BAB 4 PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah pada tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik BPS. Yaitu data Indeks Perkembangan Produk Domestik Regional
Bruto Kabupaten Aceh Selatan Atas Dasar Harga Berlaku dari tahun 2001-2010. Datanya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Data Indeks Perkembangan PDRB yang akan diolah
Tahun 2001
114,16 115,28
107,12 2002
110,63 109,64
108,88 2003
122,79 125,10
121,55 2004
135,16 139,55
132,39 2005
167,51 175,46
153,55 2006
181,90 187,87
164,86 2007
195,10 198,60
178,72 2008
219,45 219,36
194,67 2009
245,37 236,57
210,71 2010
267,29 251,94
229,69 Sumber : Badan Pusat Statistik
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
Y
i
= Indeks Perkembangan PDRB
X
1i
= Sektor Pertanian
X
2i
= Sektor Industri Pengolahan
4.2 Membentuk Persamaan Linier Regresi Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan penghitungan masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Perhitungan masing-masing variabel
Tahun Y
i
X
1i
X
2i
Y
i 2
X
1i 2
X
2i 2
X
1i
.Y
i
X
2i
.Y
i
X
1i
. X
2i
2001 114,16
115,28 107,12
13.032,506 13.289,478
11.474,694 13.160,365
12.228,819 12.348,794
2002 110,63
109,64 108,88
12.238,997 12.020,929
11.854,854 12.129,473
12.045,394 11.937,603
2003 122,79
125,10 121,55
15.077,384 15.650,01
14.774,402 15.361,029
14.925,124 15.205,905
2004 135,16
139,55 132,39
18.268,226 19.474,202
17.527,112 18.861,578
17.893,832 18.475,024
2005 167,51
175,46 153,55
28.059,6 30.786.212
23.577,602 29.391,305
25.721,160 26.941,883
2006 181,90
187,87 164,86
33.087,61 35.295,137
27.178,819 34.173,553
29.988,034 30.972,248
2007 195,10
198,60 178,72
38.064,01 39.441,96
31.940,838 38.746,86
34.868,272 35.493,792
2008 219,45
219,36 194,67
48.158,303 48.118,809
37.896,409 48.138,552
42.720,331 42.702,811
2009 245,37
236,57 210,71
60.206,437 55.965,365
44.398,704 58.047,181
51.701,913 49.847,665
2010 267,29
251,94 229,69
71.443,944 63.473,764
52.757,496 67.341,043
61.393,840 57.868,099
Jumlah 1.759,36
1.759,37 1.602,14
337.637,016 333.515,867
273.380,93 335.350,938 303.486,721 301.793,824
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel diatas diperoleh :
n = 10
= 333.515,867
= 1.759,36 = 273.380,93
= 1.759,37 = 335.350,938
= 1.602,14 = 303.486,721
= 337.637,016 = 301.793,824
Dari data tersebut diperoleh persamaan normal sebagai berikut :
∑ +
+ ∑
∑ ∑
Harga-harga koefisien regresi a, b
1
dan b
2
dicari dengan subtitusi dan eliminasi dari persamaan normal diatas. Selanjutnya subtitusi nilai-nilai pada tabel 4.2 kedalam
persamaan normal, sehingga diperoleh : 10a + 1.759,37b
1
+ 1.602,14b
2
` = 1.759,36
1 1.759,37a + 333.515,867b
1
+ 301.793,824b
2
= 335.350,938 2
1.602,14a + 301.793,824b
1
+ 273.380,93b
2
= 303.486,721 3
Selanjutnya dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : 1.
Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 1 x 1759,37 = 10a + 1759,37b
1
+ 1602,14b
2
= 1759,36 Persamaan 2 x 10
= 1.759,37a + 333515,867b
1
+ 301793,824b
2
= 335350,938
17593,7a + 3095382,797b
1
+ 2818757,052b
2
= 3095365,203 17593,7a + 3335158,67b
1
+ 3017938,24b
2
= 3353509,38 -239775,873b
1
199181,188b
2
= -258144,177 4
2. Eliminasi persamaan 1 dan 3
Persamaan 1 x 1602,14 = 10a + 1759,37b
1
+ 1602,14b
2
= 1759,36 Persamaan 3 x 10
= 1602,14a + 301793,824b
1
+ 273380,93b
2
= 303486,721
16021,4a + 2818757,052b
1
+ 2566852,58b
2
= 2818741,03 16021,4a + 3017938,24b
1
+ 2733809,3b
2
= 3034867,21 -199181,188b
1
166956,72b
2
= -216126,18 5
3. Eliminasi persamaan 4 dan 5
Persamaan 4 x -199181,188 = -239775,873b
1
199181,188b
2
= -258144,177 Persamaan 5 x -239775,873 = -199181,188b
1
166956,72b
2
= -216126,18 4775884324b
1
+ 3967314565b
2
= 5141746385
Universitas Sumatera Utara
4775884324b
1
+ 4003219329b
2
= 5182184349 -35904764b
2
= -40437964 b
2
= 1,126 4.
Subtitusi harga koefisien b
2
ke persamaan 5 -199181,188b
1
166956,72 1,126 = -216126,18 -199181,188b
1
= -28132,913 b
1
= 0,141 5.
Subtitusi harga koefisien b
1
dan b
2
ke persamaan 1 10a + 1759,37 0,141 + 1602,14 1,126
= 1759,36 10a
= -292,721 a
= -29,272 Sehingga persamaan regresinya adalah :
Ŷ Ŷ = -29,272 + 0,141X
1
+ 1,126X
2
4.3 Analisis Residu
Kategori