Persamaan Regresi Linier Berganda
e x
b x
b x
b b
Y
n n
+ +
+ +
+ =
...
2 2
1 1
Keterangan: Y
: Variabel tak bebas variabel terikat x
1
, x
2
, … , x
n
: Variabel bebas b
: Konstanta b
1
, b
2
, …, b
n
: Koefisien variabel bebas
maka variabel-variabel penelitian dapat dimasukkan ke dalam persamaan dengan : Y
: Tingkat kelahiran x
1
: Jumlah pasangan usia subur x
2
: Jumlah akseptor x
3
: Pendapatan per kapita
Analisis Korelasi
Analisis korelasi membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel, seberapa kuat hubungan antar variabel itu terjadi. Nilai koefisien korelasi didapat
dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
∑ ∑
− ∑
− ∑
∑ ∑
∑ −
= }
{ }
{
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n x
x n
Y x
Y x
n xy
r
1.6. Lokasi dan Waktu
Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah
selama april 2009.
1.7. Sistematika Penulisan
Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalanm beberapa bab yang setiap bab tersebut berisikan sub-sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti
dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Identifikasi Masalah, Maksud dan Tujuan, Metode Penelitian yang
mencakup lokasi serta waktu pengambilan data dan Sistematika Penulisan.
BAB II TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan
yang diutarakan.
BAB III GAMBARAN UMUM
Bab ini penulis menguraikan tentang gambaran umum Provinsi Sumatera Utara yaitu mencakup letak dan keadaan geografis
serta komposisi penduduk, dan lain sebagainya
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS DATA
Bab ini menerangkan penganalisaan data yang telah diamati dan dikumpulkan.
BAB V IMPLEMENTASI SISTEM
Dalam bab ini penulis menguraikan pengertian dan tujuan implementasi sistem, rancangan program yang dipakai dan hasil
outputnya.
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis serta saran-saran.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi atau
persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel apakah ada hubunan antara 2 dua variabel atau lebih. Hubungan yang didapat pada
umumnya menyatakan hubunagan fungsional antara variabel-variabel.
Istilah ‘regresi’ pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli yang bernama Fancis Galton pada tahun 1886. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan
studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas dependet variable, pada satu atau variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk
memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering
disebut variabel bebas independent variable. Untuk mempelajari hubungan- hubungan antara beberapa variabel, analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Sederhana Simple Regression
2. Analisis Regresi Berganda Multiple Regression
Universitas Sumatera Utara
Analisis regresis sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel tak bebas independent variable
sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.
2.1.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubunan matematis dalam bentuk persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
tunggal. Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas Y.
Persamaan umum regresi sederhana adalah :
bX a
Y +
=
dengan : Y = variabel tak bebas
X = variabel bebas a = parameter intercept
b = parameter koefisien regresi variabel bebas nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus :
2 2
2 1
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
i i
i i
X X
n i
Y i
X X
X Y
a
2 2
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
i i
i i
X X
n i
Y i
X Y
X n
b
Universitas Sumatera Utara
2.1.2 Regersi Linier Berganda
Regresi liner berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variabel dependent dengan faktor-faktor yang menjelaskan yang
mempengaruhi lebih dari satu prediktor variabel independent. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk memuat prediksiperkiraan nilai Y atas X. Bentuk
persamaan linier berganda adalah sebagai berikut :
ki k
i i
X X
X Y
β β
β β
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
dengan : Y
: pengamatan ke-i pada varibel tak bebas X
ki
: pengamatan ke-i pada varibel bebas β
: paremeter intercept
k
β β
β ,...
,
2 1
: paremeter koefisien regresi variabel tak bebas apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan tidak
mengetahui populasi, maka model regresi dari populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel yaitu:
ki k
i i
X b
X b
X b
b Y
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
dengan : Y
: pengamatan ke-i pada varibel tak bebas X
ki
: pengamatan ke-i pada varibel bebas b
: dugaan bagi parameter konstan β
k
b b
b ,...
,
2 1
: dugaan bagi parameter koefisien regresi
k
b b
b b
,... ,
,
2 1
Untuk mencari koefisien regresi
k
b b
b ,...
,
2 1
diperlukan n buah pasangan data X
1
,, X
2
, X
3
,…,X
k
,, Y yang didapat dari pengamatan. Untuk regresi liner berganda denga 3 variabel bebas X
1
, X
2
, dan X
3
ditaksir oleh
Universitas Sumatera Utara
i i
i
X b
X b
X b
b Y
3 3
2 2
1 1
+ +
+ =
koefisien regresinya dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : ∑Y
i
= b n + b
1
∑X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
∑X
3i
∑Y
i
X
1i
= b ∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
∑X
1i
X
2i
+ b
3
∑X
1i
X
3i
∑Y
i
X
2i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑X
2i 2
+ b
3
∑X
2i
X
3i
∑YiX
3i
= b ∑X
3i
+ b
1
∑X
1i
X
3i
+ b
2
∑X
2i
X
3i
+ b
3
∑X
3i 2
harga-harga b ,b
1
, b
2
dan b
3
didapat dengan menggunakan persamaan diatas dengan metode eliminasi atau subsitusi.
2.2 Uji Keberartian Regresi
