Model Matematis dalam Pendugaan

7 Gambar 4. Pola Kepulan Cerobong yang Terbentuk pada Berbagai Kondisi Stabilitas Atmosfer Sumber : Geiger dan Todhunter, 1995 yang rendah akan menyebabkan konsentrasi polutan di atmosfer meningkat. Hal ini dikarenakan RH menghalangi pema nasan surya terhadap permukaan. Selain itu, konsentrasi partikel tersuspensi yang meningkat di udara juga akan berakibat pada berkurangnya jarak pandang visibility karena udara yang berkabut dan berasap Oke 1987.

II.6.5. Radiasi Matahari

Radiasi mempengaruhi pencemaran udara secara langsung dan tidak langsung. Secara langsung radiasi mempengaruhi proses -proses kimia di atmosfer dengan interaksi antar molekul yang bertindak sebagai fotoaseptor Bibbero dan Young, 1974, Seperti aldehid, asam nitrit HNO 2 dan Ozon O 3 , yang berlangsung efektif pada siang hari dengan bantuan sinar matahari, dan secara tidak langsung sebagai energi penggerak udara akibat perbedaan pemanasan permukaan sehingga menimbulkan angin dan turbulensi kemudian mempengaruhi terjadinya inversi dan stabilitas udara.

II.6.6. Hujan

Hujan merupakan faktor utama dalam pembersihan atmosfer. Proses pembersihan ini terjadi melalui dua mekanisme, yaitu rain out dan wash out. Rain out terjadi pada saat proses kondensasi dengan partikel pencemar sebagai butir kondensasi, sedangkan wash out terjadi pada saat air hujan dalam perjalanannya ke bumi bereaksi den gan partikel-partik el pencemar Liu dan Liptak, 2000.

II.7. Model Matematis dalam Pendugaan

Polusi Udara. Konsentrasi serta pola dispersi polutan dapat di duga dengan menggunakan model matematis. Model tersebut diklasifikasikan berdasarkan bentuk sumber emisi, seperti sumber titik, garis atau wilayah, serta selanjutnya dibedakan pula berdasarkan kekontinuan emisi juga kondisi sekitarnya, seperti gedung-gedung atau bangunan tinggi, adanya pegunungan disekitar cekungan, perempatan jalan, jalan bebas hambatan dan sebagainya. Bagi polutan-polutan yang bereaksi secara kimia terdapat juga model- 8 model penduga sendiri, dan pada umumnya merupakan model yang kompleks. Dibawah ini ada beberapa model yang digunakan untuk memprediksi konsentrasi dan sebarannya dari beb erapa tipe model Benarie, 1980 antara lain : 1. Model Fisik : - Terowongan Angin wind tunnel - Saluran Air Liquid Flume - Tangki Towing Tank 2. Model Matematik : a. Empirik–Deterministik : - Kotak –Euelerian - Statistik–Rollback b. Semi-empirik : - Gaussian Plume-Kepulan - Lintasan-Moving Cell c. Numerik-Reaktif - Box Jamak-Lagrangian - Grid -Eulerian-Finite Difference - Partikel; Partikel dalam sell d. Polusi Global e. Jarak Pandang f. Dosage-Exposure Model yang cocok untuk memprediksi konsentrasi polutan oleh kendaraan bermotor yaitu model sumber garis Gaussian dan model kotak Box-Model.

