multikolinieritas dalam data PDRB dapat menyebabkan adanya varian yang besar sehingga model yang dihasilkan akan memberikan galat yang besar. Untuk itu, perlu
dilakukan penanggulangan masalah multikolinieritas pada data PDRB tersebut sehingga nanti akan diperoleh model atau persamaan yang lebih baik dalam
penaksiran yang mempunyai nilai galat atau kesalahan yang kecil.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah multikolinieritas, diantaranya ialah :
1. Metode Regresi Ridge, regresi ini merupakan modifikasi dari model kuadrat
terkecil dengan cara menambah tetapan bias c yang kecil pada diagonal matriks
. Sehingga dugaan koefisien regresi menjadi :
dengan : = estimator Ridge regression
θ = Ridge parameter bilangan kecil positif terletak antara 0 dan 1
= matriks n x k yang merupakan hasil transformasi variabel regressor. 2.
Analisis regresi komponen utama, pada analisis regresi komponen utama semua peubah bebas masuk ke dalam model, tetapi sudah tidak terjadi
multikolinieritas karena sudah dihilangkan pada tahap analisis komponen utama.
Pada persamaan regresi komponen utama, variabel diganti
dengan variabel baku
.
Berdasarkan hal tersebut, penulis tertarik untuk menyelesaikan masalah multikolinieritas yang ada dalam data PDRB propinsi Sumatera Utara, yaitu dengan
judul skripsi
“Perbandingan Penggunaan Metode Analisis Regresi Ridge dan Metode Analisis Regresi Komponen Utama dalam Menyelesaikan Masalah
Multikolinieritas Studi Kasus Data PDRB Propinsi Sumatera Utara ”
1.2 Perumusan Masalah
Universitas Sumatera Utara
Sesuai dengan uraian di atas yang menjadi permasalahan adalah bagaimana cara mengatasi masalah multikolinieritas pada studi kasus data PDRB Propinsi Sumatera
Utara dengan menggunakan metode analisis regresi Ridge dan metode analisis regresi komponen utama sehingga akan diperoleh persamaan regresi linier berganda dari data
tersebut yang terbaik dan tidak memiiki masalah multikolinieritas.
1.3 Pembatasan Masalah
Peneliti membatasi permasalahan yang akan dibahas adalah mengenai masalah multikolinieritas pada studi kasus data PDRB Propinsi Sumatera Utara dan
penyelesaiannya dengan menggunakan metode analisis regresi Ridge dan metode analisis regresi komponen utama, kemudian nanti akan dilihat metode yang paling
baik berdasarkan kriteria yang telah ditentukan yaitu berdasarkan nilai galat MSE.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengatasi masalah multikolinieritas pada studi kasus data PDRB Propinsi Sumatera Utara sehingga diperoleh model persamaan
regresi yang lebih baik berdasarkan kriteria yang telah ditentukan setelah membandingkan kedua metode dalam penyelesaiannya.
1.5 Manfaat Penelitian
Universitas Sumatera Utara
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi pembaca untuk lebih mengetahui mengenai masalah multikolinieritas dan cara mengatasinya. Serta
memberi solusi untuk mengatasi masalah multikolinieritas bagi peneliti untuk menganalisis penelitian pada berbagai bidang ilmu, seperti penelitian-penelitian di
bidang sosial, ekonomi, pertanian dan lain-lain.
1.6 Tinjauan Pustaka
Gujarati 1978, Istilah Multikolinearitas pertama kali ditemukan oleh Ragnar Frisch yang berarti adanya hubungan liniear yang “sempurna” atau pasti diantara beberapa
atau semua variabel bebas dari model regresi berganda. Walpole dan Myers 1995, Koefisien determinasi adalah nilai yang
menunjukkan seberapa besar nilai variabel Y dijelaskan oleh variable X. Koefisien determinasi merupakan salah satu patokan yang biasa digunakan untuk melihat apakah
suatu model regresi yang dicocokkan belum atau sudah memadai, yang dinotasikan dengan
. Koefisien determinasi ini hanya menunjukkan ukuran proporsi variansi total dalam respon Y yang diterangkan oleh model yang dicocokkan.
Vincent Gasperst 1991, Analisis komponen utama bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Hal
ini dilakukan dengan menghilangkan korelasi variabel melalui transformasi variabel asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi. Variabel baru disebut sebagai
komponen utama yang merupakan hasil transformasi dari variabel asal yang
modelnya dalam bentuk catatan matriks adalah:
Walpole dan Myers 1995, suatu cara dalam menghadapi multikolinieritas adalah meninggalkan metode kuadrat terkecil yang biasa dan menggunakan cara
Universitas Sumatera Utara
penaksiran yang bias. Dengan cara ini, pada dasarnya kita bersedia menerima sejumlah bias tertentu dalam taksiran agar variansi penaksir dapat diperkecil. Taksiran
bias yang diperoleh disini untuk koefisien regresi dalam model :
dinyatakan dengan dan disebut taksiran regresi Ridge.
1.7 Metodologi Penelitian
