NOTASI SUBSKRIP GANDA BAB DUA KONSEP DASAR

Gambar 2.1 suatu rangkaian arus bolak balik dengan Ggl E g dan impedansi beban Z L Bagai fasor, tanda + dan -, yang disebut tanda-tanda kutub, diperlukan pada diagram tersebut di samping anak panah yang menunjukkan arah arus Dalam suatu rangkaian arus bolak-balik kutub yang bertanda + adalah positif terhadap kutub yang bertanda - untuk setengah putaran tegangan dan negatif terhadap kutub yang lain selama Setengah putaran berikutnya. Kita tandai kutub-kutub tersebut untuk memudahkan kita mengatakan Bahwa tegangan di antara kutub-kutub itu positif pada setiap saat bila kutub yang bertanda Plus itu sebenarnya mempunyai tegangan yang lebih tinggi daripada kutub yang bertanda Minus. Misalnya pada Gambar 2.1, tegangan sesaat v t positif bila kutub yang bertanda plus sebenarnya Terletak pada potensial yang lebih tinggi daripada kutub yang bertanda minus. Selama setengah Putaran berikutnya kutub yang bertanda positif itu sebenarnya negatif dan v t , negatif. Beberapa Pengarang menggunakan tanda-anak panah tetapi harus ditentukan apakah anak panahitu menunjuk ke kutub yang sebenamya bertanda plus ataukah yang bertanda minus dalam perjanjian Seperti yang diuraikan di atas Anak panah arus melakukan tugas yang serupa. Subskrip, dalam hal ini L , tidak diperlukan Bila tidak ada arus yang lain. Jelas arah aliran arus dalam suatu rangkaian arus bolak-balik berubah setiap setengah putaran. Anak panah itu menunjuk ke arah yang dikatakan positif untuk arus. Bila arus itu sebenarnya mengalir dengan arah yang berlawanan dengan arah anak panah tersebut arus itu negatif Arus fasornya adalah. I L= Vt −VL Za 2.1 Dan V t = E g - I L Z g 2.2 Karena simpul-simpul tertentu dalam rangkaian itu telah diberi tanda dengan huruf, tegangan- Tegangan itu dapat dinamakan dengan subskrip tunggal yang menunjukkan simpul yang tegangannya dinyatakan terhadap suatu simpul acuan. Dalam Gambar 2.I tegangan sesaat V a , dan fasor tegangan V a menyatakan tegangan simpul a terhadap simpul acuan o, dan v a positif bila a terletak pada potensial yang lebih tinggi daripada o. Jadi V a = V t V b =V L V a = V t V b =V L

2.3 NOTASI SUBSKRIP GANDA

24 Penggunaan tanda tanda kutub untuk tegangan dan arah anak panah untuk arus dapat dihindari dengan notasi subskrip ganda. Pengertian mengenai rangkaian rangkaian fasa tiga dapat lebih diperjelas dengan menerapkan sistem dengan subskrip ganda. Perjanjian yang harus diikuti cukup sederhana. Dalam menyatakan suatu arus urutan subskrip yang diberikan kepada lambang arus mendefenisikan arah aliran arus itu bila arus tersebut dipandang positif. Dalam gambar 2.1 anak panah yang mengarah dari a ke b mendefenisikan arah positif untuk arus I L yang berhubungan dengan anak panah tersebut. Arus sesaat I L positif bila arus itu benar benar mengalir dari a ke b dan dalam notasi subskrip ganda arus itu adalah I ab Arus I ab itu sama dengan - I ba. Dalam notasi subskrip ganda huruf-huruf subskrip pada tegangan menunjukkan simpul simpul pada rangkaian dimana tegangan tersebut timbul. Akan kita ikuti perjanjian yang menyatakan bahwa subskrip pertama menyatakan tegangan pada simpul itu terhadap simpul yang ditandai oleh subskrip kedua. Hal itu berarti bahwa tegangan sesaat v ab diantara Z A pada rangkaian dalam gambar 2.1 adalah tegangan simpul a terhadap simpul b dan bahwa v ab positif selama setengah putaran bila a pada tegangan yang lebih tinggi daripada b. Tegangan fasornya yang bersesuaian adalah v ab , dan V ab =I ab Z a 2.3 Dimana Z A adalah impedansi kompleks yang dilalui oleh arus I ab yang mengalir diantara simpul a dan simpul b , yang boleh juga disebut Z ab . Dengan membalik urutan subskrip baik arus ataupun tegangan memberikan arus atau tegangan yang berbeda fasa 180° dengan aslinya; yaitu, V ab = V ba 180° = -V ba Hubungan antara notasi subskrip tunggal dengan notasi subskrip ganda untuk rangkaian pada gambar 2.1 dapat diringkaskan sebagai berikut. 25 V t = V α = V αo V L = V b = V bo I L = I ab Dalam menuliskan hukum tegangan kirchoff urutan subskrip itu merupakan urutan penjejakan suatu jalur tertutup sepanjang rangkaian .Untuk gambar 2.1, V oα + V αb + V bn = 0 2.4 Simpul simpul n dan o sama dengan ragkaian tersebut,dan n diperkenalkan untuk menandai jalur itu secara cepat. Dengan mengganti V αo menjadi - V αo dan tegangan memperhatikan bahwa V ab = I ab Z A menghasilkan - V αo + I ab Z A + V bn = 0 2.5 Sehingga I ab = V αo−V bn Z A 2.6

2.4 DAYA DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK FASA TUNGGAL