Variabel baru disebut sebagai komponen utama yang merupakan hasil
transformasi dari variabel asal yang modelnya dalam bentuk catatan matriks
adalah : = A
dengan : A adalah matriks yang melakukan transformasi terhadap variabel asal sehingga diperoleh vektor komponen .
Penjabarannya adalah sebagai berikut :
2.9.1 Menentukan Komponen Utama
Komponen utama dapat ditentukan melalui matriks ragam peragam Σ dan matriks korelasi dari
. Matriks kovarian Σ digunakan untuk membentuk komponen utama apabila semua variabel yang diamati mempunyai satuan pengukuran
yang sama. Sedangkan, matriks korelasi digunakan apabila variabel yang diamati tidak mempunyai satuan pengukuran yang sama. Variabel tersebut perlu dibakukan,
sehingga komponen utama berdasarkan matriks korelasi ditentukan dari variabel baku. Data PDRB Propinsi Sumut dapat dilihat mempunyai satuan pengukuran yang
tidak sama antara variabelnya. Oleh karena itu, dalam skripsi ini, komponen utama akan ditentukan melalui matrik korelasi.
2.9.2 Komponen Utama Berdasarkan Matriks Korelasi
Universitas Sumatera Utara
Jika variabel yang diamati tidak mempunyai satuan pengukuran yang sama, maka variabel tersebut perlu dibakukan sehingga komponen utama ditentukan dari variabel
baku. Variabel asal pun perlu ditransformasikan ke dalam variabel baku Z, dalam catatan matriks adalah :
2.10
dengan : = variabel baku
= variansi = variabel pengamatan
= nilai rata-rata pengamatan
Setelah dipilih komponen-komponen utama yang akan digunakan sebanyak k buah selanjutnya ditentukan persamaan regresi dari peubah tak bebas Y dengan
komponen utama tersebut. Untuk meregresikan komponen utama dengan variabel tak bebas, maka perlu dihitung skor komponen dari setiap pengamatan. Untuk komponen
utama yang diturunkan dari matriks korelasi.
2.9.3 Kriteria Pemilihan Komponen Utama
Salah satu tujuan dari analisis komponen utama adalah mereduksi dimensi data asal yang semula, terdapat p variable bebas menjadi k komponen utama
. Kriteria pemilihan k yaitu :
Universitas Sumatera Utara
1. Didasarkan pada akar ciri yang lebih besar dari satu, dengan kata lain hanya
komponen utama yang memiliki akar ciri lebih besar dari satu yang dilibatkan dalam analisis regresi komponen utama.
2. Proporsi kumulatif keragaman data asal yang dijelaskan oleh k komponen utama
minimal 80, dan proporsi total variansi populasi bernilai cukup besar.
BAB 3
PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
1. Didasarkan pada akar ciri yang lebih besar dari satu, dengan kata lain hanya
komponen utama yang memiliki akar ciri lebih besar dari satu yang dilibatkan dalam analisis regresi komponen utama.
2. Proporsi kumulatif keragaman data asal yang dijelaskan oleh k komponen utama
minimal 80, dan proporsi total variansi populasi bernilai cukup besar.
BAB 3
PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
3.1 PDRB Produk Domestik Regional Bruto
