i i
i
X b
X b
X b
b Y
3 3
2 2
1 1
+ +
+ =
koefisien regresinya dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : ∑Y
i
= b n + b
1
∑X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
∑X
3i
∑Y
i
X
1i
= b ∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
∑X
1i
X
2i
+ b
3
∑X
1i
X
3i
∑Y
i
X
2i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑X
2i 2
+ b
3
∑X
2i
X
3i
∑YiX
3i
= b ∑X
3i
+ b
1
∑X
1i
X
3i
+ b
2
∑X
2i
X
3i
+ b
3
∑X
3i 2
harga-harga b ,b
1
, b
2
dan b
3
didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan metode eliminasi atau subsitusi.
2.2 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan menggunakan statistik F.
1 −
− =
k n
JK k
JK F
res reg
hitung
dengan JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi JK
reg
=
∑ ∑
∑
+ +
3 3
2 2
1 1
yx b
yx b
yx b
dimana : y = Y-
Y x
1
= X
1
-
1
X x
2
= X
2
-
2
X x
3
= X
3
-
3
X
derajat kebebasan dk = k
Universitas Sumatera Utara
JK
res
= Jumlah Kuadrat Residu sisa =
2
ˆ Y
Y
∑
− derajat kebebasan dk = n-k-1
Langkah-langkah untuk pengujian hiptesis ini adalah sebagai berikut : a.
H :
Persamaan regresi tidak signifikan dalam menduga variabel Y oleh variabel X.
H
1
: Persamaan regresi signifikan dalam menduga variabel Y oleh variabel
X. b.
Pilih taraf nyata α yang diinginkan
c. Hitung statistik F
hitung
d. Kriteria Pengujian : Tolak H
jika F
hitung
F
tabel
: k ; n-k-1 Terima H
jika F
hitung
F
tabel
: k ; n-k-1
2.3 Analisa Korelasi
Untuk mencari hubungan antara 2 dua variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan
arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif arau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam
besarnya koefisien korelasi. Analisis korelasi meliputi dua aspek, pertama mengukur kesesuaian garis regresi terhadap data sampel atau disebut koefisien determinasi dan
kedua mengukur keeratan hubungan antar variabel atau disebut koefisien korelasi the correlation coefficient.
Universitas Sumatera Utara
2.4 Koefisien Korelasi
Jika hubungan dua variabel atau lebih telah dilakukan, maka pengukuran yang lebih akurat dari derajat hubungan diantara dua variabel itu menggunakan parameter yang
dikenal sebagai koefisien korelasi, yang biasa dinotasikan dengan r jika hanya terdapat dua variabel dan R bila terdapat tiga variabel atau lebih. Dalam analisis
korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan koefisien determinasi adalah merupakan kuadrat dari koefisien korelasi R
2
. Koefisien ini disebut penentu, karena varian yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varian yang
terjadi pada variabel independen. Nilai R
2
dapat ditentukan dengan rumus :
∑
=
2 1
2
y JK
R
reg
Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positif, negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna. Hubungan dua variabel atau lebih
dinyatakan berkorelasi positif, bila nilai suatu variabel ditingkatkan maka akan meningkatkan variabel lain dan sebaliknya bila variabel diturunkan maka akan
menurunkan variabel variabel lain. Hubunan dua variabel atau lebih dinyatakan berkorelasi negatif, bila nilai suatu variabel dinaikkan maka akan menurunkan nilai
variabel lain dan begitu juga sebaliknya. Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Korelasi sempurna adalah
korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu X berbanding dengan kenaikkan atau penurunan variabel lainnya Y.
Untuk menghitung korelasi antara variabel Y terhadap X
i
dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
] ][
[
2 2
2 2
... 12
.
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
i i
i i
k y
Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien korelasi positif terbesar = 1 dan Koefisien korelasi negatif terbesar adalah -
1, sedangkan yang terkecil adalah 0. Bila hubungan antar dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien korelasi = 1 atau = -1 maka hubungan tersebut sempurna.
Setelah diperoleh nilai r kemudian diinterpretasikan terhadap koefisien korelasi yang dikutip dari Hussaini Usman 1995, hal:201, yaitu :
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
Tidak berkorelasi 0,00 – 0,20
Sangat rendah 0,21 – 0,40
Rendah 0,41 – 0,60
Agak rendah 0,61 – 0,80
Cukup 0,80 – 0,99
Tinggi 1
Sangat tinggi Sumber : Hussaini Usman 1995, hal:201
2.4 Uji Koefisien Regresi
