2.10 BESARAN PER SATUAN
Saluran transmisi daya bekeja pada tingkat-tingkat tegangan dimana kV merupakan satuan yang paling memudahkan dalam menyatakan tegangan. Karena sangat besarnya daya yang
dikirimkan kilowatt atau megawatt dan kilovoltampere atau megavoltampere merupakan istilah-istilah yang umum. Tetapi besaran-besaran itu, sebagaimana halnya dengan ampere
dan ohm, sering dinyatakan sebagai persen atau per satuan dengan suatu nilai dasar atau acuan yang ditetapkan untuk masing-masingnya. Misalnya jika 120 kV dipilih sebagai dasar
tegangan, tegangan-tegangan 108, 120 dan 126 kV berturut-turut menjadi 0.90 , 1.00 , dan 1.05 per satuan, atau 90, 100 dan 105. Nilai per satuan suatu besaran didefenisikan sebgai
perbandingan antara besaran tersebut dengan nilai dasarnya dan dinyatakan sebagai suatu decimal. Perbandingan itu dalam persen adalah 100 kali nilainya dalam per satuan. Metode
perhitungan itu, baik dalam persen maupun dalam per satuan, lebih mudah daripada menggunakan ampere, ohm, dan volt yang sebenarnya. Metoda per satuan mempunyai
keunggulan dibandingkan dengan metoda persen karena hasilkali dua besaran yang dinyatakan dalam persen harus dibagi 100 untuk mendapatkan hasilnya dalam persen.
Tegangan, arus, kilovoltampere dan impedansi mempunyai hubungan sedemikian rupa sehingga pemilihan nilai dasar untuk dua besaran di antaranya akan menentukan dua
nilai dasar untuk besaran-besaran yang lain. Jika kita tetapkan nilai-nilai dasar untuk arus dan tegangan, impedansi dasar dan kilovoltampere dasarnya dapat ditentukan. Impedansi dasar
adalah impedansi yang mempunyai tegangan jatuh diantaranya yang samadengan tegangan dasarnya bila arus yang mengalir dalam impedansi itu samadengan nilai dasar untuk arusnya.
Kilovoltampere dasar dalam system fasa tunggal adalah hasilkali tegangan dasar dalam kilovolt dengan arus dasar dalam ampere. Biasanya megavoltampere dasar dan tegangan
dasar dalam kilovolt merupakan besaran-besaran yang dipilih sebagai dasar. Untuk system fasa tunggal, atau system fasa tiga dimana istilah arus berhubungan dengan arus saluran,
dimana istilah tegangan berarti tegangan ke netral dan dimana istilah kilovoltampere berarti kilovoltampere per fasa, rumus-rumus berikut memberikan hubungan untuk berbagai
besaran :
Arus dasar, A =
kVA
1 ∅
dasar tegangan dasar , kV
ln
2.40
Impedansi dasar = tegangan dasar , V
ln
arus dasar , A 2.41
Impedansi dasar = tegangandasar , kV
ln
¿
2
x 1000 ¿
¿ ¿
2.42
48
Impedansi dasar = tegangandasar , kV
ln
¿
2
¿ ¿
¿ 2.43
Daya dasar kW
1 ∅
= kVA
1 ∅
dasar . 2.44
Daya dasar, MW
1 ∅
= MVA
1 ∅
dasar 2.45
Impedansi per satuan suatu unsure rangkaian = impedansi sesungguhnya , Ω
impedansi dasar , Ω 2.46
Dalam persamaan-persamaan tersebut di atas subskrip 1 ∅ dan LN berturut-turut
menyatakan “per fasa” dan “saluran ke netral,” dimana persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk suatu rangkain-rangkaian fasa tiga. Jika persamaan-persamaan tersebut
digunakan untuk suatu rangkaian fasa tunggal, kV
LN
berarti tegangan di antara saluran fasa tunggal atau tegangan saluran ke tanah jika salah satu sisinya ditanahkan.
Karena rangkaian-rangkaian fasa tiga diselesaikan sebagai suatu saluran tunggal dengan suatu jalur kembali netral, dasar untuk besaran-besaran dalam diagram impedansinya
adalah kilovoltampere per fasa dan kilovolt dari saluran ke netral. Data biasanya diberikan sebagai kilovoltampere atau megavoltampere fasa tiga keseluruhan dan kilovolt antar saluran.
Karena kebiasaan untuk memberikan tegangan antar saluran dan kilovoltampere atau megavoltampere keseluruhan itu dapat timbul kebingungan mengenai hubungan antara nilai
per satuan tegangan saluran dengan nilai per satuan tegangan fasa. Meskipun suatu tegangan saluran dapat ditetapkan sebagai dasar ke netral itu adalah tegangan dasar antar saluran dibagi
dengan
√
3 . Karena hal itu juga merupakan perbandingan antara tegangan antar saluran dengan tegangan saluran ke netral dalam suatu system fasa tiga setimbang, nilai per satuan
suatu tegangan saluran ke netral pada dasar tegangan saluran kenetral samadengan nilai per satuan tegangan antar saluran pada titik yang sama pada dasar tegangan antar saluran
jika system itu setimbang. Demikian pula kilovoltampere fasa tiga adalah tiga kali kilovoltampere per fasa, dan dasar kilovoltampere fasa tiga adalah tiga kali kilovoltampere
dasar per fasa. Oleh karena itu, nilai per satuan kilovoltampere fasa tiga pada dasar kilovoltampere fasa tiga identik dengan nilai per satuan kilovoltampere per fasa pada dasar
kilovoltampere per fasa.
