Maka dengan menggunakan persamaan 2.7, persamaan di atas dikembalikan ke variabel-variabel asal dengan :
, ,
, ,
, ,
, ,
, sehingga
diperoleh persamaan regresinya :
3.6 Regresi Komponen Utama
Setelah dideteksi bahwa data PDRB Sumut mengalami masalah multikolinieritas pada variabel bebasnya. Masalah multikolinieritasnya juga sudah diselesaikan dengan
menggunakan analisis regresi Ridge. Tetapi selain menggunakan analisis regresi Ridge, masalah multikolinieritas juga dapat diselesaikan menggunakan analisis regresi
komponen utama. Disini peneliti ingin melihat persamaan dan perbedaan diantara kedua metode sehingga akan dilihat metode yang lebih baik dalam menyelesaikan
masalah multikolinieritas pada data PDRB Sumut. Maka selanjutnya, data tersebut akan dianalisis menggunakan analisis regresi komponen utama.
Regresi komponen utama adalah teknik yang digunakan untuk meregresikan komponen utama dengan variabel tak bebas melalui metode kuadrat terkecil. Tahap
pertama pada prosedur regresi komponen utama yaitu menentukan komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari beberapa variabel X, dan tahap kedua adalah
Universitas Sumatera Utara
variabel tak bebas diregresikan pada komponen utama dalam sebuah model regresi linier.
Persamaan regresi komponen utama berdasarkan matriks kovarian pada dasarnya hampir sama dengan persamaan regresi komponen utama berdasarkan
matriks korelasi yaitu variabel diganti dengan variabel baku
. Kedua persamaan tersebut digunakan sesuai dengan pengukuran variabel-variabel yang diamati.
Apabila diberikan notasi sebagai banyaknya komponen utama
yang dilibatkan dalam analisis regresi komponen utama, di mana k lebih kecil daripada banyaknya variabel penjelas asli X, yaitu sejumlah p kp
Maka Bentuk umum persamaan regresi komponen utama adalah : 3.1
dengan : = variabel tak bebas
= variabel komponen utama = parameter model regresi komponen utama
Komponen utama merupakan kombinasi linier dari variabel Z :
3.2
dengan : = komponen utama
Universitas Sumatera Utara
= koefisien komponen utama = variabel baku
Komponen utama dalam persamaan 3.2 disubstitusikan ke dalam
persamaan regresi komponen utama 3.1, maka diperoleh : 3.3
dengan :
3.4
3.7 Analisis Regresi Komponen Utama