II.7.1. Model Gauss

Model Gauss yang sering digunakan adalah Point Source Gaussian model Gauss dari satu titik sumber. Model Gauss dapat menentukan konsentrasi polutan pada beberapa titik dalam suatu ruang. Model Gauss ini menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut : • Laju emisi polutan dianggap konstan relatif tetap • Rata-rata kecepatan angin dan arahnya adalah konstan • Sifat kimia dari senyawa yang dikeluarkan adalah stabil dan tidak berubah di udara • Daerah sekitar sumber pencemar adalah datar dan terbuka • Pergerakan polutan searah dengan arah angin yang disebabkan oleh pergerakan angin rata-rata sebagai bentuk pengangkutan disebut adveksi. Sedangkan fluktuasi acak dalam angin yang menyebabkan materi tersebar dalam arah tegak lurus terhadap arah angin desebut difusi. Gambar 5. Penyebaran Polutan pada Sumber Titik dengan Metode Gauss Sumber : Oke, 1978. Model Gauss menerangkan konsentrasi polutan senyawa searah arah angin downwind dari sumber. Beberapa penyelidikan empiris dilakukan untuk menguji validasi Model Gauss dari satu titik sumber Gambar 5. Selanjutnya, hasil pendugaan model dibandingkan dengan data pengukuran di lapang. Berbagai studi validasi model ini diterapkan untuk gas CO, SO 2 dan partikulat menunjukkan pendugaan konsentrasi polutan yang ‘hampir mendekati’ reasonably close dengan nilai hasil pengukuran. Dalam konteks ini, nilainya hampir mendekati nilai hasil pendugaan rata-rata sekitar 50 dari nilai-nilai hasil pengukuran. Ketep atan dari pendugaan Model Gauss akan menurun den gan nyata jika terjadi penyimpangan dari kondisi yang digunakan dalam persamaan, misalnya adalah kecepatan angin yang konstan. Karena Model Gauss ini tidak menghitung reaksi kimia yang terjadi antara NO x dan HC, maka model ini tidak dapat digunakan untuk menduga fotokimia oksidan. Pengembangan lebih lanjut dari Model Gauss ini adalah untuk menduga pengaruh pembuangan polutan gas dengan konstan dari sumber garis line sources, yaitu emisi dari kendaraan bermotor di jalan raya. Persamaan model Gauss Cooper dan Alley, 1994 : Cx,y,0= π 2 K x π 2 1 ∫ 2 1 exp B B 2 2 B − dB 1 9 u K = z u q σ {exp       − − 2 2 2 z H z σ + exp       + − 2 2 2 z H z σ } 2 B = y y σ 3 Cx,y,o = Konsentrasi permukaan gm 3 q = Laju emisi gs ó y , ó z = Standar deviasi kepulan u = Kecepatan angin ms H = tinggi sumber emisi m x,y = arah penyebaran m Persamaan dari model Gauss ini digunakan sebagai dasar model prediksi untuk sumber garis lainnya, antara lain : a Model Highway Model ini biasanya digunakan untuk memprediksi konsentrasi polutan non reaktif di jalan raya. Persamaan matematis yang dibangun adalah milik CALINE3 Benson, 1979 dalam Liu dan Liptak, 2000. Model ini mengasumsikan kondisi selalu tetap s teady sate , baik emisi maupun kondisi meteorologinya. Model ini dapat memprediksi konsentrasi per-1jam sampai 24-jam jenis jalan di kota maupun pedesaan, seperti tanjakan jembatan dan jalan dua arah. Selain itu diasumsikan juga seluruh jalan memiliki topografi yang datar. Beberapa arah angin dan orientasi jalan dapat dimodelkan. Polutan primer dapat di modelkan, termasuk zat partikulat yang mana model ini memperhitungkan pengendapan. b Model Breezeway Model ini dapat memprediksi konsentrasi dan dispersi polutan inert. Persamaan matematis yang dibangun adalah CAL3QHC CALINE3 with HOT SPOT CALCULATION. Penerapan dari model ini adalah pada perempatan jalan dengan memprediksi panjang antrian dan kontribusi emisi dari kendaraan di dalam antrian idle emission. Model ini memperhitungkan waktu fase lampu lalu - lintas Liu dan Liptak, 2000.

