6. , artinya kesalahan pengganggu menyebar mengikuti distribusi
normal dengan rata-rata 0 dan varian .
Dalam data PDRB propinsi Sumatera Utara, salah satu asumsi yaitu tidak ada multikolinieritas diantara variabel bebasnya yaitu antara faktor
– faktor yang mempengaruhinya telah dilanggar sehingga mengakibatkan penduga koefisien regresi
linier ganda relatif tidak stabil atau kurang tepat dalam hal ini dianggap asumsi lainnya telah terpenuhi.
2.3 Penduga Parameter
Metode Kuadrat Terkecil
Metode kuadrat terkecil merupakan suatu metode yang paling banyak digunakan untuk menduga parameter-parameter regresi. Pada model regresi linier berganda juga
digunakan metode kuadrat terkecil untuk menduga parameter. Biasanya penduga kuadrat terkecil ini diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat. Misalkan
model yang akan diestimasi adalah parameter dari persamaan dengan n pengamatan, maka diperoleh :
Persaman-persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matriks : 2.6
dengan :
Universitas Sumatera Utara
Untuk mendapatkan penaksir-penaksir MKT Metode Kuadrat Terkecil bagi , maka dengan asumsi klasik ditentukan dua vektor dan e sebagai:
Persamaan hasil estimasi dari persamaan 2.6 dapat ditulis sebagai :
Sedangkan untuk taksiran parameter pada analisis regresi linier berganda dapat dinyatakan sebagai berikut :
2.4 Met
ode Centering and Rescaling dan Matriks Korelasi 2.4.1 Metode Centering and Rescaling
Dalam persamaan regresi yang memiliki model :
Persamaan tersebut di atas dapat dibentuk menjadi :
menurut rumus untuk mendapatkan yaitu :
sehingga
jika
maka dapat persamaan baru yaitu :
Universitas Sumatera Utara
Prosedur untuk membentuk persamaan pertama menjadi persamaan terakhir disebut dengan prosedur centering. Prosedur ini mengakibatkan hilangnya
yang membuat perhitungan untuk mencari model regresi menjadi lebih sederhana.
Bila dari persamaan di atas kita bentuk persamaan :
dengan
maka prosedur ini disebut dengan prosedur rescaling. Keseluruhan dari prosedur di atas disebut prosedur centering and rescaling.
2.4.2 Matriks Korelasi
Persamaan yang didapat melalui prosedur Centering and Rescaling di atas bila dituliskan dalam bentuk matriks adalah :
Universitas Sumatera Utara
untuk,
Hal ini berlaku juga untuk
sedangkan untuk
sehingga matriks korelasi untuk persamaan regresinya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Matriks yang diperoleh disebut matriks korelasi.
2.5 Mult
