Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas independent variable, sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi
oleh nilai lain disebut variabel tergantung dependent variable.
2.3.1 Persamaan regresi linier sederhana
Regresi sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Variabel ini dibedakan atas variabel bebas X dan variabel tak bebas Y. Bentuk
persamaan regresi linier sederhana dinyatakan dalam:
X
Sedangkan model penduganya adalah
X
Keterangan : Ŷ = Variabel tak bebas dependent variable
X = Variabel bebas independent variable
= Parameter Intersep penduga α titik potong kurva terhadap sumbu Y
b =
kemiringan slopependuga β kurva linier
Koefisien-koefisien regresi dan b dapat dihitung dengan rumus :
Universitas Sumatera Utara
dan
b
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien dapat dihitung dengan rumus :
b
dengan dan masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.3.2Persamaan regresi linier berganda
Dalam banyak kasus variabel terikat tidak hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas. Untuk menguji atau melakukan estimasi dari satu permasalahan yang terdiri dari lebih
dari satu variabel bebas tidak bias dengan regresi sederhana. Alat analisis yang digunakan adalah regresi berganda. Regresi berganda adalah analisis regresi yang
menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel bebas.
Untuk model dengan tiga variabel berarti k = 3, satu variabel tak bebas Y dan dua variabel babas X
1
dan X
2
.Secara umum model populasi regresi berganda ditulis sebagai berikut :
Sedangkan model penduganya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : Ŷ
= Variabel tak bebas dependent variable atau nilai estimasi Y
= Variabel bebas independent variable X
1
dan X
2.
= Parameter Intersep penduga α titik potong kurva terhadap sumbuY
b
1
b
2
= Slope parameter koefisien regresi Variabel bebas X
1
dan X
2
ε
i
= Pengamatan ke-i variabel kesalahan
Bentuk data yang akan diolah adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Respon Y
i
Variabel Bebas …
1 …
2 …
. .
. .
… .
. .
. .
… .
. .
. .
… .
N …
∑ ∑
∑ …
∑
Persamaan regresi dari suatu data observasi dapat dibuat dengan menentukan besarnya , b
1
dan b
2
melalui persamaan normal berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Nilai , b
1
dan b
2
yang telah didapat kemudian disubstitusikan kedalam persamaan regresi.
Kemudian dari persamaan regresi tersebut memungkinkan adanya suatu kekeliruan yang dapat diukur dengan rumus sebagai berikut :
= Keterangan :
= nilai data sebenarnya = nilai taksiran
2.4 Uji Regresi Linier Berganda