II.7.2. Box Model Urban Box Model

Box model digunakan untuk menduga rata-rata konsentrasi polutan di suatu daerah, yang disumsikan sebagai kotak dimana sumber emisi tersebar merata di permukaan bawah kotak. Selanjutnya, polutan dibawa dan didistribusikan dari daerah sumber oleh gerak lateral sesuai dengan arah angin. Model ini menganggap suatu wilayah dan kota sebagai suatu kotak. Yang didalam kotak tersebut terjadi sebuah aktivitas yang menghasilkan gas emisi. Model ini memperhitungkan faktor meteorologi berupa arah dan kecepatan angin, serta ketinggian mixing height boundary layer. Ilustrasi urban box-model dapat dilihat pada Gambar 6. Dalam perhitungannya diberlakukan beberapa asumsi-asumsi. Model ini mempunyai persamaan kesetimbangan : Laju Akumulasi : = Laju Semua Aliran Masuk – Laju Semua Aliran Keluar + Laju Pembentukan – Laju Penghilangan C h Q l p Gambar 6. Ilustrasi Urban Box-Model Box model memiliki beberapa asumsi dalam penggunaannya, yaitu antara lain Hassan dan Crowther, 1998 : 1. Pemukaan kota berukuran panjang p dan leb ar l. 2. Laju emisi polutannya konstan relatif tetap. Udara yang bergerak dibatasi dari atas oleh lapis an udara yang stabil pada ketinggian h. Udara yang bergerak juga dibatasi pada arah tegak lurus terhadap kecepatan angin. 3. Kondisi yang selalu tetap steady state, baik emisi, kecepatan angin dan karakteristik udara untuk pengeceran yang nilainya tidak ber variasi terhadap waktu, lokasi dan ketinggian tempat . 4. Tidak ada polutan yang masuk atau keluar melalui bagian melalui kedua sisi yang sejajar dengan arah angin. 5. Sifat polutan adalah stabil, tidak terurai selama berada di udara dalam kota. Asumsi aliran udara masuk dan laju emisi konstan menunjukkan kondisi steady -state, implikasinya laju akumulasi adalah nol. Laju pembentukan dan laju penghilangan sama dengan nol. a Laju aliran polutan yang masuk terdiri dari dua komponen: laju aliran polutan yang dibawa oleh angin melalui bidang masuk, besarnya u.l.h.Co. 10 u.l.h adalah volume udara yang melalui bidang batas sisi masuk kotak per satuan waktu [volwaktu]. Jika besaran ini dikalikan konsentrasi [massavol] akan diperoleh laju aliran massa [massawaktu]. Co sebagai konsentrasi background. b Laju aliran polutan yang diproduksi oleh kota, yaitu Q . Konsentrasi di seluruh kota nilainya konstan, misalnya C Polutan hanya dapat keluar kotak melalui satu sisi, yaitu sisi keluar. Jadi laju aliran keluar adalah u.l.h.C Konsentrasi polutan yang dilepaskan di udara ambien dengan Box Model diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut: : t plhC ∂ ∂ = Qpl – Cuhl 4 Untuk keadaan steady state C t = 0; maka perhitungannya menjadi : C = uh Qp 5 Dimana, C = rat a-rata konsentrasi polutan dalam kotak pada kondisi yang selalu tetap steady state. gm 3 Q = laju emisi polutan per unit area gm 2 s u = kecepatan angin rata-rata harian ms h = tinggi lapisan pencampuran m p,l = dimensi horizontal kotak m Unsur meteorologi yang digunakan dalam box model ini adalah berupa arah dan kecepatan angin per jam. Arah dan kecepatan angin ini yang kemudian akan menentukan besarnya konsentrasi CO yang berada di dalam kotak. Konsentrasi CO berban ding terbalik dengan kecepatan angin. Semakin besar kecepatan angin maka semakin besar pula emisi yang terbawa keluar kotak dan semakin jauh juga emisi CO terbawa dari sumbernya. Maka secara langsung kecepatan angin besar pengaruhnya terhadap proses transportasi dan difusi penyebaran polutan Hassan dan Crowther, 1998. Box-Model Tipe ‘street canyon’ Box-model untuk ‘street canyon’ telah banyak digunakan untuk memprediksi konsentrasi polutan inert di jalan yang pada ke dua sisinya berdiri gedung-gedung tinggi dan tersusun rapat . Model ini