BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis regresi merupakan analisis yang mempelajari bagaimana membangun sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
fenomena alami atas dasar fenomena yang lain. Dalam perkembangannya terdapat dua jenis regresi yang sangat terkenal, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier
berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu variabel bebas
dengan satu variabel tak bebas . Sedangkan jika variabel
bebas yang digunakan lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah
persamaan regresi linier berganda.
Satu dari asumsi model regresi linier adalah bahwa tidak terdapat multikolinearitas
diantara variabel
bebas yang
termasuk dalam
model. Multikolinearitas terjadi apabila terdapat hubungan atau korelasi diantara beberapa
atau seluruh variabel bebas.
Seperti yang dapat dilihat sebagai studi kasus adalah pada kasus data PDRB Produk Domestik Regional Bruto Propinsi Sumatera Utara SUMUT, dimana pada
data PDRB ada berbagai faktor yang dapat mempengaruhi PDRB tersebut yaitu : jumlah penduduk, konsumsi, investasi, dan ekspor-impor. Faktor yang mempengaruhi
PDRB adalah variabel bebas sedangkan data PDRB merupakan variabel tak bebas. Ternyata data PDRB mengandung multikolinieritas karena adanya korelasi atau
hubungan antara faktor – faktor yang mempengaruhi atau variabel bebasnya. Adanya
Universitas Sumatera Utara
multikolinieritas dalam data PDRB dapat menyebabkan adanya varian yang besar sehingga model yang dihasilkan akan memberikan galat yang besar. Untuk itu, perlu
dilakukan penanggulangan masalah multikolinieritas pada data PDRB tersebut sehingga nanti akan diperoleh model atau persamaan yang lebih baik dalam
penaksiran yang mempunyai nilai galat atau kesalahan yang kecil.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah multikolinieritas, diantaranya ialah :
1. Metode Regresi Ridge, regresi ini merupakan modifikasi dari model kuadrat
terkecil dengan cara menambah tetapan bias c yang kecil pada diagonal matriks
. Sehingga dugaan koefisien regresi menjadi :
dengan : = estimator Ridge regression
θ = Ridge parameter bilangan kecil positif terletak antara 0 dan 1
= matriks n x k yang merupakan hasil transformasi variabel regressor. 2.
Analisis regresi komponen utama, pada analisis regresi komponen utama semua peubah bebas masuk ke dalam model, tetapi sudah tidak terjadi
multikolinieritas karena sudah dihilangkan pada tahap analisis komponen utama.
Pada persamaan regresi komponen utama, variabel diganti
dengan variabel baku
.
Berdasarkan hal tersebut, penulis tertarik untuk menyelesaikan masalah multikolinieritas yang ada dalam data PDRB propinsi Sumatera Utara, yaitu dengan
judul skripsi
“Perbandingan Penggunaan Metode Analisis Regresi Ridge dan Metode Analisis Regresi Komponen Utama dalam Menyelesaikan Masalah
Multikolinieritas Studi Kasus Data PDRB Propinsi Sumatera Utara ”
1.2 Perumusan Masalah
