atau dari Persamaan 2.14 dan 2.17 cos θ=
P
√
P
2
+ Q
2
Jika daya sesaat yang dinyatakan oleh Persamaan 2.8 itu adalah daya pada rangkaian yang lebih bersifat kapasitif dengan tegangan terpasang yang sama, θ akan negatif, membuat
sin θ dan Q negatif. Jika rangkaian kapasitif dan rangkaiann induktif paralel, daya reaktif sesaat untuk rangkaian RL akan berbeda fasa 180
dengan daya reaktif sesaat pada rangkaian RC. Nilai posititf diberikan kepada Q untuk suatu beban induktif dan nilai negatif kepada Q
untuk suatu beban kapasitif.
Gambar 2.6 Kapasitor dipandang a sebagai suatu unsur rangkaian pasif yang menarik arus mendahului dan b sebagai generator yang mencatu arus tertinggal.
Para insinyur system daya biasanya memandang suatu kapasitor sebagai generator daya reaktif positif daripada memandangnya sebagai beban yang memerlukan daya reaktif negatif.
Konsep itu sangat beralasan karena suatu kapasitor yang menarik Q negatif dalam hubungan paralel dengan suatu beban induktif akan mengurangi Q yang seharusnya diberikan oleh
system ke beban induktif tersebut. Dengan kata lain, kapasitor mencatu Q yang diperlukan oleh beban induktif itu. Hal tersebut sama dengan menganggap kapasitor itu sebagai suatu
alat yang memberikan suatu arus yang tertinggal, bukannya sebagai suatu alat yang menarik suatu arus yang mendahului, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6. Suatu kapasitor yang
dapat diubah-ubah nilainya dalam hubungan paralel dengan suatu beban induktif dapat diatur sedemikian sehingga arus mendahului dalam kapasitor itu mempunyai besar yang sama
dengan komponen arus dalam beban induktif yang tertinggal 90
dari tegangannya. Sehingga arus hasilnya akan sefasa dengan tegangannya tersebut. Rangkaian induktif masih tetap
memerlukan daya reaktif positif, tetapi daya reaktif bersihnya samadengan nol. Untuk alasan itulah insinyur system daya merasa lebih mudah untuk memandang kapasitor sebagai pencatu
daya reaktif ke beban induktif. Bila tidak digunakan kata positif dan negatif, selalu dianggap daya reaktif itu positif.
2.5 DAYA KOMPLEKS
Jika pernyataan fasor untuk tegangan dan arus diketahui, perhitungan daya nyata dan daya reaktif dapat diselesaikan dengan mudah dalam bentuk ompleks. Jika tegangan di antara
32
kutub-kutub beban atau bagian dalam suatu rangkaian dan arus yang mengalir dinyatakan oleh V = |V|α dan I =|I|β ,hasil kali tegangan dengan sekawan conjugate arus itu adalah
VI
¿
= V
¿ α
× I ¿
- β
¿ ∨
V ∨·∨I∨ ¿
α-β 2.21
Gambar 2.7 Segitiga daya untuk suatu beban induktif
.
Gambar 2.8 Segitiga daya untuk beban gabungan. Perhatikan bahwa Q
2
negatif.
Besaran tersebut, yang disebut daya kompleks, biasanya dinyatakan sebagai S. Dalam bentuk segiempat.
+ ¿
j∨V ∨·∨I∨sin α +β S=
|
V
|
·
|
I
|
cos α−β ¿
2.22 Karena α – β, sudut fasa antara tegangan dengan arus, adalah θ dalam persamaan-persamaan
sebelumnya,
S=P+ jQ 2.23
Daya reaktif Q akan positif bila sudut fasa α –β antara tegangan dan arus itu positif, yaitu bila
α β
, yang berarti arus tertinggal dari tegangannya. Sebaliknya, Q akan negatif untuk βα , yang menunjukan bahwa arus mendahului tegangannya. Hal itu sesuai dengan
pemilihan tanda positif untuk daya reaktif pada beban induktif dan tanda negatif untuk daya reaktif pada beban kapasitif. Untuk mendapatkan tanda yang sesuai bagi Q, perlu dihitung S
sebagai VI , bukan sebagai VI, yang akan membalik tanda untuk Q.
2.6 SEGITIGA DAYA
33
Persamaan 2.23 menunjukkan suatu cara dengan gambar untuk memperoleh P,Q dan sudut fasa keseluruhan bagi beberapa beban yang dihitung paralel karena cos θ adalah P|S|. Dapat
dilukis sebuah segitiga daya untuk beban induktif, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7. untuk beberapa beban yang dihubung paralel, daya P keseluruhan akan merupakkan jumlah
daya rata-rata masing-masing beban, yang harus dilukis sepanjang sumbu mendatar dalam suatu analisa grafis. Untuk suatu beban induktif, Q dilukis tegak keatas karena positif. Suatu
beban kapasitif akan mempunyai daya reaktif yang negatif, Q dilukis mengarah ke bawah. Gambar 2.8 melukiskan segitiga daya yang tersusun dari P
1
, Q
1
dan S
1
untuk suatu beban yang tertinggal dengan suatu sudut fasa θ
1
yang digabungkan dengan segitiga daya yang terdiri dari P
2
, Q
2
, dan S
2
, yang merupakan beban kapasitif dengan suatu θ
2
yang negatif. Kedua beban itu dalam hubungan paralel menghasilkan segitiga dengan sisi-sisi P
1
+ P
2
, Q
1
+ Q
2
dan sisi-miring S
R
. Sudut fasa antara tegangan dengan arus yang diberikan ke beban gabungan itu adalah θ
R
.
Gambar 1.9 Pernyataan arus searah untuk pengisian baterai jika E dan I keduanya positif atau keduanya negatif.
2.7 ARAH ALIRAN DAYA
