Pref = preferensi selera konsumen,
Pop = jumlah penduduk,
Expect = Ekspektasi di masa yang akan datang. Tanda-tanda positif atau negatif dari suatu permintaan secara teori
ekonomi merupakan hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas yang mempengaruhi permintaan. Dari persamaan diatas, maka dapat ditulis
persamaan matematis ∂
∂
x x
P D
jika harga barang x naik, maka permintaan atas barang x akan turun, begitu juga sebaliknya ,
∂ ∂
y x
P D
jika harga barang substitusi y naik, maka permintaan atas barang x akan naik, begitu juga
sebaliknya , ∂
∂ I
D
x
jika pendapatan per kapita naik, maka permintaan atas barang x akan naik, dan sebaliknya .
Persamaan diatas menjelaskan hubungan-hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas secara teori ekonomi dengan asumsi barang normal.
Diluar asumsi tersebut, akan terjadi penyimpangan pola hubungan.
2.4.2. Metode Regresi OLS Ordinary Least Squared
Metode regresi OLS dikemukakan oleh Carl Friedrich Gauss, seorang ahli matematika berkebangsaan Jerman. Dengan asumsi-asumsi tertentu, metode
regresi OLS mempunyai beberapa sifat statistik yang sangat menarik yang membuatnya menjadi suatu metode analisis regresi yang dapat diandalkan dan
populer.
Menurut Gujarati 1999, metode kuadrat terkecil linear biasa OLS Ordinary Least Square dapat digunakan jika asumsi-asumsi berikut dapat
dipenuhi : 1.
Variasi unsur sisa menyebar normal, 2.
Nilai rata-rata dari unsur sisa sama dengan nol, 3.
Ragam merupakan bilangan konstan asumsi homoskedastisitas, 4.
Tidak ada korelasi diri asumsi autokorelasi, 5.
Tidak ada linear sempurna antar peubah bebas asumsi multikolinearitas. Persamaan dasar permintaan yang sudah diregresi adalah :
Y
i
= b + b
1
X
i
+ µ
i
Dimana Y
i
merupakan variabel tak bebas dari variabel bebas X
i
. X
i
merupakan variabel bebas untuk input ke-i, dimana i = 1, 2, ...,dan seterusnya, sehingga jika dimisalkan i = 1 adalah tenaga kerja, maka X
1
= Variabel jumlah input tenaga kerja, dan begitu juga seterusnya.
OLS cenderung akan mendekati distribusi normal apabila sampel semakin besar yaitu n mendekati
∞ sehingga akan menghasilkan varian unsur sisa yang menyebar normal dan nilai rata-rata unsur sisa sama dengan nol. Secara
operasional dapat dituliskan sebagai Ui ∞ N0,r dengan nilai rata-rata Ui sama
dengan nol EUi = 0, nilai varian Ui sama dengan r
2
EUi = r
2
, dan nilai kovarian Ui dan Uj sama dengan nol
∑Ui,Uj = 0, i ≠ j. Dengan dipenuhinya asumsi tersebut, maka koefisien atau parameter yang diperoleh merupakan
penduga linier terbaik yang tidak bias atau Blue Linier Unbiased Estimator BLUE.
Untuk memenuhi syarat terjadinya sama homo dan penyebaran scedasticity maka ragam varians dari Ui adalah suatu angka konstan yang positif
yang sama dengan
2
σ . Secara operasional dapat dituliskan sebagai Ui = E[Ui – EUi]
2
=
2
σ
.Asumsi tidak terjadinya autokorelasi dapat terpenuhi apabila kovarian Ui dan Uj menghasilkan nilai nol dengan i dan j yang berbeda. Secara
operasional hal ini dapat ditulis sebagai : cov Ui,Uj = E[Ui – EUi][Uj – EUj] = EUi,Uj = 0, dimana i
≠ j. Jika asumsi ini terpenuhi, maka keragaman data menunjukkan ragam yang konstan sehingga asumsi homoskedastisitas Gujarati
1999 terpenuhi dan OLS dapat digunakan sebagai pengolah data. Asumsi tidak terjadinya multikolinieritas berarti menunjukkan bahwa
gangguan Ui dan variabel yang menjelaskan Xi tidak saling berkorelasi. Jika X dan U memiliki pengaruh yang terpisah atas Y maka kalau X dan U berkorelasi
secara positif, X meningkat pada saat U meningkat dan menurun pada saat U turun. Demikian juga sebaliknya, jika X dan U berkorelasi secara negatif maka X
meningkat pada saat U menurun dan menurun saat U naik. Secara operasional dapat dituliskan sebagai : cov Ui,Xi = [Xi – EXi]E[Ui – EUi] = 0. Jika
asumsi ini terpenuhi, maka tidak tedapat linier sempurna antar variabel bebas yang digunakan sebagai peubah. Atau dengan kata lain, karena tidak terdapat
multikolinieritas antar variabel maka OLS dapat digunakan.
2.3. Tinjauan Empiris