selain sederhana, juga pada hasil perhitungannya jika di buat grafik perbandingan dengan nilai CO hasil observasi mempunyai trend yang cukup baik. Seperti prediksi yang dilakukan oleh Hasan da n Crowther sepanjang tahun 1979 Hassan dan Crowther, 1998. Menurut Qin dan Kot 1993 perbandingan tinggi gedung dan lebar jalan untuk model ‘street can yon’ sekitar 1,5 – 2. Model ini dibuat berdasarkan analisis kondisi meteorologi, beban emisi yang di perkirakan dari data lalu-lintas, juga konsentrasi hasil pengukuran observasi. Box-Model merupakan penyederhanaan dari model dengan sumber garis yang telah ada Model Gauss . Model ini model yang paling sederhana untuk memprediksi konsentrasi polutan pada sumber garis. Dengan mempertimbangkan sebuah volume control yang digambarkan oleh sebuah ‘street canyon’ dan mengaplikasikan prinsip konservasi massa dari polutan yang ada di dalam volume control. Model ini tidak menjelaskan secara eksplisit proses fisik dan dinamik yang ada di atmosfer. Tapi hanya memperhitungkan aspek arah dan kecepatan angin, laju emisi, dimensi kotak dan juga parameter model empirik untuk memprediksi konsentrasi per jam dari polutan Hassan dan Crowther, 1998. Telah di ketahui model ini merupakan pendugaan konsentrasi polutan dalam sebuah kotak yang di analogikan sebagai ‘street canyon’. Dimensi terdiri dari panjang kotak panjang jalan p, lebar kotak lebar jalan l dan tinggi kotak tinggi gedung di kedua sisi jalan h. Box-model pada umumnya mengasusmsikan ketinggian kotak berupa mixing height, dimana merupakan batas dari pencampuran polutan. Tapi dalam hal ini karena skala mikro jalan maka dapat pula h di asumsikan sebagai rataan tinggi gedung di ke dua sisi jalan, sebagai tinggi batas lapisan pencampuran polutan. Transport polutan diperhitungkan dari 2 arah. Pertama angin yang masuk ke dalam kotak melalui sisi depan kotak dan membawa laju emisi hingga sisi belakang kotak. Dan yang ke dua angin yang melalui atas kotak yang akan berpengaruh pada aliran pusaran di dalam kotak. Nicholson 1975 dalam Hassan dan Crowther 1998 juga menemukan bahwa transport vertikal sebagai transp ort polutan yang utama ketika angin tegak lurus terhadap ruas jalan. Arah angin selain berperan besar dalam dispersi polutan juga sangat berpengaruh terhadaap besarnya kecepatan angin yang masuk ke dalam kotak. Semakin paralel sejajar arah angin dengan ruas jalan maka kecepatan angin yang masuk ke dalam kotak akan mendekati nilainya dengan kecepatan 11 u Gedung = leeward = windward angin hasil pengukuran observasi. Tapi jika arah angin semakin mendekati sudut 90° atau 270° tegak lurus dengan ruas jalan, maka besar kemungkinan angin yang masuk ke dalam kotak semakin kecil menjauhi nilai kecepatan angin observasi. Box Model layak digunakan untuk gas CO, SO 2 dan partikulat debu yang secara kimia stabil. Namun asumsi ini tidak tepat digunakan untuk Hidrokarbon HC dan Nitrogen Oksida NO x yang mendorong terbentuknya photochemical smog. Masing-masing model punya kelebihan dan kekurangan. Model Gauss memerlukan data meteorologi lebih dari satu unsur, perhitungan pendugaan konsentrasi polutan harus melewati beberapa tahap perhitungan. Namun hasil pendugaan konsentrasi polutan selama ini hampir mendekati dengan nilai hasil pengukuran. Selain itu Model Gauss dapat menduga konsentrasi serta dispersi berbagai jenis polutan yang bersifat inert atau non-inert. Box-Model tersebut mempunyai beb erapa kelemahan, antara lain : • Model ini tidak memperhitungkan dispersi atmosferik polutan pada arah vertikal maupun horizontal. • Model ini mengasumsikan bahwa emisi polutan bukan merupakan reaksi kimia selama periode waktu yang digunakan dalam analisis.

II.8. Efek Gedung pada ‘ Street Canyon’