Sebuah contoh dengan bilangan berikut akan dapat memperjelas hubungan-hubungan yang telah dibahas di atas. Misalnya jika
kVA
3 ∅
dasar = 30.000 kVA Dan
kV
¿
dasar = 120 kV
49
Dimana subskrip 3 ∅ dan LL berturut-turut berarti ”fasa tiga” dan “antar saluran”
kVA
1 ∅
dasar = 30000
3 =
10000 kVA Dan
kV
ln
dasar = 120
√
3 =
69,2kV Untuk suatu tegangan antar saluran yang sesungunya sebesar 108kV,tegangan saluran ke
netralnya adalah 108
√
3=62,3 kV dan Tegangan persatuan =
108 120
= 62,3
69,2 =
0.90 Untuk daya fasa tiga keseluruhan sebesar 18000 kW,daya per fasanya adalah 6000 kW dan
Daya persatuan = 18000
30000 =
6000 10000
0,6 Tentu saja nilai-nilai megawat dan megavoltampere dapat menggantikan nilai-nilai kilowatt
dan kilovoltampere dalam seluruh pembahasan diatas.Kecuali bila ditetapkan lain,suatu nilai dasar tegangan dalam suatu sistem fasa tiga adalah tegangan antar saluran dan suatu nilai
dasar kilovoltampere dan megavoltampere dasar yang diketahui adalah dasar fasa tiga keseluruhan.
Impedansi dasar dan arus dasar dapat dihitung langsung dari nilai-nilai fasa tiga untuk kilovolt dasar dan kilovoltampere dasar.Jika kita artikan kilovoltampere dasar dan tegangan
dasar dalam kilovolt sebagai kilovoltampere dasar untuk ketiga fasanya keseluruhan dan tegangan dasar antar saluran,kita dapatkan
Arus dasar,A= kVA
3 ∅
dasar
√
3 x tegangan dasar kV
¿
2.47 Dan dari persamaan 2.42
Impedansi dasar = 3
tegangandasar , kV
¿
√
¿
2
x 1000 ¿
¿ ¿
2.48
Impedansi dasar = kVLL
tegangandasar , ¿
¿ ¿
2 x 1000 ¿
¿ 2.49
50
Impedansi dasar = kVLL
tegangandasar , ¿
¿ ¿
2 ¿
¿ 2.50
Kecuali subsktrip-subskripnya,persamaan 2.42 dan 2.43 itu identik dengan Persamaan 2.49 dan 2.50.Subskrip-subskrip digunakan dalam menyatakan hubungan-hubungan diatas
untuk menekankan perbedaan-perbedaan antara bekerja dengan besaran-besaran fasa tiga dan dengan besaran-besaran perfasa.Akan kita gunakan persamaan-persamaan tersebut tanpa
subskrip,tetapi kita harus 1 menggunakan kilovolt antar saluran dengan kilovoltamapere fasa tiga atau megavoltampere fasa tiga dan 2 menggunakan kilovolt saluran ke netral
dengan kilovoltampere atau megavoltampere per fasa.Persamaan 2.40 menentukan arus dasar untuk sistem fasa tunggal atau untuk sistem fasa tiga dimana dasar-dasarnya ditetapkan
dalam kilovoltampere per fasa dan kilovolt ke netral.Persamaan 2.47 menentukan arus dasar untuk sistem fasa tiga dimana dasar-dasarnya ditetapkan dalam kilovoltampere
keseluruhan untuk ketiga fasanya dan dalam kilovolt antar saluran.
CONTOH 2.4
Tentukan penyelesaian untuk contoh 2.3 dengan bekerja dalam per satuan pada dasar 4,4 kV,127 A sehingga baik besar tegangan maupun arusnya menjadi 1.0 per satuan.Disini
ditetapkan arusnya,bukan kilovoltamperenya,karena besaran terakhir itu tidak terdapat dalam soal tersebut.
PENYELESAIAN
Impedansi dasarnya adalah 4400
√
3 127
= 20,0 Ω
Dan oleh karena itu besar impedansi bebannya juga 1,0 per satuan.Impedansi saluran adalah Z =1,475 °=
0,07 75
° per satuan V
an
= 1,0 0 °+1,0−30 ° x 0,0775 °
¿ 1,00 °+0,07 45°
¿ 1,0495+0,0495=1,051 2,70 ° per satuan
V
ln
= 1,051 x
4400
√
3 =
2670 V atau2,67 kV
51
V
¿
= 1,051 x 4,4=4,62 kV
Bila soal-soal yang harus dipecahkan itu lebih rumit dan khususnya bila ada transformator yang terlibat,keunggulan perhitungan dalam per satuan akan nampak lebih jelas.
2.11 MENGUBAH DASAR BESARAN PER SATUAN
Kategori