semakin banyak jumlah elemen array yang digunakan, maka
speed of convergence akan semakin cepat. Hal ini disebabkan karena penambahan jumlah array akan meningkatkan direktivitas antena sehingga antena akan lebih
cepat menemukan user yang dimaksud. Direktivitas antena adalah kemampuan antena untuk memfokuskan pancaran radiasinya. Jika direktivitas meningkat, maka
gain juga akan meningkat sesuai Persamaan 4.1.
� = ƞ. 4.1
dimana : G = gain dB
Ƞ = efisiensi D = direktivitas
Universitas Sumatera Utara
38
Untuk simulasi yang kelima, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 6 elemen. Gambar 4.5 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array
sama dengan 6 elemen dimana desired signal akan mencapai titik konvergen setelah 22 iterasi.
Gambar 4.5 Hasil simulasi untuk N = 6 elemen
Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan sebanyak 7 elemen. Gambar 4.6 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah array sebanyak 7
elemen dan Gambar 4.7 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sebanyak 8 elemen. Saat jumlah elemen yang digunakan sebanyak 8 elemen,
desired signal akan konvergen setelah 18 iterasi dan jumlah elemen yang digunakan sebanyak 9 elemen, maka desired signal akan konvergen setelah 15 iterasi.
Universitas Sumatera Utara
39
Gambar 4.6 Hasil simulasi untuk N = 7 elemen
Gambar 4.7 Hasil simulasi untuk N = 8 elemen
Universitas Sumatera Utara
40
Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen array yang digunakan berturut- turut sebanyak 9 elemen dan 10 elemen. Gambar 4.8 menunjukkan hasil simulasi
untuk jumlah elemen array sama dengan 9 elemen dan Gambar 4.9 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama dengan 10 elemen.
Gambar 4.8 Hasil simulasi untuk N = 9 elemen
Dari Gambar 4.8 terlihat bahwa speed of convergence semakin cepat jika dibandingkan dengan hasil simulasi yang sebelumnya. Desired signal akan
konvergen setelah 13 iterasi. Pemilihan variabel step size juga mempengaruhi speed of convergence. Step size mengontrol karakteristik konvergen algoritma LMS.
Selain itu, speed of convergence juga dapat semakin cepat dengan mengatur weight untuk masing-masing elemen sesuai arah kedatangan sinyal dan interferensi.
Universitas Sumatera Utara
41
Gambar 4.9 Hasil simulasi untuk N = 10 elemen
Untuk simulasi selanjutnya, jumlah elemen yang digunakan sebanyak 11 elemen. Gambar 4.10 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama
dengan 11 elemen dimana desired signal akan konvergen setelah 11 iterasi. Untuk simulasi yang terakhir, jumlah elemen yang digunakan sebanyak 12 elemen.
Gambar 4.11 menunjukkan hasil simulasi untuk jumlah elemen sama dengan 12 elemen.
Besar optimum weight untuk masing-masing elemen ditunjukkan oleh Tabel 4.1. Dalam sistem smart antenna, gain dan phasa tiap elemen antena dinyatakan
dalam bentuk bilangan kompleks. Besar weight tiap elemen antena diatur oleh prosesor pengolah sinyal untuk mengurangi mean square error antara output dan
desired signal sehingga antena dapat mengarahkan pancaran ke arah user yang dimaksud. Perbandingan antara jumlah elemen array dengan jumlah iterasi yang
diperlukan untuk mencapai titik konvergen ditunjukkan oleh Gambar 4.12.
Universitas Sumatera Utara
42
Gambar 4.10 Hasil simulasi untuk N = 11 elemen
Gambar 4.11 Hasil simulasi untuk N = 12 elemen
Universitas Sumatera Utara
43
Tabel 4.1 Besar optimum weight untuk tiap elemen
Elemen ke- weights
1 0.07994 + 0.00151i
2 -0.00333 - 0.08527i
3 -0.08542 + 0.01572i
4 0.02230 + 0.07823i
5 0.07722 - 0.02286i
6 -0.03075 - 0.08052i
7 -0.07522 + 0.04209i
8 0.04461 + 0.06704i
9 0.06726 - 0.04575i
10 -0.05548 - 0.06682i
11 -0.05721 + 0.06332i
12 0.06233 + 0.05007i
Gambar 4.12 Perbandingan jumlah elemen N vs Iterasi
20 40
60 80
100 120
2 4
6 8
10 12
14 JU
ML A
H IT
E R
A S
I
JUMLAH ELEMEN ARRAY iterasi
Universitas Sumatera Utara
44
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan